大学入試問題#25 岩手大学(2020) 複素数 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#25 岩手大学(2020) 複素数

問題文全文(内容文):
絶対値が1で偏角が$\displaystyle \frac{\pi}{5}$の複素数を$z$とする。
(1)$1+z+z^2+・・・+z^9$を求めよ。
(2)$z^4-z^3+z^2-z$を求めよ。

出典:2020年岩手大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
絶対値が1で偏角が$\displaystyle \frac{\pi}{5}$の複素数を$z$とする。
(1)$1+z+z^2+・・・+z^9$を求めよ。
(2)$z^4-z^3+z^2-z$を求めよ。

出典:2020年岩手大学 入試問題
投稿日:2021.10.04

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$ $k$を$3$以上の整数とする。k進法で$2021_{k}$と表される整数$N$を考える。次の問いに答えよ。
$(1)N$が$k-1$で割り切れるときの$k$の値を求めよ。

$(2)N$を$k+1$で割ったときの余りを$k$で表せ。

$(3)N$を$k+2$で割ったときの余りが$1$となる$k$を全て求めよ。


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問題文全文(内容文):
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