とある男が授業をしてみた

【高校受験対策】数学-関数45

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数45

Q
右の図において、直線

y = x - 1

と

x

軸との交点をA、直線

y = \frac{1}{3} x + 3

と

y

軸との交点をBとする。
また、この2つの直線の交点をPとする。このとき次の各問いに答えなさい。

①点Aの

x

座標を求めなさい。

②点Pの座標を求めなさい。

③線分ABの長さを求めなさい。

④

∠ A B P = 90 °

であることを次のように証明した。
右の証明のⅠ~Ⅱにあてはまる数や関係を表す式を入れて、この証明を完成しなさい。

⑤3点、A,B,Pを通る円と

x

軸との交点のうち、点Aと異なる点をCとする。
また、この円における点Pを含まない弧ACと弦ACとで囲まれてできる図形をSとする。
この図形Sを、直線

y = x - 1

を回転の軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。

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【高校受験対策】数学-死守46

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守46

①

4 - 3 \times (- 1)

を計算せよ。

➁

(\frac{3}{4} - 2) \div \frac{5}{6}

を計算せよ。

③

3 a^{2} b \times 4 a b \div (- 2 b)

を計算せよ。

④

\sqrt{12} + \sqrt{3} (\sqrt{3} - 6)

を計算せよ。

⑤

2 x^{2} - 20 x + 50

を因数分解せよ。

⑥2次方程式

(x - 2) (x + 4) - 6

を解け。

⑦

a

個のりんごを10人の生徒に

b

個ずつ配ったら、5個余った。
この数量の関係を等式で表せ。

⑧のア～エの関数のうち、そのグラフが点

(- 2, 1)

を通っているものはどれか。
正しいものを2つ選んでその記号を書け。

ア　

y = 2 x

イ　

y = - \frac{2}{x}

ウ　

y = x - 3

エ　

y = \frac{1}{4} x^{2}

⑨右の図のような、線分

A B

を直径とする半円

o

がある。

\overset{⌢}{A B}

上に2点、

A, B

と異なる点

C

をとる。

\overset{⌢}{A C}

上に

\overset{⌢}{A D}

=

\overset{⌢}{D C}

となるように点

D

をとり、点

D

と点

A

、点

D

と点

C

をそれぞれ結ぶ。

∠ A B D = 35 °

のとき、

∠ B A C

の大きさは何度か。

➉右の図のような直方体があり、

A B = B C

である。
点

A

と点

F

、点

B

と、点

D

をそれぞれ結ぶ。

A F = 3 c m

、

B D = 2 c m

であるとき、この直方体の体積が何

c m^{3}

か求めよ。

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【高校受験対策】数学-死守38

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#連立方程式#２次方程式#1次関数#確率#2次関数#円

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守38

①

- 7 + 5

を計算しなさい。

➁

\frac{3 x - 2}{5} \times 10

を計算しなさい。

③

5 a b^{2} \div \frac{a}{3}

を計算しなさい。

④

(x + 8) (x - 6)

を計算しなさい。

⑤

25

の平方根を求めなさい。

⑥関数

y = \frac{a}{x}

のグラフが点

(6, - 2)

を通るとき、

a

の値をを求めなさい。

⑦連立方程式を解きなさい。

3 x + y = - 5

2 x + 3 y = 6

⑧二次方程式を解きなさい。

x^{2} + 7 x + 1 = 0

⑨右の図1で

∠ x

大きさを求めなさい。

⑩大小2つのさいころを同時に投げるとき、 2つとも同じ目が出る確率を求めなさい。

⑪右の図2において、点

A, B, C

は円

O

の周上の点である。

∠ x

の大きさを求めなさい。

⑫左の図3のように、

y = a x^{2} (a > 0)

のグラフ上に2点

A, B

があり、

x

座標はそれぞれ

- 6, 4

である。
直線

A B

の傾きがであるとき、

a

の値を求めなさい。

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【数Ⅲ-156】定積分の部分積分法②

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分の部分積分法➁)
Q次の定積分の値を求めよ。

①

\int_{1}^{e} x^{3} \log x d x

➁

\int_{0}^{1} (1 - x) e^{x} d x

③

\int_{0}^{\frac{π}{4}} (x - 2) \cos x d x

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【小３　算数】　　小３－９　　球について

単元： #算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
ボールのようなどこから見ても①＿＿＿に見える形を②＿＿＿っていうんだ。

