とある男が授業をしてみた
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平均的に得点を伸ばしたい【プチ相談】
【高校受験対策】数学-関数15
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図で、曲線は関数$y = \dfrac{1}{2}x^2$のグラフです。
次の各問に答えなさい。
①点$P$は曲線上の$x \gt 0$の部分にあります。
点$P$の$x$座標が4のとき、点$P$の座標を求めなさい。
②点$Q$は曲線上の$x\lt 0$の部分にあります。
点$Q$の$y$座標が18 のとき、点$Q$の座標を求めなさい。
③ 四角形$ABCD$は、辺$AD$と辺$BC$がともに$y$軸と平行な台形で、
点$A$と点$B$は曲線上の$x \gt 0$の部分に、点$C$と点$D$は$x$軸上にあります。
点$D$は、点$C$の右側にあり、$CD = 2cm $です。
四角形$ABCD$の面積が$17cm^2$のとき、
点$A$の座標を求めなさい。
ただし、座標軸の単位の長さを$1cm$とします。
図は動画内参照
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右の図で、曲線は関数$y = \dfrac{1}{2}x^2$のグラフです。
次の各問に答えなさい。
①点$P$は曲線上の$x \gt 0$の部分にあります。
点$P$の$x$座標が4のとき、点$P$の座標を求めなさい。
②点$Q$は曲線上の$x\lt 0$の部分にあります。
点$Q$の$y$座標が18 のとき、点$Q$の座標を求めなさい。
③ 四角形$ABCD$は、辺$AD$と辺$BC$がともに$y$軸と平行な台形で、
点$A$と点$B$は曲線上の$x \gt 0$の部分に、点$C$と点$D$は$x$軸上にあります。
点$D$は、点$C$の右側にあり、$CD = 2cm $です。
四角形$ABCD$の面積が$17cm^2$のとき、
点$A$の座標を求めなさい。
ただし、座標軸の単位の長さを$1cm$とします。
図は動画内参照
【高校受験対策】数学-死守32
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#２次方程式#平行と合同#確率#速さ#速さその他#表とグラフ#表とグラフ・集合
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$-2+5$を計算しなさい。
②$3 + 3 ^ 4 \div (- 9)$を計算しなさい。
③$4(2a - 3) - 2(3a - 5)$を計算しなさい。
④$\dfrac{x-y}{6}-\dfrac{x+y}{8}$を計算しなさい。
⑤$3\sqrt8 - \sqrt{50} + sqrt{18}$を計算しなさい。
⑥2次方程式$(x + 2)(x - 2) = 2(3x - 2)$を解きなさい。
⑦かずよしくんは、自宅から1800mはなれた学校に登校するため、
午前7時30分に家を出発した。
最初は毎分60mの速さで歩いていたが、遅刻しそうになったので、
途中から毎分100mの速さで走ったところ、午前7時56分に学校に着いた。
かずよしくんが走った道のりは何mか、求めなさい。
⑧赤球3個と白球3個が入っている袋がある。
この袋の中から、同時に2個の球を取り出すとき、
赤球と白球が1個ずつである確率を求めなさい。
ただし、どの球を取り出すことも、同様に確からしいものとする。
⑨左下の図1で、正六角形$ABCDEF$に、2つの平行な直線$\ell、m$が交わっており、
交点はそれぞれ$G、H、I、J$である。
$\angle GHF=78°$のとき、$\angle IJE$の大きさを求めなさい。
⑩ある中学校の1年A組25人と1年B組25人の休日の学習時間を調べた。
下の図2、 図3は、それぞれの結果をヒストグラムに表したもので、
2つの図から「1年A組は1年B組 より、$\Box$」と読みとることができた。
$\Box$にあてはまるものとして適切なものを、 下のア~エから1つ選び、記号で書きなさい。
ア→学習時間の分布の範囲が小さい
イ→最頻値を含む階級の度数が多い
ウ→中央値を含む、階級の度数が少ない
エ→学習時間が150分以上の人数が多い
図は動画内参照
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①$-2+5$を計算しなさい。
②$3 + 3 ^ 4 \div (- 9)$を計算しなさい。
③$4(2a - 3) - 2(3a - 5)$を計算しなさい。
④$\dfrac{x-y}{6}-\dfrac{x+y}{8}$を計算しなさい。
⑤$3\sqrt8 - \sqrt{50} + sqrt{18}$を計算しなさい。
⑥2次方程式$(x + 2)(x - 2) = 2(3x - 2)$を解きなさい。
⑦かずよしくんは、自宅から1800mはなれた学校に登校するため、
午前7時30分に家を出発した。
最初は毎分60mの速さで歩いていたが、遅刻しそうになったので、
途中から毎分100mの速さで走ったところ、午前7時56分に学校に着いた。
かずよしくんが走った道のりは何mか、求めなさい。
⑧赤球3個と白球3個が入っている袋がある。
この袋の中から、同時に2個の球を取り出すとき、
赤球と白球が1個ずつである確率を求めなさい。
ただし、どの球を取り出すことも、同様に確からしいものとする。
⑨左下の図1で、正六角形$ABCDEF$に、2つの平行な直線$\ell、m$が交わっており、
交点はそれぞれ$G、H、I、J$である。
$\angle GHF=78°$のとき、$\angle IJE$の大きさを求めなさい。
⑩ある中学校の1年A組25人と1年B組25人の休日の学習時間を調べた。
下の図2、 図3は、それぞれの結果をヒストグラムに表したもので、
2つの図から「1年A組は1年B組 より、$\Box$」と読みとることができた。
$\Box$にあてはまるものとして適切なものを、 下のア~エから1つ選び、記号で書きなさい。
ア→学習時間の分布の範囲が小さい
イ→最頻値を含む階級の度数が多い
ウ→中央値を含む、階級の度数が少ない
エ→学習時間が150分以上の人数が多い
図は動画内参照
【高校受験対策】数学-関数32
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎東西に一直線にのびたジョギングコース上に、
P地点と、P地点から東に540m離れたQ地点と、Q地点から東に1860m離れたR地点とがある。
Aさんは、このジョギングコースを通ってP地点とR地点の間を1往復した。
Aさんは、P地点からQ地点まで一定の速さで9分間歩き、
Q地点で立ち止まってストレッチをした後、R地点に向かって分速150mで走った。
Aさんは、P地点を出発してから28分後にR地点に着き、
すぐにP地点に向かって分速150mで走ったところ、
P地点を出発してから44分後に再びP地点に着いた。
右の図は、AさんがP地点を出発してから$x$分後にP地点から$ym$離れているとするとき、
P地点を出発してから再びP地点に着くまでの$x$と$y$の関係をグラフに表したものである。
次の問に最も簡単な数で答えよ。
①AさんがP地点を出発してからQ地点に着くまでの歩いた速さは分速何mか求めよ。
②AさんがQ地点からR地点に向かって走り始めたのは、
P地点を出発してから何分何秒後か求めよ。
③Bさんは、Aさんが出発した後しばらくして、R地点を出発し、
このジョギングコースを通ってP地点まで分速70mの一定の速さで歩いた。
Bさんは、P地点に向かう途中で、R地点に向かって走っているAさんとすれちがい、
AさんがP地点を出発してから39分後に、P地点に向かって走っているAさんに追いつかれた。
AさんとBさんがすれちがった地点は、P地点から何m離れているか求めよ。
図は動画内参照
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◎東西に一直線にのびたジョギングコース上に、
P地点と、P地点から東に540m離れたQ地点と、Q地点から東に1860m離れたR地点とがある。
Aさんは、このジョギングコースを通ってP地点とR地点の間を1往復した。
Aさんは、P地点からQ地点まで一定の速さで9分間歩き、
Q地点で立ち止まってストレッチをした後、R地点に向かって分速150mで走った。
Aさんは、P地点を出発してから28分後にR地点に着き、
すぐにP地点に向かって分速150mで走ったところ、
P地点を出発してから44分後に再びP地点に着いた。
右の図は、AさんがP地点を出発してから$x$分後にP地点から$ym$離れているとするとき、
P地点を出発してから再びP地点に着くまでの$x$と$y$の関係をグラフに表したものである。
次の問に最も簡単な数で答えよ。
