【高校数学】 数Ⅱ-38 解と係数の関係⑤ - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】 数Ⅱ-38 解と係数の関係⑤

問題文全文(内容文):
◎2次方程式$x^2+3x-2=0$の2つの解がα、βのとき、次の2数を解とする2次方程式を1つ作ろう。ただす、計数は整数とする。

①$α^2、β^2$

②$α+2、β+2$

③$\displaystyle \frac{ β}{α},\displaystyle \frac{α }{β}$
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎2次方程式$x^2+3x-2=0$の2つの解がα、βのとき、次の2数を解とする2次方程式を1つ作ろう。ただす、計数は整数とする。

①$α^2、β^2$

②$α+2、β+2$

③$\displaystyle \frac{ β}{α},\displaystyle \frac{α }{β}$
投稿日:2015.05.26

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問題文全文(内容文):
$a$は$0<a<1$を満たす定数とする。 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよう。

$x^2=a^-x$

$f(x) = x^2a^x$ とおけば、
$f(x)$ は $x = [ア]$で極小値$[イ]$をとり、$x= [ウ]$で極大値$[エ]$をとる。
また、$lim(x→-∞) f(x)= [オ]$であり、$ lim(x→∞) f(x)=0$ である。

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問題文全文(内容文):
次の条件を満たす係数が整数の多項式 $f(x)$ を考える。
(I) $f(0)$ は4で割り切れない。
(II) 方程式$f(x) = 0 $は$ x = 1 $で重解をもつ。
(III) 方程式$f(x)=x(x-1)(x-2)$ は異なる整数解をもつ。
このとき、$f(4)$ を36で割ったときの余りを求めよ。

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問題文全文(内容文):
$x ^ 4 - 18x ^ 3 + k x ^ 2 + 200x - 1984 = 0 $の2つの解の積が$-32$のとき、実数$k$の値は?
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(4)$
$f(x)=x^4+px^2+gx-8$は
$(x+1)^2$で割り切れるとき,
$p,q$の値を求めよ.
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