②＿＿＿はどこで切っても、切り口は ③＿＿＿になるんだよ。
もし、その切り口をいちばん大きくしたかったら、
②＿＿＿を④＿＿＿に切ろうね!
それぞれの名前は、
⑤＿＿＿
⑥＿＿＿
⑦＿＿＿だよ！
直径が6cmの球の半径は⑧＿＿＿cm。
半径が8cmの球の直径は⑨＿＿＿cm。
半径が12cmの円の直径は⑩＿＿＿cm 。
直径が18cmの円の半径は⑪＿＿＿cm。
半径が4cmの球の直径は⑫＿＿＿cm。

⑬箱の中に半径3cmのボールが6個ピッタリ入っています。
箱のたてとよこの長さはいくつ?
(たて)
(よこ)
※図は動画内参照

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【中３　理科】　　中３－２２　　運動の変化と力①

単元： #理科(中学生)#物理

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
図の位置で手をはなすと①＿＿＿＿の割合で台車の速さは②＿＿＿＿。
これは台車に③＿＿＿＿の力がはたらいているからで、
この力は斜面の傾きが大きいほど④＿＿＿＿。
ただ、同じ斜面であれば、どこに置いても、その力は⑤＿＿＿＿！

ちなみに、傾きを⑥＿＿＿＿にすると垂直に落下する。
この運動を⑦＿＿＿＿っていうんだ。
この運動では、はたらく力の大きさは⑧＿＿＿＿の大きさに等しくなる。
もし、金属球と羽毛を同時にはなすと⑨＿＿＿＿の方が⑩＿＿＿＿が大きいから遅く落下するんだよ。

図の位置から矢印の方向に台車を押すと、台車の速さは⑪＿＿＿＿の割合で、⑫＿＿＿＿そのうち坂を下ってくる。
これは台車に⑬＿＿＿＿と ⑭＿＿＿＿の力がはたらいているから。
ちなみに水平面上でも台車が遅くなるのは⑮＿＿＿＿がはたらくからなんだ!!

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【理科】中1-10 光合成のまとめ

単元： #理科(中学生)#生物

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
【光合成の仕組み】
①～⑦に入る言葉を書こう！

この模式図からも分かるように、光合成するためには4つのアイテムが必要！！
⑧＿＿＿(場所)、⑨＿＿＿(気体)、⑩＿＿＿から吸い上げた⑪＿＿、⑫＿＿！
この4つがそろったときに光合成をして、⑬＿＿＿(気体)と⑭＿＿＿＿ができる。
気体の入り口は⑮＿＿＿＿でして、これは葉の⑯＿＿＿＿に多いんだ。
※図は動画内参照

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【高校受験対策/数学】図形-42

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形42

Q.
はいちくんのクラスでは、図1のように、おうぎ形に切った厚紙を応援合戦で使うことにした。
これは図2のように、半径

24 c m

、中心角

120 °

のおうぎ形

O A B

の厚紙に、
おうぎ形

O A B

から半径

12 c m

、中心角

120 °

のおうぎ形

O C D

を取り除いた図形

A B D C

を
色画用紙で作って貼ったものです。次の問いに答えなさい。

①はいちさんたちは、図2の

\overset{⌢}{A B}

に沿って飾りをつけることにした。

\overset{⌢}{A B}

の長さは何

c m

か求めなさい。ただし円周率は

π

とする。

②はいちさんたちは、図形

A B D C

をぴったり切り抜くことができる長方形の大きさを調べることにした。
図3のように、図形

A B D C

の

\overset{⌢}{A B}

が辺

E H

に接し、
点

A

が辺

H G

上、点

B

が辺

E F

上、2点

C, D

が辺

F G

上にそれぞれくるように、長方形

E F G H

をかくとする。
長方形

E F G H

の

E F, F G

の長さはそれぞれ何

c m

か求めなさい。

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【英語】中1-30 whenの使い方

単元： #英語(中学生)#中1英語#時刻の表し方とたずね方、曜日・日付のたずね方、When～?、「時」を表す前置詞

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
whenの意味は①＿＿＿＿で、文の②＿＿＿＿で使うよ。

③＿＿＿＿＿＿＿＿ play tennis?
あなたはいつテニスをしますか？

④＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ tennis?
エミはいつテニスをしますか？

⑤＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿?
あなたの誕生日はいつですが？

⑥＿＿＿＿＿＿＿＿ he＿＿＿＿＿＿＿＿ room?
彼はいつ部屋をそうじしますか?