①AさんがP地点を出発してからQ地点に着くまでの歩いた速さは分速何mか求めよ。
②AさんがQ地点からR地点に向かって走り始めたのは、
P地点を出発してから何分何秒後か求めよ。
③Bさんは、Aさんが出発した後しばらくして、R地点を出発し、
このジョギングコースを通ってP地点まで分速70mの一定の速さで歩いた。
Bさんは、P地点に向かう途中で、R地点に向かって走っているAさんとすれちがい、
AさんがP地点を出発してから39分後に、P地点に向かって走っているAさんに追いつかれた。
AさんとBさんがすれちがった地点は、P地点から何m離れているか求めよ。
図は動画内参照
【高校受験対策】数学-関数31
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように、関数$y = x ^ 2$のグラフ上に2点$A、B$がある。
四角形$AOCB$は長方形であり、点$A$の$x$座標は$-\dfrac{1}{2}$である。
2点$A、C$から$x$軸に垂線$AP、CQ$をそれぞれひくとき、次の問いに答えなさい。
①$△APO$の面積を求めなさい。
②$△APO∞△OQC$である。
このことを用いて、直線$OC$の傾きを求めなさい。
③直線$AB$上に点$M$があり、関数$y = x ^ 2$のグラフ上に点$N(t、t^2)$がある。
点$M$と点$N$の$x$座標が等しいとき、点$M$の座標を$t$を用いて表しなさい。
④点$B$の座標を求めなさい。
⑤$△OQC$の面積を求めなさい。
図は動画内参照
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右の図のように、関数$y = x ^ 2$のグラフ上に2点$A、B$がある。
四角形$AOCB$は長方形であり、点$A$の$x$座標は$-\dfrac{1}{2}$である。
2点$A、C$から$x$軸に垂線$AP、CQ$をそれぞれひくとき、次の問いに答えなさい。
①$△APO$の面積を求めなさい。
②$△APO∞△OQC$である。
このことを用いて、直線$OC$の傾きを求めなさい。
③直線$AB$上に点$M$があり、関数$y = x ^ 2$のグラフ上に点$N(t、t^2)$がある。
点$M$と点$N$の$x$座標が等しいとき、点$M$の座標を$t$を用いて表しなさい。
④点$B$の座標を求めなさい。
⑤$△OQC$の面積を求めなさい。
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【高校受験対策】数学-死守31
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#２次方程式#確率#2次関数#表とグラフ#表とグラフ・集合
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$13 + 3\times (- 6)$を計算せよ。
②$3(2a + 3) - 2(5a + 4)$ を計算せよ。
③$a = - 3 , b = 4$とき、$3a^2-5b$の値を求めよ。
④$\dfrac{30}{\sqrt5}+\sqrt{20}$を計算せよ。
⑤ 1次方程式$3x-8=7x+16$を解け。
⑥2次方程式$(x + 1) ^ 2 = x + 13$を解け。
⑦関数$y =\dfrac{2}{3}x^2$について、
$x$の変域が$-1\leqq x \leqq 3$のときの$y$の変域を求めよ。
⑧$\boxed{1},\boxed{3},\boxed{5},\boxed{7},\boxed{9}$のカードが1枚ずつある。
この5枚のカードから、同時に2枚のカードを取り出すとき、
その2枚のカードにかかれている数の和が10以上になる確率を求めよ。
ただし、どのカードを取り出すことも同様に確からしいものとする。
⑨右の表は、A中学校とB中学校の生徒を対象に、
携帯電話やスマートフォンの1日あたりの使用時間を調査し、
その結果を度数分布表に整理したものである。
この表をもとに、A中学校とB中学校の「0時間以上1時間未満」の階級の相対度数のうち、
大きい方の相対度数を四捨五入して小数第2位まで求めよ。
図は動画内参照
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①$13 + 3\times (- 6)$を計算せよ。
②$3(2a + 3) - 2(5a + 4)$ を計算せよ。
③$a = - 3 , b = 4$とき、$3a^2-5b$の値を求めよ。
④$\dfrac{30}{\sqrt5}+\sqrt{20}$を計算せよ。
⑤ 1次方程式$3x-8=7x+16$を解け。
⑥2次方程式$(x + 1) ^ 2 = x + 13$を解け。
⑦関数$y =\dfrac{2}{3}x^2$について、
$x$の変域が$-1\leqq x \leqq 3$のときの$y$の変域を求めよ。
⑧$\boxed{1},\boxed{3},\boxed{5},\boxed{7},\boxed{9}$のカードが1枚ずつある。
この5枚のカードから、同時に2枚のカードを取り出すとき、
その2枚のカードにかかれている数の和が10以上になる確率を求めよ。
ただし、どのカードを取り出すことも同様に確からしいものとする。
⑨右の表は、A中学校とB中学校の生徒を対象に、
携帯電話やスマートフォンの1日あたりの使用時間を調査し、
その結果を度数分布表に整理したものである。
この表をもとに、A中学校とB中学校の「0時間以上1時間未満」の階級の相対度数のうち、
大きい方の相対度数を四捨五入して小数第2位まで求めよ。
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【高校受験対策】数学-死守30
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#空間図形#立体図形#立体図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$-7+11$を計算しなさい。
②$9\times \left(-\dfrac{4}{15}\right)$を計算しなさい。
③$- 4(3 - 2x) + (- 6x + 9)$を計算しなさい。
④$\sqrt{45}-\sqrt5$を計算しなさい。
⑤一次方程式$2x - 15 = - x$を解きなさい。
⑥$x ^ 2 + 3x - 28 $を因数分解しなさい。
⑦二次方程式$2x ^ 2 + 3x - 4 = 0$を解きなさい。
⑧「1個$ag$のおもり3個の重さは$100g$以下である。」という数量の関係を
不等式で表しなさい。
⑨関数$y=2x-3$のグラフに平行な直線の式を、
次のア~カからすべて選び番号を書きなさい。
ア→$y = - 2x - 3$
イ→$y = 2x ^ 2$
ウ→$y = 5x - 3$
エ→$y = 2x + 3$
オ→$y = \dfrac{1}{2}x$
カ→$y = 2x$
⑩$x = 2,y=1$が解になっている連立方程式を、次のア~ウから1つ選びなさい。
$ア→\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=3 \\
x+4y=9
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$イ→\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x-y=7 \\
5x-3y=0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$ウ→\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x-y=5 \\
-x+4y=2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑪方程式$3x - 4y = 5x - y = 17$を解きなさい。
⑫底面の半径が3cm、高さが5cmの円柱がある。
この円柱の側面積を求めなさい。
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①$-7+11$を計算しなさい。
②$9\times \left(-\dfrac{4}{15}\right)$を計算しなさい。
③$- 4(3 - 2x) + (- 6x + 9)$を計算しなさい。
④$\sqrt{45}-\sqrt5$を計算しなさい。
⑤一次方程式$2x - 15 = - x$を解きなさい。
⑥$x ^ 2 + 3x - 28 $を因数分解しなさい。
⑦二次方程式$2x ^ 2 + 3x - 4 = 0$を解きなさい。
⑧「1個$ag$のおもり3個の重さは$100g$以下である。」という数量の関係を
不等式で表しなさい。
⑨関数$y=2x-3$のグラフに平行な直線の式を、
