とある男が授業をしてみた
とある男が授業をしてみた
※下の画像部分をクリックすると、先生の紹介ページにリンクします。
【高校数学】数Ⅲ－７ 複素数の積と商①
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
⑦$z_1=2\left(\cos\dfrac{\pi}{3}+i\sin\dfrac{\pi}{3}\right),z_2=5\left(\cos\dfrac{2}{3}\pi+i\sin\dfrac{2}{3}\pi\right)$のとき,
$z_1 z_2$と,$\dfrac{z_1}{z_2}$を求めよう.
この動画を見る
⑦$z_1=2\left(\cos\dfrac{\pi}{3}+i\sin\dfrac{\pi}{3}\right),z_2=5\left(\cos\dfrac{2}{3}\pi+i\sin\dfrac{2}{3}\pi\right)$のとき,
$z_1 z_2$と,$\dfrac{z_1}{z_2}$を求めよう.
【高校数学】数Ⅲ－６ 複素数の極形式②
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の複素数を極形式で表そう.
ただし,偏角$\theta$は$0\leqq \theta \lt 2\pi$とする.
①$1-i$
②$-\sqrt3+i$
③$3+\sqrt3 i$
④$\dfrac{-5+i}{2-3i}$
この動画を見る
次の複素数を極形式で表そう.
ただし,偏角$\theta$は$0\leqq \theta \lt 2\pi$とする.
①$1-i$
②$-\sqrt3+i$
③$3+\sqrt3 i$
④$\dfrac{-5+i}{2-3i}$
【高校数学】数Ⅲ－５ 複素数の極形式①
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の複素数を極形式で表そう.
ただし,偏角$\theta$は$0\leqq \theta \lt 2\pi$とする.
④$1+i$
⑤$-2$
この動画を見る
次の複素数を極形式で表そう.
ただし,偏角$\theta$は$0\leqq \theta \lt 2\pi$とする.
④$1+i$
⑤$-2$
【高校数学】数Ⅲ－４ 複素数の絶対値・２点間の距離②
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$\alpha=3+(2x-1)i,\beta=x+2-i$とする.
2点$A(\alpha),B(\beta)$と原点$O$が一直線上に
あるとき,実数$x$の値を求めよ.
②$z$を複素数とするとき,$\vert z \vert = \vert \overline{z} \vert = \vert -z \vert$を証明せよ.
この動画を見る
①$\alpha=3+(2x-1)i,\beta=x+2-i$とする.
2点$A(\alpha),B(\beta)$と原点$O$が一直線上に
あるとき,実数$x$の値を求めよ.
②$z$を複素数とするとき,$\vert z \vert = \vert \overline{z} \vert = \vert -z \vert$を証明せよ.
【高校数学】数Ⅲ－３ 複素数の絶対値・２点間の距離①
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$次の複素数の絶対値を求めよう.
③$3+i$
④$-2i$
⑤$1-\sqrt3$
$\boxed{2}$次の2点間の距離を求めよう.
⑥$A(5-2i),B(1-i)$
⑦$A(-1-3i),B(3-5i)$
この動画を見る
$\boxed{1}$次の複素数の絶対値を求めよう.
③$3+i$
④$-2i$
⑤$1-\sqrt3$
$\boxed{2}$次の2点間の距離を求めよう.
⑥$A(5-2i),B(1-i)$
⑦$A(-1-3i),B(3-5i)$
【高校数学】数Ⅲ－２ 複素数平面・共役な複素数②
単元：
#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
複素数$z$が,$2z-5\overline{z}=-9+14i$を満たすとき,
共役複素数の性質を利用して$z$を求めよ.
この動画を見る
複素数$z$が,$2z-5\overline{z}=-9+14i$を満たすとき,
共役複素数の性質を利用して$z$を求めよ.
【高校数学】数Ⅲ－１ 複素数平面・共役な複素数①
単元：
#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$z=1+2i$とする.
複素平面上に次の点を図示しよう.
⑤$A(Z)$
⑥$B(-Z)$
⑦$C(\overline{ Z})$
⑧$D(-\overline{Z})$
図は動画内参照
この動画を見る
$z=1+2i$とする.