⑦＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ homework?
あなたはいつ宿題をやりますか？
→(返事)⑧I ＿＿＿＿ homework ＿＿＿＿ dinner.
私は夕食前に宿題をやります。

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【小５　算数】　　小５－２４　　単位量あたりの大きさ②　・　練習編

単元： #算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
「1

?

あたり」を計算したいなら①＿＿＿＿算をつかう。
そして

?

と同じ単位の数字が②＿＿＿＿にくるんだよ。

③12さつで1320円のノートと、9冊で1080円のノートでは、どっちが１さつあたりの値段が安いかな？

④30Lのガソリンで375Km走るAの自動車と48Lのガソリンで576Km走るBの自動車では、ガソリン1Lあたり走る道のりが長いのはどっち？

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【中1 数学】中1-40 方程式の利用⑧ ある数編

単元： #数学(中学生)#中１数学#方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①ある数nの5倍から8をひいた数が、
nの3倍に6をたした数に等しくなる。
ある数nの値はいくつ？

②ある数xの5倍から1ひいた数が、
xに3をたして4倍した数に等しくなる。
ある数xの値はいくつ？

③かいと君が、「俺の背番号は、10たしてから4でわっても、1たしてから3でわっても同じ数なんだ！」と言いました。
かいと君の背番号は何番？

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【中1 数学】中1-36 方程式の利用④ 長いす編

単元： #数学(中学生)#中１数学#方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①長いすを何脚か並べました。
生徒が①客に4人ずつ座ると7人が座れず、5人ずつ座ると3人だけ座った長いす1脚できた。
長いすの数と生徒数は？

②修学旅行でホテルの部屋を何室か予約した。
生徒が1室6人ずつ入ると17人が入れず、8人ずつ入ると5人の部屋が1室できる。
予約した部屋数と生徒数は？

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【数学】中2-31 グラフの特徴

単元： #中２数学#中３数学#1次関数

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎傾きと切片はいくつ？(傾・切)
①

y = - 4

→(　・　)
②

y = - x + 5

→(　・　)

◎右の③～⑧について

A ～ F

の中からあてはまるものを書こう！

A y = - \frac{1}{2} + 3

B y = - 3 x + 1

C y = - 2 x + 4

D y = \frac{1}{2} x + 4

E y = - 3 x + 18

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
算数(2つのぼうグラフ)

Q.
とあるお店で、6月と7月に売れたチョコとケーキの数を調べました。
次のことがよみとりやすいのは、あ・いのどちらのグラフですか。

①6月と7月で、どちらの方がチョコがよく売れたか
②6月と7月をあわせてよく売れたのは、チョコとケーキのどちらか

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【小3算数-21】工夫した表

単元： #算数(中学受験)#表とグラフ#表とグラフ・集合

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
算数(工夫した表)

①右の表を完成させよう!
②5月に校庭でけがをしたのは何人ですか。
③3ヶ月で、体育館でけがをした人数の合計は何人ですか。
④3か月でけがをした人数の合計は何人ですか。

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【高校受験対策】数学-関数45

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【高校受験対策】数学-死守38

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【小３ 算数】 小３－９ 球について

【中３ 理科】 中３－２２ 運動の変化と力①

【理科】中1-10 光合成のまとめ

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【小3算数-32】まるい形

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【小3算数-30】キログラムとトン

【小3算数-29】重さの単位

【小3算数-28】あまりのあるわり算②(文章問題編)

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【小3算数-26】まきじゃく

【小3算数-25】長さのたし算・ひき算

【小3算数-24】長さのたし算・ひき算

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【小3算数-22】2つのぼうグラフ

【小3算数-21】工夫した表

【小３　算数】　　小３－９　　球について

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