次のア~カからすべて選び番号を書きなさい。
ア→$y = - 2x - 3$
イ→$y = 2x ^ 2$
ウ→$y = 5x - 3$
エ→$y = 2x + 3$
オ→$y = \dfrac{1}{2}x$
カ→$y = 2x$
⑩$x = 2,y=1$が解になっている連立方程式を、次のア~ウから1つ選びなさい。
$ア→\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=3 \\
x+4y=9
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$イ→\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x-y=7 \\
5x-3y=0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$ウ→\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x-y=5 \\
-x+4y=2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑪方程式$3x - 4y = 5x - y = 17$を解きなさい。
⑫底面の半径が3cm、高さが5cmの円柱がある。
この円柱の側面積を求めなさい。
【高校受験対策】数学-死守29
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#２次方程式#1次関数#2次関数#円#立体図形#立体切断#立体図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$16a \div (- 8)$を計算しなさい。
②$-12 + 2\times (- 5)$を計算しなさい。
③$\sqrt{50} - 2\sqrt{2}$を計算しなさい。
④$18ab \div \dfrac{3}{8}a \times b$を計算しなさい。
⑤$x = sqrt3 - 3$のとき、$x ^ 2 + 6x$の値を求めなさい。
⑥2次方程式$x ^ 2 + 3x = 8x - 2$を解きなさい。
⑦$\sqrt7 = 2.646$として、$\sqrt{0.07} $の値を求めなさい。
⑧右の図1は、立方体の展開図である。 この展開図を組み立てて作られる立方体について、
辺$AB$と垂直な面をア~カのなかからすべて選び、符号で書きなさい。
⑨その値が正の値をとらない関数を、次のア~エから1つ選び、符号で書きなさい。
ア→$y= -\dfrac{x}{2}$
イ→$y = -\dfrac{2}{x}$
ウ→$y = -2x + 3$
エ→$y = - 2x ^ 2$
⑩右の図2は、円錐の展開図である。
側面になるおうぎ形の半径が8cm、 底面になる円の半径が3cmのとき、
おうぎ形の面積を求めなさい。 ただし、円周率は$\pi$とする。
図は動画内参照
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①$16a \div (- 8)$を計算しなさい。
②$-12 + 2\times (- 5)$を計算しなさい。
③$\sqrt{50} - 2\sqrt{2}$を計算しなさい。
④$18ab \div \dfrac{3}{8}a \times b$を計算しなさい。
⑤$x = sqrt3 - 3$のとき、$x ^ 2 + 6x$の値を求めなさい。
⑥2次方程式$x ^ 2 + 3x = 8x - 2$を解きなさい。
⑦$\sqrt7 = 2.646$として、$\sqrt{0.07} $の値を求めなさい。
⑧右の図1は、立方体の展開図である。 この展開図を組み立てて作られる立方体について、
辺$AB$と垂直な面をア~カのなかからすべて選び、符号で書きなさい。
⑨その値が正の値をとらない関数を、次のア~エから1つ選び、符号で書きなさい。
ア→$y= -\dfrac{x}{2}$
イ→$y = -\dfrac{2}{x}$
ウ→$y = -2x + 3$
エ→$y = - 2x ^ 2$
⑩右の図2は、円錐の展開図である。
側面になるおうぎ形の半径が8cm、 底面になる円の半径が3cmのとき、
おうぎ形の面積を求めなさい。 ただし、円周率は$\pi$とする。
図は動画内参照
【高校受験対策】数学-確率5
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎右の図のような、1辺が2の正方形$ABCD$があり、頂点$D$に点$P$、頂点$A$に
点$Q$がある。
赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、
赤いさいころの出た目の数だけ$P$を左回りに頂点から頂点へ移動させ、
白いさいころの出た目の数だけ$Q$を左回りに頂点から頂点へ移動させる。
たとえば、赤いさいころの出た目が1、白いさいころの出た目が2のときは、
$P$を$D→A$、$Q$を$A→B→C$と移動させる。
このとき、次の問に答えなさい。
①赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、$P、Q$を移動させるとき、
$P$の位置が頂点$B$で、$Q$の位置が頂点$D$になる確率を求めなさい。
②赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、$P、Q$を移動させるとき、
$△APQ$の面積が2になる確率を求めなさい。
③表1のように、各頂点の点数を決め、$P、Q$の移動後の位置に応じてそれぞれ点数を与える。
赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、$P、Q$を移動させるとき、
$P$の点数が$Q$の点数より高くなる確率を求めなさい。
図は動画内参照
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◎右の図のような、1辺が2の正方形$ABCD$があり、頂点$D$に点$P$、頂点$A$に
点$Q$がある。
赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、
赤いさいころの出た目の数だけ$P$を左回りに頂点から頂点へ移動させ、
白いさいころの出た目の数だけ$Q$を左回りに頂点から頂点へ移動させる。
たとえば、赤いさいころの出た目が1、白いさいころの出た目が2のときは、
$P$を$D→A$、$Q$を$A→B→C$と移動させる。
このとき、次の問に答えなさい。
①赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、$P、Q$を移動させるとき、
$P$の位置が頂点$B$で、$Q$の位置が頂点$D$になる確率を求めなさい。
②赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、$P、Q$を移動させるとき、
$△APQ$の面積が2になる確率を求めなさい。
③表1のように、各頂点の点数を決め、$P、Q$の移動後の位置に応じてそれぞれ点数を与える。
赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、$P、Q$を移動させるとき、
$P$の点数が$Q$の点数より高くなる確率を求めなさい。
図は動画内参照
【高校受験対策】数学-図形19
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#立体図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
図1の立体は、$AB=6cm、 AD = 2cm 、 AE = 4cm$の直方体である。
このとき、次の問に答えなさい。
①辺$AB$とねじれの位置にあり、面$ABCD$と平行である辺はどれか、すべて答えなさい。
②図2のように、面$EFGH$の対角線$EG、HF$の交点を$I$とする。
$\triangle DHI$を、辺$DH$を軸として1回転させてできる円すいの母線の長さを求めなさい。
(図3のように、$AB、BF$上の点をそれぞれ$P、Q$とする)
③図3において、$DP+PQ+QG$が最小となるときの
$DP+PQ+QC$の値を求めなさい。
④図3において、$DP+PQ+QG$が最小となるときの、
三角すい$BPQC$の体積を求めなさい。
図は動画内参照
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図1の立体は、$AB=6cm、 AD = 2cm 、 AE = 4cm$の直方体である。
このとき、次の問に答えなさい。
①辺$AB$とねじれの位置にあり、面$ABCD$と平行である辺はどれか、すべて答えなさい。