複素平面上に次の点を図示しよう.
⑤$A(Z)$
⑥$B(-Z)$
⑦$C(\overline{ Z})$
⑧$D(-\overline{Z})$
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－死守２６
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#数と式#確率#円#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#文章題#文章題その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$-3+8$を計算しなさい.
②$2(2x - y) - (x - y)$を計算しなさい.
③$\sqrt{27}-\sqrt{63}$を計算しなさい.
④$(x + 5)(x - 3)$を展開しなさい.
⑤$a(b + 8) - (b + 8)$を因数分解しなさい.
⑥2次方程式 $x ^ 2 + x = 3$を解きなさい.
⑦右の図1の円$O$において,
$\angle x$と$\angle y$の大きさをそれぞれ求めなさい.
⑧鉛筆1本の値段を$a$円,ノート1冊の値段を$b$円とする.
「鉛筆3本とノート1冊の代金を払うと,
300円でおつりがもらえた」という数量の関係を,
不等式で表しなさい.ただし,値段は税込みとする.
⑨箱の中に,25本の当たりを含むたくさんのくじが入っている.
このくじをよくかき混ぜた後,48人がこの箱から1人1回ずつくじを引いたところ,
当たりが2本出た.箱の中に最初に入っていたくじの本数は,
およそ何本であったと推定できるか,求めなさい.
⑩ある水族館の入館料は,おとな3人と子ども2人で入ると4020円かかり,
おとな1人と子ども3人で入ると2600円かかる.
おとな1人,子ども1人の入館料をそれぞれ求めなさい.
ただし,入館料は税込みとする.
図は動画内参照
この動画を見る
①$-3+8$を計算しなさい.
②$2(2x - y) - (x - y)$を計算しなさい.
③$\sqrt{27}-\sqrt{63}$を計算しなさい.
④$(x + 5)(x - 3)$を展開しなさい.
⑤$a(b + 8) - (b + 8)$を因数分解しなさい.
⑥2次方程式 $x ^ 2 + x = 3$を解きなさい.
⑦右の図1の円$O$において,
$\angle x$と$\angle y$の大きさをそれぞれ求めなさい.
⑧鉛筆1本の値段を$a$円,ノート1冊の値段を$b$円とする.
「鉛筆3本とノート1冊の代金を払うと,
300円でおつりがもらえた」という数量の関係を,
不等式で表しなさい.ただし,値段は税込みとする.
⑨箱の中に,25本の当たりを含むたくさんのくじが入っている.
このくじをよくかき混ぜた後,48人がこの箱から1人1回ずつくじを引いたところ,
当たりが2本出た.箱の中に最初に入っていたくじの本数は,
およそ何本であったと推定できるか,求めなさい.
⑩ある水族館の入館料は,おとな3人と子ども2人で入ると4020円かかり,
おとな1人と子ども3人で入ると2600円かかる.
おとな1人,子ども1人の入館料をそれぞれ求めなさい.
ただし,入館料は税込みとする.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－関数２９
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
図1のように,関数$y = ax^2$のグラフ上に2点$A,B$があり,
$A$の座標は$(-4,-8)$である.
線分$AB$は$x$軸に平行で,この線分と$y$軸との交点を$C$とする.
また,点$P$は線分$OC$上の点である.次の各問いに答えなさい.
①$a$の値を求めなさい.
②$\angle APB = 60°$であるとき,線分$BP$の長さを求めなさい.
③$P$の$y$座標が-4のとき,直線$AP$と$x$軸との交点を$Q$とする.
このとき,$Q$を通り,$△ABQ$の面積を2等分する直線の式を求めなさい.
④図2のように,$P$の座標が-6のとき,
$x$軸上に,点$R(6,0)$をとり, $△BRP$をつくる.
$B$から辺$PR$に垂線をひき、辺$PR$との交点を$H$とするとき,
線分$BH$の長さを求めなさい.
図は動画内参照
この動画を見る
図1のように,関数$y = ax^2$のグラフ上に2点$A,B$があり,
$A$の座標は$(-4,-8)$である.
