問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えなさい.

①$(2x - 1) - 5(x + 1)$ を計算しなさい.

②1次方程式$x-6=\dfrac{x}{4}$を計算しなさい.

③ $(- 6ab)^2 \div (- 9ab^2)$を計算しなさい.

④連立方程式を解きなさい.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+3y=10 \\
4x-y=-8
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

⑤$(2\sqrt{10}- 5)(\sqrt{10} + 4)$を計算しなさい.

⑥2次方程式 $2x^2 - 3x - 1 = 0$を解きなさい.

⑦関数$y=2x^2$について,$x$の変域が$a\leqq x\leqq 1$のとき,
$y$の変域は$0\leqq y \leqq 18$である.
このとき,$a$の値を答えなさい.

⑧図1のように,$△ABC$の2辺$AB,AC$上にそれぞれ,
点$D,E$があり,$DE /\!/ BC$である.
$BC = 8cm,△ADE$と$△ABC$の面積の比が$9:16$のとき,
線分$DE$の長さを答えなさい.

⑨図2のように,円$O$の円周上に4つの点$A,B,C,D$があり,
線分$AC$は円$O$の直径である.
$\angle DAC=55°$であるとき,$\angle x$の大きさを答えなさい.

⑩右の表は,生徒37人の最近1か月間に読んだ本の冊数を調べ,
度数分布表にまとめたものである.
このとき,冊数の中央値と最頻値を,それぞれ答えなさい.
また,冊数の平均値を,小数第2位を四捨五入して,
小数第1位まで答えなさい.

図は動画内を参照

問題文全文(内容文)：
例題 次の表は「学校50人のハンドボール投げの 記録を度数分布表に整理したものです。


(1)階級の幅は何ですか。


(2)表のアにあてはまる数を求めなさい。


(3)記録がよくない方から教えて8番目の人は、どの階級に入りますか。


(4)21m以上24m未満の相対度数を求めなさい。


(5)15m未満の相対度数を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
サピックス教材番号「61－07⑧」
「2量の関係」の動画は、①正比例　②反比例　③正比例・反比例グラフ　⑦タクシー料金　⑦電報料金　⑧くるった時計（応用）で終わります。

1．
花子の時計は1日に40分進み、和子の時計は1日に30分遅れます。ある日の正午に二人の時計を正しい時刻に合わせました。次の問いに答えなさい。
(1) その日の午後7時30分に和子の時計は何時何分をさしていますか。
(2) その日の午後、花子の時計が10時をさしているとき、正しい時刻は何時何分ですか。

2．
花子の時計は1日に20分進み、和子の時計は1日に15分遅れます。ある日の正午に二人の時計を正しい時刻に合わせました。次の問いに答えなさい。
(1) その日の午後8時に和子の時計は何時何分をさしていますか。
(2) その日の午後、花子の時計が10時をさしているとき、正しい時刻は何時何分ですか。

問題文全文(内容文)：
太良君のクラスで犬とネコの好ききらいを調べました。犬が好きな人は22人,ネコが好きな人は17人,犬かネコのどちらか一方だけが好きな人は29人,どちらもきらいな人は6人いました。
犬とネコのどちらも女子きな人は何人いますか。

問題文全文(内容文)：
1.次の計算をしましょう。

(1) $20.6+3$

(2)$3-\dfrac{7}{8}$

(3)$\begin{array}{r}
3.8 \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}6}\\[-3pt]
\end{array}$

(4)$\begin{array}{r}
6.38 \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}50}\\[-3pt]
\end{array}$

(5) わり切れるまで計算しましょう。

$\begin{array}{r}
\\[0pt]
6\enclose{longdiv}{3.9\phantom{0}} \\[-3pt]
\end{array}$

(6)商を、四捨五入で、
上から$1$けたの桁数で表しましょう。

2.兄弟や姉妹がいるかどうかを、
$10$人に聞いて調べ、右のように記録しました。
右の記録を下の表にまとめます。
あとの問題に答えましょう。

(1) 右上の記録の出席番号$1$番の人は
左上の表のどこにはいりますか。
答えは①~⑤から1つ選んで、その記号をかきましょう。

(2) 左上の表のにあてはまる数をかきましょう。

3.$20$cmのひもを使って、長方形をつくります。

(1) たての長さを$1$cm,$2$cm,$3$cm･･････
と増やしていくと、
横の長さはどのように変わっていくかを、
表にかいて調べました。
次の表のアにあてはまる数をかきましょう。