②図2のように、面$EFGH$の対角線$EG、HF$の交点を$I$とする。
$\triangle DHI$を、辺$DH$を軸として1回転させてできる円すいの母線の長さを求めなさい。
(図3のように、$AB、BF$上の点をそれぞれ$P、Q$とする)
③図3において、$DP+PQ+QG$が最小となるときの
$DP+PQ+QC$の値を求めなさい。
④図3において、$DP+PQ+QG$が最小となるときの、
三角すい$BPQC$の体積を求めなさい。
図は動画内参照
【高校受験対策】数学-死守28
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#確率#2次関数#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$(- 4) + 3\times (- 3)$を計算しなさい。
②$\dfrac{2x - 1}{3} - \dfrac{3x + 1}{5}$を計算しなさい。
③$(\sqrt{12} + \sqrt{18})(\sqrt3 - \sqrt2)$を計算しなさい。
④$(x - 4)^ 2 + 2(x - 2) - 3$を因数分解しなさい。
⑤方程式$(x + 3)(x - 5) = 5x - 24$を解きなさい。
⑥次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x+5=3y-2 \\
3x+2y=16
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑦関数$y=-3x^2$について、
$x$の値が1から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
⑧1つのさいころを2回投げるとき、1回目に出た目の数が、
2回目に出た目の数の倍数となる確率を求めなさい。
⑨男子20人、好16人のクラスでテストを行ったところ、 男子の平均点が$x$点で、
女子の平均点が$y$点であった。このクラスのテストの合計点は何点か、
$y$を使った式で表しなさい。
⑩三角柱と三角すいがあり、底面は相似な三角形で高さが等しい。
三角柱の底面と三角すいの底面の相似比が$1:2$であるとき、
三角柱の体積は三角すいの体積の何倍か、求めなさい。
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①$(- 4) + 3\times (- 3)$を計算しなさい。
②$\dfrac{2x - 1}{3} - \dfrac{3x + 1}{5}$を計算しなさい。
③$(\sqrt{12} + \sqrt{18})(\sqrt3 - \sqrt2)$を計算しなさい。
④$(x - 4)^ 2 + 2(x - 2) - 3$を因数分解しなさい。
⑤方程式$(x + 3)(x - 5) = 5x - 24$を解きなさい。
⑥次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x+5=3y-2 \\
3x+2y=16
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑦関数$y=-3x^2$について、
$x$の値が1から3まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
⑧1つのさいころを2回投げるとき、1回目に出た目の数が、
2回目に出た目の数の倍数となる確率を求めなさい。
⑨男子20人、好16人のクラスでテストを行ったところ、 男子の平均点が$x$点で、
女子の平均点が$y$点であった。このクラスのテストの合計点は何点か、
$y$を使った式で表しなさい。
⑩三角柱と三角すいがあり、底面は相似な三角形で高さが等しい。
三角柱の底面と三角すいの底面の相似比が$1:2$であるとき、
三角柱の体積は三角すいの体積の何倍か、求めなさい。
【高校受験対策】数学-図形18
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#円#平面図形#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の図1のような$\triangle ABC$があります。
点$D、E$はそれぞれ辺$AB、BC$上の点で、$\angle BDE =\angle ACB$です。
$AD = 2cm 、 DB = 8cm 、 BE = 6cm$のとき、$EC$の長さを求めなさい。
② 右の図2は、正方形$ABCD$と、おうぎ形$BAC$、おうぎ形$CBD$を組み合わせたものです。
点$E$は$\stackrel{\huge\frown}{AC}$と$\stackrel{\huge\frown}{BD}$との交点です。
正方形$ABCD$の1辺の長さが$12cm$のとき、$\stackrel{\huge\frown}{BE}$の長さを求めなさい。 ただし、円周率は$\pi$とします。
③右の図3のような四角形$ABCD$があり、対角線$AC$と対角線$BD$との交点を$E$とする。
線分$BE$上に、2点$B、E$と異なる点$F$をとり、直線$AF$と辺$BC$との交点を$G$とする。
四角形$ABCD$の面積が$50cm²$、$△AGC$の面積が$30cm$、
$BF:FD=3:4、AF:FG=2:1$であるとき、$△ACD$の面積は何$cm^2$か。
図は動画内参照
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①右の図1のような$\triangle ABC$があります。
点$D、E$はそれぞれ辺$AB、BC$上の点で、$\angle BDE =\angle ACB$です。
$AD = 2cm 、 DB = 8cm 、 BE = 6cm$のとき、$EC$の長さを求めなさい。
② 右の図2は、正方形$ABCD$と、おうぎ形$BAC$、おうぎ形$CBD$を組み合わせたものです。
点$E$は$\stackrel{\huge\frown}{AC}$と$\stackrel{\huge\frown}{BD}$との交点です。
正方形$ABCD$の1辺の長さが$12cm$のとき、$\stackrel{\huge\frown}{BE}$の長さを求めなさい。 ただし、円周率は$\pi$とします。
③右の図3のような四角形$ABCD$があり、対角線$AC$と対角線$BD$との交点を$E$とする。
線分$BE$上に、2点$B、E$と異なる点$F$をとり、直線$AF$と辺$BC$との交点を$G$とする。
四角形$ABCD$の面積が$50cm²$、$△AGC$の面積が$30cm$、
$BF:FD=3:4、AF:FG=2:1$であるとき、$△ACD$の面積は何$cm^2$か。
図は動画内参照
【高校受験対策】数学-死守27
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#平方根#２次方程式#比例・反比例#空間図形#円#表とグラフ#表とグラフ・集合
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$x-6x$を計算しなさい。
②$\sqrt{28)}- \sqrt{7}$を計算しなさい。
③$x = sqrt2 + 3$のとき、$x ^ 2 - 6x + 9$の値を求めなさい。
④2次方程式$x ^ 2 - 2x - 7 = 0$を解きなさい。
⑤次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+3y=4 \\
3x+2y=19
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑥$y$は$x$に反比例し、$x = - 4a$のとき、$y = 3$です。
$x = 2$のときの$y$の値を求めなさい。
⑦中学生12人が、あるゲームを行いました。
左下の資料1は、そのゲームの得点を示したものです。
この資料の中央値(メジアン)と分布の範囲をそれぞれ求めなさい。
⑧半径が8cm、弧の長さが4匹cmのおうぎ形の面積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$とする。
⑨ある2けたの自然数は、十の位の数と一の位の数の和が10で、
十の位の数と一の位の数の積が21です。
この2けたの自然数として考えられる数をすべて求めなさい。
⑩右の図のような三角柱$ABC-DEF$があります。
点$G$は辺$AD$の中点です。
三角柱$ABC-DEF$の体積は三角錐$G-DEF$の体積の何倍ですか。
図は動画内参照
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①$x-6x$を計算しなさい。
②$\sqrt{28)}- \sqrt{7}$を計算しなさい。