線分$AB$は$x$軸に平行で,この線分と$y$軸との交点を$C$とする.
また,点$P$は線分$OC$上の点である.次の各問いに答えなさい.
①$a$の値を求めなさい.
②$\angle APB = 60°$であるとき,線分$BP$の長さを求めなさい.
③$P$の$y$座標が-4のとき,直線$AP$と$x$軸との交点を$Q$とする.
このとき,$Q$を通り,$△ABQ$の面積を2等分する直線の式を求めなさい.
④図2のように,$P$の座標が-6のとき,
$x$軸上に,点$R(6,0)$をとり, $△BRP$をつくる.
$B$から辺$PR$に垂線をひき、辺$PR$との交点を$H$とするとき,
線分$BH$の長さを求めなさい.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－図形１７
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図は,$BC = 6cm$の正四角すい$ABCDE$を表している.
次の①は指示にしたがって,$②,③$は最も簡単な数で答えよ.
ただし,根号を使う場合は$\sqrt{}$の中を最も小さい整数にすること.
①図に示す立体において,辺$BC$とねじれの位置にある辺を,
すべて書きなさい.
②辺$AB,AC,AD,AE$の中点をそれぞれ$F,G,H,I$とする.
正四角すい$ABCDE$を4点$F,G,H,I$を通る平面で分けたときにできる2つの立体のうち,
頂点$A$をふくまない立体の体積は,四角すい$FBCDE$の体積の何倍か求めよ.
③辺$AB$上に点$J$,辺$AC$上に,点$K$を,
$AJ:JB = AK: KC = 1:2$となるようにとると,
四角形$JKDE$の面積が$24cm^2$である.
このとき,辺$AC$の長さを求めよ.
図は動画内参照
この動画を見る
右の図は,$BC = 6cm$の正四角すい$ABCDE$を表している.
次の①は指示にしたがって,$②,③$は最も簡単な数で答えよ.
ただし,根号を使う場合は$\sqrt{}$の中を最も小さい整数にすること.
①図に示す立体において,辺$BC$とねじれの位置にある辺を,
すべて書きなさい.
②辺$AB,AC,AD,AE$の中点をそれぞれ$F,G,H,I$とする.
正四角すい$ABCDE$を4点$F,G,H,I$を通る平面で分けたときにできる2つの立体のうち,
頂点$A$をふくまない立体の体積は,四角すい$FBCDE$の体積の何倍か求めよ.
③辺$AB$上に点$J$,辺$AC$上に,点$K$を,
$AJ:JB = AK: KC = 1:2$となるようにとると,
四角形$JKDE$の面積が$24cm^2$である.
このとき,辺$AC$の長さを求めよ.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－図形１６
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右図のように,円$O$の周上に4点,$A,B,C,D$がある.
円$O$の直径$AC$と,線分$BD$との交点を$E$とし,
線分$AD$上に$AB//FE$となる点$F$をとる.
また,$AB = 6\sqrt 3cm,AC = 12cm,AD=9cm,\angle ADB = 60°$とする.
次の各問いに答えなさい.
①線分$BC$の長さを求めなさい.
②$DF= a cm$とするとき,$EF$の長さを$a$の式で表しなさい.
③$△BCD∞△AFE$を証明しなさい.
④図の$\Box$の部分の面積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.
図は動画内参照
この動画を見る
右図のように,円$O$の周上に4点,$A,B,C,D$がある.
円$O$の直径$AC$と,線分$BD$との交点を$E$とし,
線分$AD$上に$AB//FE$となる点$F$をとる.
また,$AB = 6\sqrt 3cm,AC = 12cm,AD=9cm,\angle ADB = 60°$とする.
次の各問いに答えなさい.
①線分$BC$の長さを求めなさい.
②$DF= a cm$とするとき,$EF$の長さを$a$の式で表しなさい.
③$△BCD∞△AFE$を証明しなさい.
④図の$\Box$の部分の面積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－死守２５
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#２次方程式#円#文章題#文章題その他#表とグラフ#表とグラフ・集合#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$-4-8$を計算しなさい.
②$\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{7}$を計算しなさい.
