問題文全文(内容文)：
1 $x+y+z=10$の正の整数解の個数を求めよ.
2 3つのサイコロを投げる.
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ.
3 複素数$\left(\dfrac{-1+\sqrt{3}i}{2}\right)^{2015}+\left(\dfrac{-1-\sqrt{3}i}{2}\right)^{2015}$を求めよ.
4 $\log_2 3$は無理数を示せ.
5 $\triangle OAB=\dfrac{\vert 1a_1 b_2-a_2 b_1\vert}{2}$を示せ.
6 $f(x)=e^x$ $\sin x$
(1)$0\leqq x \leqq \pi$,$y=f(x)$の極大値を求めよ.
(2)$x$軸と$y=f(n)$ $(0\leqq x\leqq \pi)$で囲まれた面積を求めよ.
7 $\dfrac{1}{2015},\dfrac{2}{2015},･･････\dfrac{2015}{2015}$のうち既約分数の個数を
求めよ.
8 $n=\vert x \vert $,$2(\sqrt{n+1}-1)\lt 1+\dfrac{1}{\sqrt2}+\dfrac{1}{\sqrt3}+････+\dfrac{1}{\sqrt n}$
京都府採用試験数学【2016】過去問
1 $x+y+z=10$の正の整数解の個数を求めよ.
2 3つのサイコロを投げる.
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ.
3 複素数$\left(\dfrac{-1+\sqrt{3}i}{2}\right)^{2015}+\left(\dfrac{-1-\sqrt{3}i}{2}\right)^{2015}$を求めよ.
4 $\log_2 3$は無理数を示せ.
5 $\triangle OAB=\dfrac{\vert 1a_1 b_2-a_2 b_1\vert}{2}$を示せ.
6 $f(x)=e^x$ $\sin x$
(1)$0\leqq x \leqq \pi$,$y=f(x)$の極大値を求めよ.
(2)$x$軸と$y=f(n)$ $(0\leqq x\leqq \pi)$で囲まれた面積を求めよ.
7 $\dfrac{1}{2015},\dfrac{2}{2015},･･････\dfrac{2015}{2015}$のうち既約分数の個数を
求めよ.
8 $n=\vert x \vert $,$2(\sqrt{n+1}-1)\lt 1+\dfrac{1}{\sqrt2}+\dfrac{1}{\sqrt3}+････+\dfrac{1}{\sqrt n}$
京都府採用試験数学【2016】過去問
単元：
#その他#その他
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
1 $x+y+z=10$の正の整数解の個数を求めよ.
2 3つのサイコロを投げる.
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ.
3 複素数$\left(\dfrac{-1+\sqrt{3}i}{2}\right)^{2015}+\left(\dfrac{-1-\sqrt{3}i}{2}\right)^{2015}$を求めよ.
4 $\log_2 3$は無理数を示せ.
5 $\triangle OAB=\dfrac{\vert 1a_1 b_2-a_2 b_1\vert}{2}$を示せ.
6 $f(x)=e^x$ $\sin x$
(1)$0\leqq x \leqq \pi$,$y=f(x)$の極大値を求めよ.
(2)$x$軸と$y=f(n)$ $(0\leqq x\leqq \pi)$で囲まれた面積を求めよ.
7 $\dfrac{1}{2015},\dfrac{2}{2015},･･････\dfrac{2015}{2015}$のうち既約分数の個数を
求めよ.
8 $n=\vert x \vert $,$2(\sqrt{n+1}-1)\lt 1+\dfrac{1}{\sqrt2}+\dfrac{1}{\sqrt3}+････+\dfrac{1}{\sqrt n}$
京都府採用試験数学【2016】過去問
1 $x+y+z=10$の正の整数解の個数を求めよ.
2 3つのサイコロを投げる.
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ.
3 複素数$\left(\dfrac{-1+\sqrt{3}i}{2}\right)^{2015}+\left(\dfrac{-1-\sqrt{3}i}{2}\right)^{2015}$を求めよ.
4 $\log_2 3$は無理数を示せ.
5 $\triangle OAB=\dfrac{\vert 1a_1 b_2-a_2 b_1\vert}{2}$を示せ.
6 $f(x)=e^x$ $\sin x$
(1)$0\leqq x \leqq \pi$,$y=f(x)$の極大値を求めよ.
(2)$x$軸と$y=f(n)$ $(0\leqq x\leqq \pi)$で囲まれた面積を求めよ.
7 $\dfrac{1}{2015},\dfrac{2}{2015},･･････\dfrac{2015}{2015}$のうち既約分数の個数を
求めよ.
8 $n=\vert x \vert $,$2(\sqrt{n+1}-1)\lt 1+\dfrac{1}{\sqrt2}+\dfrac{1}{\sqrt3}+････+\dfrac{1}{\sqrt n}$
京都府採用試験数学【2016】過去問
投稿日：2020.05.07