③$x = sqrt2 + 3$のとき、$x ^ 2 - 6x + 9$の値を求めなさい。
④2次方程式$x ^ 2 - 2x - 7 = 0$を解きなさい。
⑤次の連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+3y=4 \\
3x+2y=19
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑥$y$は$x$に反比例し、$x = - 4a$のとき、$y = 3$です。
$x = 2$のときの$y$の値を求めなさい。
⑦中学生12人が、あるゲームを行いました。
左下の資料1は、そのゲームの得点を示したものです。
この資料の中央値(メジアン)と分布の範囲をそれぞれ求めなさい。
⑧半径が8cm、弧の長さが4匹cmのおうぎ形の面積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$とする。
⑨ある2けたの自然数は、十の位の数と一の位の数の和が10で、
十の位の数と一の位の数の積が21です。
この2けたの自然数として考えられる数をすべて求めなさい。
⑩右の図のような三角柱$ABC-DEF$があります。
点$G$は辺$AD$の中点です。
三角柱$ABC-DEF$の体積は三角錐$G-DEF$の体積の何倍ですか。
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【高校受験対策】関数-30
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図で、曲線は関数$y = \dfrac{1}{2}x^2$のグラフです。
2点$A、B$は曲線上の点で、点$A$の座標は(-4,8)、点$B$の座標は(2,2)です。
曲線上の$x \lt 0$の部分に点C、曲線上の$x \gt 0$の部分に点Dを、
$CD//AB$となるようにとり、線分 $CD$と$y$軸との交点を$E$とします。
このとき、次の各問に答えなさい。
①2点$A、B$を通る直線の式を求めなさい。
②関数$y=\dfrac{1}{2}x^2$で、$x$の変域が$-4 \leqq x \leqq 2$のとき、
その変域を求めなさい。
③$△ACE$と$△BDE$の面積の比が8:5のとき、点$c$の$x$座標を求めなさい。
図は動画内参照
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右の図で、曲線は関数$y = \dfrac{1}{2}x^2$のグラフです。
2点$A、B$は曲線上の点で、点$A$の座標は(-4,8)、点$B$の座標は(2,2)です。
曲線上の$x \lt 0$の部分に点C、曲線上の$x \gt 0$の部分に点Dを、
$CD//AB$となるようにとり、線分 $CD$と$y$軸との交点を$E$とします。
このとき、次の各問に答えなさい。
①2点$A、B$を通る直線の式を求めなさい。
②関数$y=\dfrac{1}{2}x^2$で、$x$の変域が$-4 \leqq x \leqq 2$のとき、
その変域を求めなさい。
③$△ACE$と$△BDE$の面積の比が8:5のとき、点$c$の$x$座標を求めなさい。
図は動画内参照
【高校受験対策/理科12】血液
単元：
#生物#生物の特徴#生物の体内環境#生物基礎#理科(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図は、ヒトの血液の循環の経路を模式的に表したものである。
このことに関して、次の問いに答えなさい。
①図中の血管a～fのうち、酸素を最も多く含む血液が流れる血管、
養分を最も多く含む血液が流れる血管はどれか。その符号をそれぞれ書きなさい。
②血液の成分の一つである、白血球のはたらきについて述べた文として、
最も適当なものを、次のア～エから一つ選びなさい。
ア→出血したときに血液を固める。
イ→体内に入った細菌をとらえる。
ウ→酸素をからだの細胞に運ぶ。
エ→ブドウ糖をグリコーゲンに変える。
③動脈のかべは、静脈のかべより厚くなっている。
その理由を書きなさい。
④次の文は、ヒトの毛細血管から細胞へ養分を運ぶしくみについて述べたものである。
次の文中の$\boxed{A},\boxed{B}$に 最もよく当てはまる用語を、
下のア～カからそれぞれ一つずつ選びなさい。
毛細血管から$\boxed{A}$がしみ出て$\boxed{B}$となり、$\boxed{B}$がなかだちをする。
ア→赤血球
イ→白血球
ウ→血しょう
エ→血小板
オ→組織液
カ→動脈血
⑤次の文は、尿の生成について述べたものである。
次の文中の$\boxed{C}、\boxed{D}$に適する用語を、それぞれ書きなさい。
細胞の活動によって生じた有害なアンモニアは、$\boxed{C}$で無害な尿素に変えられる。
尿素は血液に取りこまれて、$\boxed{D}$でこしとられ、
その後、尿として体外に排出される。
図は動画内参照
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右の図は、ヒトの血液の循環の経路を模式的に表したものである。
このことに関して、次の問いに答えなさい。
①図中の血管a～fのうち、酸素を最も多く含む血液が流れる血管、
養分を最も多く含む血液が流れる血管はどれか。その符号をそれぞれ書きなさい。
②血液の成分の一つである、白血球のはたらきについて述べた文として、
最も適当なものを、次のア～エから一つ選びなさい。
ア→出血したときに血液を固める。
イ→体内に入った細菌をとらえる。
ウ→酸素をからだの細胞に運ぶ。
エ→ブドウ糖をグリコーゲンに変える。
③動脈のかべは、静脈のかべより厚くなっている。
その理由を書きなさい。
④次の文は、ヒトの毛細血管から細胞へ養分を運ぶしくみについて述べたものである。
次の文中の$\boxed{A},\boxed{B}$に 最もよく当てはまる用語を、
下のア～カからそれぞれ一つずつ選びなさい。
毛細血管から$\boxed{A}$がしみ出て$\boxed{B}$となり、$\boxed{B}$がなかだちをする。
ア→赤血球
イ→白血球
ウ→血しょう
エ→血小板
オ→組織液
カ→動脈血
⑤次の文は、尿の生成について述べたものである。
次の文中の$\boxed{C}、\boxed{D}$に適する用語を、それぞれ書きなさい。
細胞の活動によって生じた有害なアンモニアは、$\boxed{C}$で無害な尿素に変えられる。
尿素は血液に取りこまれて、$\boxed{D}$でこしとられ、
その後、尿として体外に排出される。
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【高校受験対策】理科-死守8
単元：
#物理#熱・波・音#理科(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①振動数の単位を表す記号$Hz$の読み方を書きなさい。
②図1のように、物体$A$をとりつけた動滑車に糸をかけ、
糸の一方はスタンドの上部に固定し、もう一方は定滑車に通しておもりをとりつけます。
物体$A$と動滑車の質量の合計が250gのとき、
何gのおもりをとりつければつり合うか求めなさい。
ただし、摩擦や糸の質量は考えないものとします。
③接眼レンズの倍率が15倍、対物レンズの倍率が40倍のとき、
顕微鏡の倍率はいくらになるか、書きなさい。
④日本付近のプレートについて、
大陸側のプレートと海洋側のプレートの主な動きを模式的に表したものとして、
最も適切なものは次のうちどれか。
⑤表4は、関東地方で発表した地震において、
地点Aと地点Bの、P波とS波が観測された時刻を示したものである。
P波の伝わる速さが6km/s、S波の伝わる速さが4km/sのとき、
表4をもとにして地震が発生した時刻を求めなさい。
図は動画内参照
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①振動数の単位を表す記号$Hz$の読み方を書きなさい。
②図1のように、物体$A$をとりつけた動滑車に糸をかけ、
糸の一方はスタンドの上部に固定し、もう一方は定滑車に通しておもりをとりつけます。
物体$A$と動滑車の質量の合計が250gのとき、
何gのおもりをとりつければつり合うか求めなさい。
ただし、摩擦や糸の質量は考えないものとします。
③接眼レンズの倍率が15倍、対物レンズの倍率が40倍のとき、
顕微鏡の倍率はいくらになるか、書きなさい。
④日本付近のプレートについて、
大陸側のプレートと海洋側のプレートの主な動きを模式的に表したものとして、
最も適切なものは次のうちどれか。
⑤表4は、関東地方で発表した地震において、
地点Aと地点Bの、P波とS波が観測された時刻を示したものである。
P波の伝わる速さが6km/s、S波の伝わる速さが4km/sのとき、