③$\sqrt{50}-\sqrt{32}$を計算しなさい.
④2次方程式$x^ 2 - 5x + 2 = 0$を解きなさい.
⑤図1のように,四角形$ABCD$の3つの頂点における外角が
わかっているとき,$\angle x$の大きさを求めなさい.
⑥図2のような半径$6cm$の半球の表面積と体積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.
⑦右の表は,あるクラスの1日の家庭での学習時間を
度数分布表にまとめたものである.
この表から$\Box$にあてはまる数と最頻値(モード) を求めなさい.
⑧ある家庭では,昨年1月の電気代と水道代の1日当たりの合計額は530円だった.
その後,家族で節電・節水を心がけたため,今年1月の1日当たりの額は,
昨年1月と比較して電気代は15%,水道代は10%減り,
1日当たりの合計額は460円となった.
昨年1月の1日当たりの電気代と水道代はそれぞれ何円か,求めなさい.
図は動画内参照
この動画を見る
①$-4-8$を計算しなさい.
②$\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{7}$を計算しなさい.
③$\sqrt{50}-\sqrt{32}$を計算しなさい.
④2次方程式$x^ 2 - 5x + 2 = 0$を解きなさい.
⑤図1のように,四角形$ABCD$の3つの頂点における外角が
わかっているとき,$\angle x$の大きさを求めなさい.
⑥図2のような半径$6cm$の半球の表面積と体積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.
⑦右の表は,あるクラスの1日の家庭での学習時間を
度数分布表にまとめたものである.
この表から$\Box$にあてはまる数と最頻値(モード) を求めなさい.
⑧ある家庭では,昨年1月の電気代と水道代の1日当たりの合計額は530円だった.
その後,家族で節電・節水を心がけたため,今年1月の1日当たりの額は,
昨年1月と比較して電気代は15%,水道代は10%減り,
1日当たりの合計額は460円となった.
昨年1月の1日当たりの電気代と水道代はそれぞれ何円か,求めなさい.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－死守２４
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#円#立体図形#立体切断#立体図形その他#表とグラフ#表とグラフ・集合
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$-7+9$を計算しなさい.
②$1+\left(-\dfrac{5}{6}\right)\div \dfrac{1}{3}$を計算しなさい.
③$8(x - y) + 6(x - 2y)$を計算しなさい.
④$\sqrt{27} - \dfrac{6}{\sqrt3}$を計算しなさい.
⑤$x(x + 2) - (x + 4)(x - 3)$を計算しなさい.
⑥絶対値が$2.5$より小さい整数はいくつあるか,求めなさい.
⑦2つの方程式$3x + y = 11$と$x + 3y = 1$両方にあてはまる$x,y$の値の組がある.
このとき,$x^2-y^2$の値を求めなさい.
⑧右の図のおうぎ形$OAB$は,半径$3cm$,中心角$90°$である.
このおうぎ形$OAB$を, $AD$を通る直線$\ell$を軸として1回転させてできる
立体の体積と表面積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.
⑨右の表は,ある中学校における男子15人の50m走の記録を
度数分布表に表したものである.
この表の8.5秒以上9.0秒未満の階級の相対度数を求めなさい.
図は動画内参照
この動画を見る
①$-7+9$を計算しなさい.
②$1+\left(-\dfrac{5}{6}\right)\div \dfrac{1}{3}$を計算しなさい.
③$8(x - y) + 6(x - 2y)$を計算しなさい.
④$\sqrt{27} - \dfrac{6}{\sqrt3}$を計算しなさい.
⑤$x(x + 2) - (x + 4)(x - 3)$を計算しなさい.
⑥絶対値が$2.5$より小さい整数はいくつあるか,求めなさい.
⑦2つの方程式$3x + y = 11$と$x + 3y = 1$両方にあてはまる$x,y$の値の組がある.
このとき,$x^2-y^2$の値を求めなさい.
⑧右の図のおうぎ形$OAB$は,半径$3cm$,中心角$90°$である.
このおうぎ形$OAB$を, $AD$を通る直線$\ell$を軸として1回転させてできる
立体の体積と表面積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.
