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2024年共通テスト化学の講評と全問解説です

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【共通テスト数学IA】裏技集紹介動画です（二次関数、命題と集合、整数の性質、確率、図形）
$y=5x^2-21x+30=5(x ???{)}^2$

$(4x+1)(2x-5)=???$

$6x^2-11x-35=(???)(???)$

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第3問
番号によって区別された複数の球が、何本かのひもでつながれている。ただし、各ひもはその両端で二つの球をつなぐものとする。次の条件を満たす球の塗り分け方(以下、球の塗り方)を考える。
【条件】
・それぞれの球を、用意した5色(赤、青、黄、緑、紫)のうちのいずれか1色で塗る。
・1本のひもでつながれた二つの球は異なる色になるようにする。
・同じ色を何回使ってもよく、また使わない色があってもよい。
例えば図A(※動画参照)では、三つの球が2本のひもでつながれている。この三つの球を塗るとき、球1の塗り方が5通りあり、球1を塗った後、球2の塗り方は4通りあり、さらに球3の塗り方は4通りある。したがって、球の塗り方の総数は80である。
(1)図B(※動画参照)において、球の塗り方は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}\mathrm{イ}\mathrm{ウ}}}$通りある。
(2)図C(※動画参照)において、球の塗り方は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}\mathrm{オ}}}$通りある。
(3)図D(※動画参照)における球の塗り方のうち、赤をちょうど2回使う塗り方は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{カ}\mathrm{キ}}}$通りある。
(4)図E(※動画参照)における球の塗り方のうち、赤をちょうど3回使い、かつ青をちょうど2回使う塗り方は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ク}\mathrm{ケ}}}$通りある。
(5)図Dにおいて、球の塗り方の総数を求める。
そのために、次の構想を立てる。
【構想】
図Dと図Fを比較する。

図Fでは球3と球4が同色になる球の塗り方が可能であるため、図Dよりも図Fの球の塗り方の総数の方が大きい。
図Fにおける球の塗り方は、図Bにおける球の塗り方と同じであるため、全部で$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}\mathrm{イ}\mathrm{ウ}}}$通りある。そのうち球3と球4が同色になる球の塗り方の総数と一致する図として、後の⓪~④のうち、正しいものは$\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle \mathrm{コ}}}}}$である。したがって、図Dにおける球の塗り方は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}\mathrm{シ}\mathrm{ス}}}$通りある。
$\boxed{{\displaystyle \boxed{{\displaystyle \mathrm{コ}}}}}$の解答群
(解答群は動画参照)
(6)図Gにおいて、球の塗り方は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{セ}\mathrm{ソ}\mathrm{タ}\mathrm{チ}}}$通りある。

2023共通テスト過去問

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金属結晶では、金属原子が規則正しく配列している。
金属ナトリウムの単位格子は、図1の立方体で表される。
金属ナトリウムの密度を$d[g/c{m}^3]$.
ナトリウムのモル質量を$W(g/mol]$、
アボガドロ定数を$N_A〔/mol〕$としたとき、
単位格子の体積を表す式として正しいものを、
下の①～⑥のうちから一つ選べ。

①${\displaystyle \frac{W{N}_A}{d}}$
②${\displaystyle \frac{2W{N}_A}{d}}$
③${\displaystyle \frac{5W{N}_A}{d}}$
④${\displaystyle \frac{W}{d{N}_A}}$
⑤${\displaystyle \frac{2W}{d{N}_A}}$
⑥${\displaystyle \frac{5W}{d{N}_A}}$

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こちらの動画は、2024年12月1日(日)に実施された、2025年度東洋大学 学校推薦型入試 基礎学力テスト型の数学の解答速報です。