表4をもとにして地震が発生した時刻を求めなさい。
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【高校受験対策/理科11】圧力
単元：
#化学#理科(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
<実験1>
(1)図1のような、重さ$4N$の直方体の物体$A$を用意した。
(2) 図2のように、物体$A$の面アが下になるようにスポンジの上に置き、
スポンジのへこみ方を調べた。
(3) 物体$A$の面イが下になるようにスポンジの上に置き、
スポンジのへこみ方を調べた。
(4)物体$A$の面ウが下になるようにスポンジの上に置き、
スポンジのへこみ方を調べた。
<実験2>
(1)両端にゴム膜のついたプラスチックの円筒を横にして水に沈めると
水圧によってゴム膜は図3のようにへこみ、
円筒の両端の深さが同じであるときは両方のゴム膜のへこみ方は同じだった。
(2)次に図4のように円筒を縦にして水に沈めると、
上側のゴム膜よりも下側のゴム膜の方が大きくへこんだ。
(3) (1)、(2)から、水中の物体には水の深さが深いほど大きな水圧がかかること、
直方体の側面にはたらく水圧はたがいに打ち消しあうが、
下面にはたらく水圧は上面にはたらく水圧より大きいので、この差が上向きの力となり、
浮力がはたらくことがわかった。
①実験1の(3)の面を下にしたとき、スポンジが物体$A$から受ける圧力は何$P$か求めなさい。
②実験1の(4)の面ウを下にしたときにスポンジが物体$A$から受ける圧力は、
実験1の(3)の面イを下にしたときにスポンジが物体$A$から受ける圧力の何倍か求めなさい。
③図5のように、ある金属でできた重さ$54N$の直方体の物体$B$を水に沈めて
その重さをニュートンはかりではかったところ、$34N$を示しました。
これについて、次の$I,II$に答えなさい。
$I \quad$物体$B$の質量は何か求めなさい。
$II \quad $ 図5のとき、実験2でわかったことを参考に、物体$B$の上面にはたらく水圧を$1500Pa$、
物体$B$の底面積を$0.01㎡$として、物体$B$の下面にはたらく水圧は何$Pa$か求めなさい。
ただし、空気による圧力は考えないものとし、水面と物体$B$の上面、下面は
平行であるものとします。
また、物体$B$をつるした糸の質量や体積は考えないものとします。
図は動画内参照
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<実験1>
(1)図1のような、重さ$4N$の直方体の物体$A$を用意した。
(2) 図2のように、物体$A$の面アが下になるようにスポンジの上に置き、
スポンジのへこみ方を調べた。
(3) 物体$A$の面イが下になるようにスポンジの上に置き、
スポンジのへこみ方を調べた。
(4)物体$A$の面ウが下になるようにスポンジの上に置き、
スポンジのへこみ方を調べた。
<実験2>
(1)両端にゴム膜のついたプラスチックの円筒を横にして水に沈めると
水圧によってゴム膜は図3のようにへこみ、
円筒の両端の深さが同じであるときは両方のゴム膜のへこみ方は同じだった。
(2)次に図4のように円筒を縦にして水に沈めると、
上側のゴム膜よりも下側のゴム膜の方が大きくへこんだ。
(3) (1)、(2)から、水中の物体には水の深さが深いほど大きな水圧がかかること、
直方体の側面にはたらく水圧はたがいに打ち消しあうが、
下面にはたらく水圧は上面にはたらく水圧より大きいので、この差が上向きの力となり、
浮力がはたらくことがわかった。
①実験1の(3)の面を下にしたとき、スポンジが物体$A$から受ける圧力は何$P$か求めなさい。
②実験1の(4)の面ウを下にしたときにスポンジが物体$A$から受ける圧力は、
実験1の(3)の面イを下にしたときにスポンジが物体$A$から受ける圧力の何倍か求めなさい。
③図5のように、ある金属でできた重さ$54N$の直方体の物体$B$を水に沈めて
その重さをニュートンはかりではかったところ、$34N$を示しました。
これについて、次の$I,II$に答えなさい。
$I \quad$物体$B$の質量は何か求めなさい。
$II \quad $ 図5のとき、実験2でわかったことを参考に、物体$B$の上面にはたらく水圧を$1500Pa$、
物体$B$の底面積を$0.01㎡$として、物体$B$の下面にはたらく水圧は何$Pa$か求めなさい。
ただし、空気による圧力は考えないものとし、水面と物体$B$の上面、下面は
平行であるものとします。
また、物体$B$をつるした糸の質量や体積は考えないものとします。
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勉強するときに注意してほしいこと
【高校受験対策/理科10】電気
単元：
#物理#電気#理科(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
<実験1>
(1)電熱線A~Cの3種類それぞれについて、
図1のように、電源装置と電熱線、電流計、 電圧計をつなぎ、電圧をいろいろに変えたときの
電熱線に流れる電流を測定した。
(2)図2は、ある電熱線で実験しているときの電流計のようすである。
(3)電熱線A~Cについて、電圧と電流の関係をグラフにしたところ、図3のようになった。
(4)電熱線AとCを直列につなぎ、$60V$の電圧を加えたとき、電流計の指針は$2A$を示した。
<実験2>
(1)抵抗の大きさが同じである抵抗D~Gを使って、図4、図5の回路をつくった。
図4、図5では、電源の電圧は同じである。
(2)図4、図5の回路に電流を流し、図5の回路のP点を流れる電流の大きさをはかったところ、
$x A$であった。
①図2の電流計が示している電流の大きさを読みとりなさい。
解答には単位も記号で書きなさい。
②実験1の(3)の結果から考えて、電熱線Aの抵抗の大きさと電熱線Cの抵抗の大きさの比を、
最も簡単な整数の比で求めなさい。
③実験1の結果から考えて、電熱線AとBを直列につなぎ、54Vの電源につないだとき、
電流計に流れる電流の大きさは何$A$か求めなさい。
④実験2の図4で、抵抗Dを流れている電流の大きさとして
最も適切なものを次のア～エから一つ選びなさい。
ア→$0.25x A$
イ→$0.5x A$
ウ→$x A$
エ→$2x A$
図は動画内参照
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<実験1>
(1)電熱線A~Cの3種類それぞれについて、
図1のように、電源装置と電熱線、電流計、 電圧計をつなぎ、電圧をいろいろに変えたときの
電熱線に流れる電流を測定した。
(2)図2は、ある電熱線で実験しているときの電流計のようすである。
(3)電熱線A~Cについて、電圧と電流の関係をグラフにしたところ、図3のようになった。
(4)電熱線AとCを直列につなぎ、$60V$の電圧を加えたとき、電流計の指針は$2A$を示した。
<実験2>
(1)抵抗の大きさが同じである抵抗D~Gを使って、図4、図5の回路をつくった。
図4、図5では、電源の電圧は同じである。
(2)図4、図5の回路に電流を流し、図5の回路のP点を流れる電流の大きさをはかったところ、
$x A$であった。
①図2の電流計が示している電流の大きさを読みとりなさい。
解答には単位も記号で書きなさい。
②実験1の(3)の結果から考えて、電熱線Aの抵抗の大きさと電熱線Cの抵抗の大きさの比を、
最も簡単な整数の比で求めなさい。
③実験1の結果から考えて、電熱線AとBを直列につなぎ、54Vの電源につないだとき、
電流計に流れる電流の大きさは何$A$か求めなさい。
④実験2の図4で、抵抗Dを流れている電流の大きさとして
最も適切なものを次のア～エから一つ選びなさい。
ア→$0.25x A$
イ→$0.5x A$
ウ→$x A$
エ→$2x A$
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【高校受験対策/理科9】質量パーセント濃度
単元：
#化学#化学基礎２ー物質の変化#化学理論#物質量と濃度#物質の変化と熱・光#理科(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の実験について、問いに答えなさい。
<実験1>
$I$質量パーセント濃度が5%の塩化ナトリウム水溶液を20ｇつくった。
$II$ 鉄粉と活性炭を1つのビーカーにとり、混ぜた後に、
$I$でつくった塩化ナトリウム水溶液を数滴たらし、
ガラス棒でよくかき混ぜたところ温度が上がった。
<実験2>
水酸化バリウムと塩化アンモニウムを1つのビーカーにとり、
ガラス棒でよくかき混ぜたところ温度が下がった。
<実験3>
図のように、うすい硫酸$H₂SO₄$をビーカーに20gとり、
うすい水酸化バリウム $Ba(OH)_2$水溶液 20gを加えてよくかき混ぜたところ、