⑨右の表は,ある中学校における男子15人の50m走の記録を
度数分布表に表したものである.
この表の8.5秒以上9.0秒未満の階級の相対度数を求めなさい.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－図形１５
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①図1のように,$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上に$\stackrel{\huge\frown}{AP}$と$\stackrel{\huge\frown}{PB}$の長さの比が$5:4$となるように
点$P$をとるとき,$\angle PAB$の大きさを求めなさい.
②図2のように,$AB$を直径とする円の周上に点$C$をとり,
直径$AB$を$B$の方に延長した直線上に点$D$をとります.
$CD =\dfrac{1}{2}AB,\angle BCD = 27°$のとき,
$\angle CAB$の大きさ$x$を求めなさい.
③図3で,線分$AB$は円$O$の直径で,
2点$C,D$は円$O$の周上にあり,$BC \perp OD$である.
また,点$E$は2直線$AC,BD$の交点である.
$\angle OBC=a°$のとき,$\angle CED$の大きさを$a$を用いて表せ.
図は動画内参照
この動画を見る
①図1のように,$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上に$\stackrel{\huge\frown}{AP}$と$\stackrel{\huge\frown}{PB}$の長さの比が$5:4$となるように
点$P$をとるとき,$\angle PAB$の大きさを求めなさい.
②図2のように,$AB$を直径とする円の周上に点$C$をとり,
直径$AB$を$B$の方に延長した直線上に点$D$をとります.
$CD =\dfrac{1}{2}AB,\angle BCD = 27°$のとき,
$\angle CAB$の大きさ$x$を求めなさい.
③図3で,線分$AB$は円$O$の直径で,
2点$C,D$は円$O$の周上にあり,$BC \perp OD$である.
また,点$E$は2直線$AC,BD$の交点である.
$\angle OBC=a°$のとき,$\angle CED$の大きさを$a$を用いて表せ.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－死守２３
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#２次方程式#確率#立体図形#立体切断#立体図形その他#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$-5-(-9)$を計算せよ.
②$- 2 ^ 2 \times 3$を計算せよ.
③$xy ^ 2 \times 6y \div 3xy$を計算せよ.
④$(x - 7)(x - 4) + 8x$を計算せよ.
⑤1次方程式$x + 4 = 5(2x - 1)$を解け.
⑥2次方程式$x ^ 2 + 3x - 18 = 0$を解け.
⑦$2\lt \sqrt a \lt \dfrac{10}{3}$をみたす正の整数のは何個あるか.
⑧図1で,2直線$\ell,m$は平行であり,
$\triangle ABC$は$AB = AC$の二等辺三角形である.
また,頂点$A,C$はそれぞれ $\ell m$上にある.
$\angle x$の大きさを求めよ.
⑨図2は,底面の半径が$3cm$,母線の長さが$ 9cm$の円すいである.
この円すいの体積を求めよ.ただし,円周率は$\pi$とする.
⑩図3は,女子生徒20人のハンドボール投げの記録をヒストグラムに表したもので,
平均値は12.2mであった.
このヒストグラムから読み取れることについて述べた次のア~エのうち,
正しいものをすべて選び,その記号を書け.
ア 中央値 (メジアン) は,平均値よりも小さい.
イ 最頻値(モード)は,平均値よりも大きい.
ウ 記録が12m未満の生徒は,全体の半数以上である.
工 記録が16m以上の生徒は,全体の20%である.
⑪図4で,数直線上を動く点$P$は,最初,原点$O$にある.
点$P$は,1枚の硬貨を1回投げるごとに,表が出れば正の方向に2だけ移動し,
裏が出れば負の方向に1だけ移動する.
硬貨を3回投げて移動した結果,点$P$が原点$O$にある確率を求めよ.
図は動画内参照
この動画を見る
①$-5-(-9)$を計算せよ.
②$- 2 ^ 2 \times 3$を計算せよ.
③$xy ^ 2 \times 6y \div 3xy$を計算せよ.
④$(x - 7)(x - 4) + 8x$を計算せよ.
⑤1次方程式$x + 4 = 5(2x - 1)$を解け.
