問題文全文(内容文)：
共通テストの裏技紹介動画です

問題文全文(内容文)：
数学1A　大問3解説動画です

問題文全文(内容文)：
図 1 のように、電柱の影の先端は坂の斜面(以下、坂)にあるとする。また、坂には傾斜を表す道路標識が設置されていてをそこには 7 %と表示されているとする。電柱の太さと影の幅は無視して考えるものとする。また。地面と坂は平面であるとし、地面と坂が交わってできる直線を$\ell$とする。電柱の先端を点 A とし、根もとを点 B とする。電柱の影について。地面にある部分を線分 BC とし、坂にある部分を線分 CD とする。線分BC、CDがそれぞれ$\ell$と重直であるとき、電柱の影は坂に向かってまっすぐにのびているということにする。
※図は動画内参照
電柱の影が坂に向かってまっすぐにのびているとする。このとき、 4 点 A.B. C. D を通る平面は$\ell$と重直である。その平面において、図 2 のように、直線 ADと直線BCの交点を P とすると、太陽高度とは $\mathrm{\angle }APB$の大きさのことである。
※図は動画内参照
道路標識の 7 %という表示は、この坂をのぼったとき、100m の水平距離に対して 7m の割合で高くなることを示している。nを1以上 9 以下の整数とするとき、坂の傾斜角$\mathrm{\angle }DCP$の大きさについて
$n°<\mathrm{\angle }DCP<n°+1°$
を満たすnの値は シ である。
　以下では、$\mathrm{\angle }DCP$の大きさは、ちょうどシ°であるとする。
ある日、電柱の影が坂に向かってまっすぐにのびていたとき、影の長さを調べたところBC= 7 m、 CD= 4 m であり、太陽高度は $angleAPB$=45°であった。点 D から直線 AB に重直な直線を引き、直物 AB との交点を E とするとき
BE＝ス×セm
であり
DE=(ソ＋アタ×チ)m
である。よって電柱の高さは、小数点第２位で四捨五入するとソmであることがわかる。
別の日、電柱の影が坂に向かってまっすぐにのびていたときの太陽高度は刻= 42°であった。電住の高さがわかったので、前回調べた日からの影の長さの変化を知ることができる。電柱の影について、坂にある第分の長さは
${\displaystyle \frac{AB-\mathrm{テ}\times \mathrm{ト}}{\mathrm{ナ}＋\mathrm{ニ}\times \mathrm{ト}}}m$
である。AB＝ツmとして、これを計算することにより、この日の電柱の陰について、坂にある部分の長さは、前回調べた4mより約1.2mだけ長いことが分かる。

2024共通テスト過去問

問題文全文(内容文)：
【文系/理系】今から理系科目で100点伸ばす授業動画紹介動画です

問題文全文(内容文)：
第4問
色のついた長方形を並べて正方形や長方形を作ることを考える。色のついた長方形は、向きを変えずにすき間なく並べることとし、色のついた長方形は十分あるものとする。
(1)横の長さが462で縦の長さが110である赤い長方形を、図1(※動画参照)のように並べて正方形や長方形を作ることを考える。
462と110の両方を割り切る素数のうち最大のものは$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}\mathrm{イ}}}$である。
赤い長方形を並べて作ることができる正方形のうち、辺の長さが最小であるものは、一辺の長さが$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}\mathrm{エ}\mathrm{オ}\mathrm{カ}}}$のものである。
また、赤い長方形を並べて正方形ではない長方形を作るとき、横の長さと縦の長さの差の絶対値が最小になるのは、462の約数と110の約数を考えると、差の絶対値が$\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}\mathrm{ク}}}$になるときであることがわかる。
縦の長さが横の長さより$\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}\mathrm{ク}}}$長い長方形のうち、横の長さが最小であるものは、横の長さが$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}\mathrm{コ}\mathrm{サ}\mathrm{シ}}}$のものである。
(2)花子さんと太郎さんは、(1)で用いた赤い長方形を1枚以上並べて長方形を作り、その右側に横の長さが363で縦の長さが154である青い長方形を1枚以上並べて、図2(※動画参照)のような正方形や長方形を作ることを考えている。
このとき、赤い長方形を並べてできる長方形の縦の長さと、青い長方形を並べてできる長方形の縦の長さは等しい。よって、図2のような長方形のうち、縦の長さが最小のものは、縦の長さが$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ス}\mathrm{セ}\mathrm{ソ}}}$のものであり、図2のような長方形は縦の長さが$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ス}\mathrm{セ}\mathrm{ソ}}}$の倍数である。
二人は、次のように話している。
花子：赤い長方形と青い長方形を図2のように並べて正方形を作ってみようよ。
太郎：赤い長方形の横の長さが462で青い長方形の横の長さが363だから、図2のような正方形の横の長さは462と363を組み合わせて作ることができる長さでないといけないね。
花子：正方形だから、横の長さは$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ス}\mathrm{セ}\mathrm{ソ}}}$の倍数でもないといけないね。
462と363の最大公約数は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{タ}\mathrm{チ}}}$であり、$\boxed{{\displaystyle \mathrm{タ}\mathrm{チ}}}$の倍数のうちで$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ス}\mathrm{セ}\mathrm{ソ}}}$の倍数でもある最小の正の整数は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ツ}\mathrm{テ}\mathrm{ト}\mathrm{ナ}}}$である。
これらのことと、使う長方形の枚数が赤い長方形も青い長方形も1枚以上であることから、図2のような正方形のうち、辺の長さが最小であるものは、一辺の長さが$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ニ}\mathrm{ヌ}\mathrm{ネ}\mathrm{ノ}}}$のものであることがわかる。

2023共通テスト過去問