白くにごり、ビーカー内の物質の温度が15.9℃から17.3℃に上がった。
①実験1の$I$でつくった塩化ナトリウム水溶液20gにとけている塩化ナトリウムは何gか、
求めなさい。
②実験2で温度が下がるのは、$\boxed{A}$エネルギーが化学エネルギーに変換された
$\boxed{B}$反応であるからである。A、Bに入る言葉をそれぞれ書きなさい。
③実験3で起こった化学変化について、次の化学反応式を完成させなさい。
$H_2 SO_4 + Ba(OH)_2→\Box$
④実験3でビーカー内の物質40gの温度上昇に使われた熱量は何$J$か、
小数第1位を四捨五入し、整数で求めなさい。
ただし、ビーカー内でかき混ぜた物質1gの温度を1℃上げるのに必要な熱量は$4.2J$とする。
図は動画内参照
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次の実験について、問いに答えなさい。
<実験1>
$I$質量パーセント濃度が5%の塩化ナトリウム水溶液を20ｇつくった。
$II$ 鉄粉と活性炭を1つのビーカーにとり、混ぜた後に、
$I$でつくった塩化ナトリウム水溶液を数滴たらし、
ガラス棒でよくかき混ぜたところ温度が上がった。
<実験2>
水酸化バリウムと塩化アンモニウムを1つのビーカーにとり、
ガラス棒でよくかき混ぜたところ温度が下がった。
<実験3>
図のように、うすい硫酸$H₂SO₄$をビーカーに20gとり、
うすい水酸化バリウム $Ba(OH)_2$水溶液 20gを加えてよくかき混ぜたところ、
白くにごり、ビーカー内の物質の温度が15.9℃から17.3℃に上がった。
①実験1の$I$でつくった塩化ナトリウム水溶液20gにとけている塩化ナトリウムは何gか、
求めなさい。
②実験2で温度が下がるのは、$\boxed{A}$エネルギーが化学エネルギーに変換された
$\boxed{B}$反応であるからである。A、Bに入る言葉をそれぞれ書きなさい。
③実験3で起こった化学変化について、次の化学反応式を完成させなさい。
$H_2 SO_4 + Ba(OH)_2→\Box$
④実験3でビーカー内の物質40gの温度上昇に使われた熱量は何$J$か、
小数第1位を四捨五入し、整数で求めなさい。
ただし、ビーカー内でかき混ぜた物質1gの温度を1℃上げるのに必要な熱量は$4.2J$とする。
図は動画内参照
【高校受験対策】理科-死守7
単元：
#物理#熱・波・音#電気#理科(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①ある地震について、地点AにS波が到着した時刻は10時23分33秒であった。
地点$A$における初期微動継続時間が20秒であったとき、
地点$A$に$P$波が到着した時刻は何時何分何秒か、書きなさい。
②3Vの電圧を加えると、$0.2A$の電流が流れる電熱線の電気抵抗は何$\Omega$か、
書きなさい。
③右図のように、水平な床の上に物体$A$があり、その上に物体$B$がある。
図の①~⑥の矢印は、物体や床にはたらく力を表している。
これらのうち、物体$A$ にはたらく力をすべて選び、その番号を書きなさい。
ただし、同一直線上にはたらく力であっても、矢印が重ならないように示している。
④日食のときに観察される月として正しいものを、次のアへエから選びなさい。
ア→満月
イ→新月
ウ→上弦の月
エ→下弦の月
⑤右の表は、気温と飽和水蒸気量の関係を示したものです。
18℃で湿度65%の空気の露点は何℃か求めなさい。
ただし、表をもとに、最も近い温度を整数で書きなさい。
図は動画内参照
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①ある地震について、地点AにS波が到着した時刻は10時23分33秒であった。
地点$A$における初期微動継続時間が20秒であったとき、
地点$A$に$P$波が到着した時刻は何時何分何秒か、書きなさい。
②3Vの電圧を加えると、$0.2A$の電流が流れる電熱線の電気抵抗は何$\Omega$か、
書きなさい。
③右図のように、水平な床の上に物体$A$があり、その上に物体$B$がある。
図の①~⑥の矢印は、物体や床にはたらく力を表している。
これらのうち、物体$A$ にはたらく力をすべて選び、その番号を書きなさい。
ただし、同一直線上にはたらく力であっても、矢印が重ならないように示している。
④日食のときに観察される月として正しいものを、次のアへエから選びなさい。
ア→満月
イ→新月
ウ→上弦の月
エ→下弦の月
⑤右の表は、気温と飽和水蒸気量の関係を示したものです。
18℃で湿度65%の空気の露点は何℃か求めなさい。
ただし、表をもとに、最も近い温度を整数で書きなさい。
図は動画内参照
1日の勉強スケジュールの立て方【プチ相談】
【高校受験対策】理科-死守6
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#物質の成分と構成元素#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①次のうち、原子を構成している粒子で、一の電気をもつものはどれか。
ア→陽子
イ→原子核
ウ→中性子
エ→電子
②塩化銅水溶液の電気分解について正しいものを、次のア~ウからすべて選びなさい。
ア→陰極には、赤茶色の固体が付着する。
イ→陽極付近に発生する気体は、無臭である。
ウ→陽極付近の水溶液に赤いインクを加えると色が消える。
③炭酸水素ナトリウムを試験管に入れて加熱すると気体が発生した。
このときの加熱する試験管のとりつけ方と発生する気体の集め方を示したものとして
最も適当なものを、次のア~エから1つ選びなさい。
(図は動画内参照)
④地層ができたときの環境を推定する手がかりとなる化石を何というか。
⑤だ液にふくまれる消化酵素のアミラーゼが、分解する物質は何か。
次のア～エから1つ選びなさい。
ア→デンプン
イ→タンパク質
ウ→脂肪
エ→カルシウム
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①次のうち、原子を構成している粒子で、一の電気をもつものはどれか。
ア→陽子
イ→原子核
ウ→中性子
エ→電子
②塩化銅水溶液の電気分解について正しいものを、次のア~ウからすべて選びなさい。
ア→陰極には、赤茶色の固体が付着する。
イ→陽極付近に発生する気体は、無臭である。
ウ→陽極付近の水溶液に赤いインクを加えると色が消える。
③炭酸水素ナトリウムを試験管に入れて加熱すると気体が発生した。
このときの加熱する試験管のとりつけ方と発生する気体の集め方を示したものとして
最も適当なものを、次のア~エから1つ選びなさい。
(図は動画内参照)
④地層ができたときの環境を推定する手がかりとなる化石を何というか。
⑤だ液にふくまれる消化酵素のアミラーゼが、分解する物質は何か。
次のア～エから1つ選びなさい。
ア→デンプン
イ→タンパク質
ウ→脂肪
エ→カルシウム
長文を読むときのポイント【プチ相談との連動動画】
英語(長文)の苦手を克服したい【プチ相談】
【高校受験対策/理科8】植物の分類
単元：
#生物#生物#植物の環境応答#理科(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
図のように、ゼニゴケ、イヌワラビ、イチョウ、ツユクサ、アブラナを
それぞれの特徴をもとに$a～d$に分類した。次の問いに答えなさい。
①図中の$a$と$b$は、
どのような体のつくりの特徴をもとに分類したか、書きなさい。
②図中の$c$と$d$は、子孫のふやし方をもとに分類した。
$c$と$d$の子孫のふやし方をそれぞれ書きなさい。
③$d$に分類できる植物を、次のア~エからすべて選びなさい。
ア→スギナ
イ→スギゴケ
ウ→アサガオ
エ→ソテツ
④図中のイチョウとアブラナを比較したとき、それぞれに見られる特徴をまとめた。
次の$A～D$に当てはまる言葉をそれぞれ書きなさい。
イチョウは$\boxed{A}$ がむき出しになっている$\boxed{B}$植物、
アブラナは$\boxed{A}$が$\boxed{C}$で包まれている$\boxed{D}$に分類される。
⑤図中のツユクサとアブラナを比較したとき、アブラナのみに見られる特徴を、
次のア~エから選びなさい。
ア→主根と側根がある
イ→葉脈が平行に並ぶ
ウ→子葉が1枚である
エ→維管束がばらばらに散らばって並んでいる
図は動画内参照
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図のように、ゼニゴケ、イヌワラビ、イチョウ、ツユクサ、アブラナを
それぞれの特徴をもとに$a～d$に分類した。次の問いに答えなさい。
①図中の$a$と$b$は、
どのような体のつくりの特徴をもとに分類したか、書きなさい。
②図中の$c$と$d$は、子孫のふやし方をもとに分類した。