⑥2次方程式$x ^ 2 + 3x - 18 = 0$を解け.
⑦$2\lt \sqrt a \lt \dfrac{10}{3}$をみたす正の整数のは何個あるか.
⑧図1で,2直線$\ell,m$は平行であり,
$\triangle ABC$は$AB = AC$の二等辺三角形である.
また,頂点$A,C$はそれぞれ $\ell m$上にある.
$\angle x$の大きさを求めよ.
⑨図2は,底面の半径が$3cm$,母線の長さが$ 9cm$の円すいである.
この円すいの体積を求めよ.ただし,円周率は$\pi$とする.
⑩図3は,女子生徒20人のハンドボール投げの記録をヒストグラムに表したもので,
平均値は12.2mであった.
このヒストグラムから読み取れることについて述べた次のア~エのうち,
正しいものをすべて選び,その記号を書け.
ア 中央値 (メジアン) は,平均値よりも小さい.
イ 最頻値(モード)は,平均値よりも大きい.
ウ 記録が12m未満の生徒は,全体の半数以上である.
工 記録が16m以上の生徒は,全体の20%である.
⑪図4で,数直線上を動く点$P$は,最初,原点$O$にある.
点$P$は,1枚の硬貨を1回投げるごとに,表が出れば正の方向に2だけ移動し,
裏が出れば負の方向に1だけ移動する.
硬貨を3回投げて移動した結果,点$P$が原点$O$にある確率を求めよ.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－関数２８
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
図1のように,
$y=ax^2...①$
$y=\dfrac{10}{x}\quad (x \gt 0)･･･②$のグラフがある.
また,①のグラフ上に点$B(2.5)$がある.
$A$を通り,$x$軸に平行な直線と,
①との交点のうち,$A$以外の点を$C$とする.
このとき,次の各問いに答えなさい.
問1
$a$の値を求めなさい.
問2
3点$A,B,C$を通る円の半径を求めなさい.
問3
②のグラフ上に点$P$をとり,
$△ACP$の面積が12となるとき, 点$P$の座標を求めなさい.
問4
図2のように,直線$AB$と$y$軸との交点を$D$,
直線$OB$と直線$AC$との交点を$E$とするとき,
$△BDE$の面積は,$△OAB$の面積の何倍になるか,求めなさい.
図は動画内参照
この動画を見る
図1のように,
$y=ax^2...①$
$y=\dfrac{10}{x}\quad (x \gt 0)･･･②$のグラフがある.
また,①のグラフ上に点$B(2.5)$がある.
$A$を通り,$x$軸に平行な直線と,
①との交点のうち,$A$以外の点を$C$とする.
このとき,次の各問いに答えなさい.
問1
$a$の値を求めなさい.
問2
3点$A,B,C$を通る円の半径を求めなさい.
問3
②のグラフ上に点$P$をとり,
$△ACP$の面積が12となるとき, 点$P$の座標を求めなさい.
問4
図2のように,直線$AB$と$y$軸との交点を$D$,
直線$OB$と直線$AC$との交点を$E$とするとき,
$△BDE$の面積は,$△OAB$の面積の何倍になるか,求めなさい.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－死守２２
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#確率#立体図形#立体切断#立体図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$1-(-3)$を計算しなさい.
②$2a+\dfrac{a}{3}$を計算しなさい.
③$4(2x - y) - 3(x + y) $を計算しなさい.
④$(3x+1)^2$展開しなさい.
⑤$4a^2-12ab$を因数分解しなさい.
⑥連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+y=4 \\
4x-3y=18
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解きなさい.
⑦七角形の内角の和を求めなさい.
⑧2次方程式$x ^ 2 + x - 12 = 0$を解きなさい.
⑨$\sqrt2 \lt x \lt \sqrt{19}$を満たす$x$を,小さい順にすべて書きなさい.
⑩右の図は,立体図の展開図である.
この展開図を組み立てて立方体をつくるとき,
面アと垂直になる面を,面イ~カからすべて選び,記号で答えなさい.
⑪$1,2,3,4,5$の数字を1つずつ記入した5枚のカードがある.