(2) たての長さを$○$cm、横の長さを$△$cmとして、
たての長さと横の長さの関係を式に表しましょう。

4.次の問題に答えましょう。

(1) 下のてん開図を組み立てて、立方体をつくります。

① 頂点$B$と重なる頂点をかきましょう。

② えの面と平行になる面は、あ、い、う、お、かのうち
どれですか。
答えは$1$~$5$から$1$つ選んで、その番号をかきましょう。

1　あ

2　い

3　う、お

4　あ、い、か

5　あ、う、お、か

5.次の問題に答えましょう。
答えは$1$~$4$から$1$つ選んで、
その番号をかきましょう。

(1)$0.67$を$1000$倍した数はいくつですか。

1 $0.067$
2 $6.7$
3 $67$
4 $670$
(2)$0.348$は$34.8$の何分の1の数ですか。

1 $\dfrac{1}{10}$

2 $\dfrac{1}{100}$

3 $\dfrac{1}{1000}$

4 $\dfrac{1}{10000}$

6.高さが$54.8$cmの城のもけいがあります。
このもけいの高さは、もとの城の高さの$\dfrac{1}{100}$です。
もとの城の高さは何mですか。

7.右の$4$まいのカードを$1$まいずつ使い、
次の$□$にあてはめて小数をつくります。
いちばん大きい数をかきましょう。
答えは解答用紙にかきましょう。

(2)下の直方体で、
頂点$A$をもとにしたとき、頂点$B$の位置は
$B$(横$3$cm、たて$0$cm、高さ$0$cm)と表すことができます。
頂点$H$の位置を表しましょう。

8.次の問題に答えましょう。

(1) 右のような図形の体積を求めます。
$A$さん、$B$さん、$C$さんの$3$人は、
それぞれ下のような図を使って求めようとしています。

$A$さん、$B$さん、$C$さんが考えた図を式で表すと、
どのようになりますか。
答えは$1$~$3$から$1$つずつ選んで、その番号をかきましょう。

1 $4 \times 8 \times 9 = 288$
$4\times 5\times 4=80$
$288-80=208$

2 $4\times 3\times 9=108$
$4\times 5\times 5=100$
$108+100=208$

3 $4\times 3\times 4=48$
$4\times 8\times 5=160$
$48+160=208$

(2) $1$cm方眼の工作用紙を使って、
容積が$120cm^3$になるふたのない直方体の
箱をつくりました。
たて$5$cm、横$8$cmのときの高さは何cm ですか。

9.$□$にあてはまる数をかきましょう。
ただし、同じ番号のところには、同じ数がはいります。

(1) 立方体の$1$辺の長さを$1$cmから$1$mにすると、
$1$辺の長さは$①$倍になり、体積は$②$倍になる。
だから、$1m^3=\boxed{②}cm^3$

(2)$1kL=□L$

10.$1$mのねだんが$100$円のロープがあります。
このロープの長さと代金の関係を調べ、
下の表にまとめました。

(1) 長さを$2$倍、$3$倍,･･････にすると、
代金はどのように変わりますか。
答えは$1$~$4$から$1$つ選んで、
その番号をかきましょう。

1.$2$倍、$3$倍･･････になる。

2.$\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{3}$になる。

3.$100$倍、$200$倍、･･････になる。

4.変わらない。

(2) 長さが$20$mのときの代金を求める式と
答えをかきましょう。

11.次の計算をしましょう。

(1)$\begin{array}{r}
7.9 \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}5.4}\\[-3pt]
\end{array}$

(2)$\begin{array}{r}
0.36 \\[-3pt]
\underline{\times\phantom{0}0.85}\\[-3pt]
\end{array}$

(3)わりきれるまで計算しましょう。

$\begin{array}{r}
\\[0pt]
0.25\enclose{longdiv}{2.4\phantom{0}} \\[-3pt]
\end{array}$

(4)商を、一の位まで求めて
余りも求めなさい。

$\begin{array}{r}
\\[0pt]
1.8\enclose{longdiv}{9.24\phantom{0}} \\[-3pt]
\end{array}$

＊図は動画内参照