$c$と$d$の子孫のふやし方をそれぞれ書きなさい。
③$d$に分類できる植物を、次のア~エからすべて選びなさい。
ア→スギナ
イ→スギゴケ
ウ→アサガオ
エ→ソテツ
④図中のイチョウとアブラナを比較したとき、それぞれに見られる特徴をまとめた。
次の$A～D$に当てはまる言葉をそれぞれ書きなさい。
イチョウは$\boxed{A}$ がむき出しになっている$\boxed{B}$植物、
アブラナは$\boxed{A}$が$\boxed{C}$で包まれている$\boxed{D}$に分類される。
⑤図中のツユクサとアブラナを比較したとき、アブラナのみに見られる特徴を、
次のア~エから選びなさい。
ア→主根と側根がある
イ→葉脈が平行に並ぶ
ウ→子葉が1枚である
エ→維管束がばらばらに散らばって並んでいる
図は動画内参照
【高校受験対策/理科6】動物・細胞
単元：
#生物#細胞と分子#生物#動物の反応と行動#理科(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の$A~E$の動物について、次の問いに答えなさい。
①$A~E$の中で、背骨がある動物をすべて選び記号を書きなさい。
(図は動画内参照)
②次のア~エは、Eのからだの表面のようすと卵のうみ方について説明したものである。
正しいものはどれか。ア~エの中から1つ選びなさい。
ア→からだの表面はうろこでおおわれており、水中にかたい殻をもたない卵をうむ。
イ→からだの表面はうろこでおおわれており、陸上にじょうぶで弾力のある殻をもつ卵をうむ。
ウ→からだの表面はしめった皮膚でおおわれており、水中にかたい殻をもたない卵をうむ。
エ→からだの表面はしめった皮膚でおおわれており、陸上にじょうぶで弾力のある殻をもつ卵をう
③$C$は無性生殖によってもふえる。無性生殖における親と子のように、
起源が同じで、同一の遺伝子をもつ個体の集まりを何というか。書きなさい。
④生殖細胞である卵と精子は、$\Box$とよばれる細胞分裂でつくられる。
その卵と精子が受精し、受精卵ができる。
受精卵が細胞分裂を始めてから、自分で食物をとることができる個体となる前までを胚とよぶ。
$\Box$にあてはまることばを書きなさい。
⑤ ④の下線部$Q$について、胚の細胞の染色体は24本である。
$E$の精子、受精卵、皮膚の細胞の染色体の数を表すグラフとして、
最も適当なものを、右のア~カの中から1つ選びなさい。
(図は動画内参照)
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右の$A~E$の動物について、次の問いに答えなさい。
①$A~E$の中で、背骨がある動物をすべて選び記号を書きなさい。
(図は動画内参照)
②次のア~エは、Eのからだの表面のようすと卵のうみ方について説明したものである。
正しいものはどれか。ア~エの中から1つ選びなさい。
ア→からだの表面はうろこでおおわれており、水中にかたい殻をもたない卵をうむ。
イ→からだの表面はうろこでおおわれており、陸上にじょうぶで弾力のある殻をもつ卵をうむ。
ウ→からだの表面はしめった皮膚でおおわれており、水中にかたい殻をもたない卵をうむ。
エ→からだの表面はしめった皮膚でおおわれており、陸上にじょうぶで弾力のある殻をもつ卵をう
③$C$は無性生殖によってもふえる。無性生殖における親と子のように、
起源が同じで、同一の遺伝子をもつ個体の集まりを何というか。書きなさい。
④生殖細胞である卵と精子は、$\Box$とよばれる細胞分裂でつくられる。
その卵と精子が受精し、受精卵ができる。
受精卵が細胞分裂を始めてから、自分で食物をとることができる個体となる前までを胚とよぶ。
$\Box$にあてはまることばを書きなさい。
⑤ ④の下線部$Q$について、胚の細胞の染色体は24本である。
$E$の精子、受精卵、皮膚の細胞の染色体の数を表すグラフとして、
最も適当なものを、右のア~カの中から1つ選びなさい。
(図は動画内参照)
【高校受験対策/理科7】実験
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#化学基礎２ー物質の変化#物質の成分と構成元素#物質量と濃度#理科(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎鉄と硫黄の反応について、次の実験(1)、(2)、(3)を順に行った。
(1)2本の試験管A、Bに、
それぞれ鉄の粉末4.2gと硫黄の粉末3.0gをよく混合した粉末を入れた。
試験管Bを、図のように脱脂綿でゆるく栓をして加熱すると、
混合した粉末の一部が赤くなった。
反応が始まったところで加熱をやめても反応は進み、試験管の中に黒い物質が残った。
その後、十分に冷ましたところ、
試験管Bの内壁には黄色の物質が付いていることが確認できた。
(2)試験管Aの粉末と試験管Bの黒い物質に、
それぞれ試験管の外側から磁石を近づけたところ、
磁石が引きつけられるようすに違いがみられた。
(3)試験管Aの粉末と試験管Bの黒い物質を、それぞれ別の試験管に少量とり、
それぞれにうすい塩酸を加えたところ、 ともに気体が発生した。
試験管Bの黒い物質から発生した気体は特有のにおいがした。
①実験(1)で起きた化学変化を、化学反応式で書きなさい。
②実験(2)で、磁石が強く引きつけられたのは試験管A、Bのどちらか、
記号で書きなさい。
③ 実験(3)で試験管Bから発生した気体の名前を書きなさい。
また、この気体のにおいのかぎ方を簡単に書きなさい。
④実験(1)の後、試験管Bで反応せずに残った硫黄は何gか。
ただし、鉄と硫黄は7:4の質量の比で反応し、
鉄はすべて反応したものとする。
図は動画内参照
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◎鉄と硫黄の反応について、次の実験(1)、(2)、(3)を順に行った。
(1)2本の試験管A、Bに、
それぞれ鉄の粉末4.2gと硫黄の粉末3.0gをよく混合した粉末を入れた。
試験管Bを、図のように脱脂綿でゆるく栓をして加熱すると、
混合した粉末の一部が赤くなった。
反応が始まったところで加熱をやめても反応は進み、試験管の中に黒い物質が残った。
その後、十分に冷ましたところ、
試験管Bの内壁には黄色の物質が付いていることが確認できた。
(2)試験管Aの粉末と試験管Bの黒い物質に、
それぞれ試験管の外側から磁石を近づけたところ、
磁石が引きつけられるようすに違いがみられた。
(3)試験管Aの粉末と試験管Bの黒い物質を、それぞれ別の試験管に少量とり、
それぞれにうすい塩酸を加えたところ、 ともに気体が発生した。
試験管Bの黒い物質から発生した気体は特有のにおいがした。
①実験(1)で起きた化学変化を、化学反応式で書きなさい。
②実験(2)で、磁石が強く引きつけられたのは試験管A、Bのどちらか、
記号で書きなさい。
③ 実験(3)で試験管Bから発生した気体の名前を書きなさい。
また、この気体のにおいのかぎ方を簡単に書きなさい。
④実験(1)の後、試験管Bで反応せずに残った硫黄は何gか。
ただし、鉄と硫黄は7:4の質量の比で反応し、
鉄はすべて反応したものとする。
図は動画内参照
【テスト対策 中1】6章-8
単元：
#数学(中学生)#中１数学#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の図形を辺$AD$を軸として1回転させてできる
立体の体積と表面積を求めなさい。
図は動画内参照
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◎次の図形を辺$AD$を軸として1回転させてできる
立体の体積と表面積を求めなさい。
図は動画内参照
【テスト対策 中1】6章-7
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①図1のような1辺の長さが3cmの立方体がある。
この立方体を平面$DEG$で切ってできる三角錐の体積を求めなさい。
②図2は、$A$は底面の半径が4cm、深さが9cmの円錐の容器、
$B$は底面の半径が 2cmの円柱の容器である。
満水にした容器$A$の水を容器$B$に移したところ、
容器$B$の深さの$\dfrac{3}{5}$まで水がはいった。
容器$B$の深さは何cmか求めなさい。
図は動画内参照
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①図1のような1辺の長さが3cmの立方体がある。
この立方体を平面$DEG$で切ってできる三角錐の体積を求めなさい。
②図2は、$A$は底面の半径が4cm、深さが9cmの円錐の容器、
$B$は底面の半径が 2cmの円柱の容器である。
満水にした容器$A$の水を容器$B$に移したところ、
容器$B$の深さの$\dfrac{3}{5}$まで水がはいった。
容器$B$の深さは何cmか求めなさい。
図は動画内参照