このカードをよくきってから1枚ずつ2回続けて引き,
引いた順に左から並べて2けたの整数をつくる.
このとき,できた2けたの整数が4の倍数である確率を求めなさい.
図は動画内参照
この動画を見る
①$1-(-3)$を計算しなさい.
②$2a+\dfrac{a}{3}$を計算しなさい.
③$4(2x - y) - 3(x + y) $を計算しなさい.
④$(3x+1)^2$展開しなさい.
⑤$4a^2-12ab$を因数分解しなさい.
⑥連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+y=4 \\
4x-3y=18
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解きなさい.
⑦七角形の内角の和を求めなさい.
⑧2次方程式$x ^ 2 + x - 12 = 0$を解きなさい.
⑨$\sqrt2 \lt x \lt \sqrt{19}$を満たす$x$を,小さい順にすべて書きなさい.
⑩右の図は,立体図の展開図である.
この展開図を組み立てて立方体をつくるとき,
面アと垂直になる面を,面イ~カからすべて選び,記号で答えなさい.
⑪$1,2,3,4,5$の数字を1つずつ記入した5枚のカードがある.
このカードをよくきってから1枚ずつ2回続けて引き,
引いた順に左から並べて2けたの整数をつくる.
このとき,できた2けたの整数が4の倍数である確率を求めなさい.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－死守２１
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#円#文章題#文章題その他#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#表とグラフ#表とグラフ・集合
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$7-(-5)$を計算しなさい.
②$(- 4) ^ 2 + 3 \times (- 2)$を計算しなさい.
③$\dfrac{3}{2} - 6y - \dfrac{1}{4} (3x-8y)$を計算しなさい.
④比例式$ 2:5 = (x - 2):(x + 7)$をみたす$x$の値を求めなさい.
⑤$\sqrt{45} - \sqrt{20} + \dfrac{15}{\sqrt5}$ を計算しなさい.
⑥$(x + 1)(x - 7) - 20$を因数分解しなさい.
⑦$a$の本の鉛筆を,$b$人の子どもに1人7本ずっ配ると3本余るとき,
$b$を$a$の式で表しなさい.
⑧ 右の図で,5点$A,B,C,D,E$は円$O$の円周上にあり,
$\angle BAC = 24°,\angle CED = 38°$,
$\stackrel{\huge\frown}{CD}=\stackrel{\huge\frown}{DE}$である.
線分$BD$と線分$CE$の交点を$F$とするとき,$\angle CFD$の大きさを求めなさい.
⑨下の表には,6人の生徒$A~F$のそれぞれの身長から,
160cmをひいた値が示されている/
この表をもとに,これら6人の生徒の身長の平均を求めたところ161.5cmであった.
このとき,生徒$F$の身長を求めなさい.
⑩半径が3cmの球と体積の等しい円柱がある.
この円柱の底面の半径が4cmのとき,円柱の高さを求めなさい.
図は動画内参照
この動画を見る
①$7-(-5)$を計算しなさい.
②$(- 4) ^ 2 + 3 \times (- 2)$を計算しなさい.
③$\dfrac{3}{2} - 6y - \dfrac{1}{4} (3x-8y)$を計算しなさい.
④比例式$ 2:5 = (x - 2):(x + 7)$をみたす$x$の値を求めなさい.
⑤$\sqrt{45} - \sqrt{20} + \dfrac{15}{\sqrt5}$ を計算しなさい.
⑥$(x + 1)(x - 7) - 20$を因数分解しなさい.
⑦$a$の本の鉛筆を,$b$人の子どもに1人7本ずっ配ると3本余るとき,
$b$を$a$の式で表しなさい.
⑧ 右の図で,5点$A,B,C,D,E$は円$O$の円周上にあり,
$\angle BAC = 24°,\angle CED = 38°$,
$\stackrel{\huge\frown}{CD}=\stackrel{\huge\frown}{DE}$である.
線分$BD$と線分$CE$の交点を$F$とするとき,$\angle CFD$の大きさを求めなさい.
⑨下の表には,6人の生徒$A~F$のそれぞれの身長から,
160cmをひいた値が示されている/
この表をもとに,これら6人の生徒の身長の平均を求めたところ161.5cmであった.
