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直角三角形の内に２つの正方形が入っている場合の面積の求め方を解説します。

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大問3
(1) [図1]のように、正方形の1辺を延長し、さら
に3本の直線をかき加えました。角xの大きさは▭度です。
※図は動画内参照

(2) [図2] のように、角Aが等しい2つの直角三角形を組み合わせました。四角形 DBCE 面積が 51.48㎤であるとき、三角形ABCの面積は▭㎠です。

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2枚の100円回転させると2周する理由解説動画です

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問題「図のような直角三角形の中に正方形がある。正方形の面積を求めよ。」

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【操作】
長方形abcdの縦の辺ABとCDの真ん中の点をそれぞれE,Fとします。下の図のように、E,Fを通る直線で長方形ABCDを切って二つに分けて、辺AEを辺FCに重ねて新たな長方形EBFDをつくります。

例えば、縦4 cm、横5 cmの長方形にこの操作を行うと、縦2ｃｍ,横10 cmの長方形になります。

縦ア cm、横イ cmの長方形Rにこの操作を何回か行うことを考えます。ア、イは整数であるもののとして、次の問いに答えなさい。

(1) 長方形Rにこの操作を7回続けて行ったところ、正方形ができました。ア、イを最も簡単な整数比で答えなさい。
(2) 長方形Rにこの操作を行うごとにできた長方形の周の長さを計算したところ8回目の操作後に初めて周の長さが奇数になりました。アとして考えられる整数のうち、三桁のものは何個ありますか。
(3) 長方形Rにこの操作を行うごとにできた長方形の周の長さを計算し、操作前と操作後の周の長さを比べて増加しているか減少しているかを調べたところ、四回目までの操作の前後ではすべて減少し、五回目の捜査では増加しました。ア÷イの商として考えられる整数は何個ありますか。