このとき,生徒$F$の身長を求めなさい.
⑩半径が3cmの球と体積の等しい円柱がある.
この円柱の底面の半径が4cmのとき,円柱の高さを求めなさい.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－関数２７
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図1のように,関数$y = \dfrac{1}{4} x ^ 2$のグラフ上に点$A$がある.
$y$軸上に点$A$と$y$座標が等しい点$B$をとり,
$y=\dfrac{1}{4}x^2$のグラフ上に$AC = BC$となる点$C$をとる.
このとき,次の各問いに答えなさい.
ただし,原点0から点$(1,0)$までの距離及び
原点0から点$(0,1)$までの距離をそれぞれ$1cm$とする.
①点$A$の$x$座標が6のとき,点$B$の座標を求めなさい.
②点$A$の$y$座標が4のとき,$△ABC$の面積を求めなさい.
③点$A$を$y=\dfrac{1}{4}x^2$のグラフ上で動かしたところ,
右の図2のように $\triangle ABC$が直角二等辺三角形となった.
このとき,点$A$の座標を求めなさい.
ただし,点$A$の$x$座標は正とする.
図は動画内参照
この動画を見る
右の図1のように,関数$y = \dfrac{1}{4} x ^ 2$のグラフ上に点$A$がある.
$y$軸上に点$A$と$y$座標が等しい点$B$をとり,
$y=\dfrac{1}{4}x^2$のグラフ上に$AC = BC$となる点$C$をとる.
このとき,次の各問いに答えなさい.
ただし,原点0から点$(1,0)$までの距離及び
原点0から点$(0,1)$までの距離をそれぞれ$1cm$とする.
①点$A$の$x$座標が6のとき,点$B$の座標を求めなさい.
②点$A$の$y$座標が4のとき,$△ABC$の面積を求めなさい.
③点$A$を$y=\dfrac{1}{4}x^2$のグラフ上で動かしたところ,
右の図2のように $\triangle ABC$が直角二等辺三角形となった.
このとき,点$A$の座標を求めなさい.
ただし,点$A$の$x$座標は正とする.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－死守２０
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#数と式#比例・反比例#確率#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$(-2)+11$を計算しなさい.
②$(- 4) ^ 2 \times (- 3)$を計算しなさい.
③$(6a - 15b) \div 3$を計算しなさい.
④$(2x - 1)(x + 3)$を展開しなさい.
⑤$x ^ 2 - (y + 3) ^ 2$ を因数分解しなさい.
⑥方程式$\dfrac{x - 2}{4} + \dfrac{2 - 5x}{6} = 1$を解きなさい.
⑦$y$は$x$に反比例し,$x = 2$ のとき $y = - 3$ である.
このとき,$y$を$x$の式で表しなさい.
⑧次のア~オの中から,無理数をすべて選び,記号で答えなさい.
ア.$\dfrac{1}{3}$
イ.$\sqrt5$
ウ.$0.25$
エ.$-2\sqrt3$
オ.$\sqrt6$
⑨右の図のア~エは,関数$y = ax ^ 2$のグラフである.
次の(1),(2)の問いに答えなさい.
(1)関数$y=\dfrac{1}{2}x^2$のグラフを,ア~エから選びなさい.
(2)$x$の値が$-2$から$-1$まで増加するときの
変化の割合が最も大きい関数のグラフを,ア~エから選びなさい.
また,そのときの変化の割合を求めなさい.
⑩袋の中に$0,1,2,3$の数字が1つずつ書かれた4個の玉が入っている.
この袋から玉を1個取り出して玉に書かれた数字を確認して,
それを袋の中にもどしてから,また1個取り出すとき,
(1)取り出した2個の玉に書かれていた数字が同じになる確率を求めなさい.
(2)次の$\Box$に適することばを入れて,
求める確率が$\dfrac{1}{4}$となる問題を1つ完成させなさい.
「取り出した2個の玉の数字の積が$\Box$になる確率を求めなさい.」
図は動画内参照
この動画を見る
①$(-2)+11$を計算しなさい.
②$(- 4) ^ 2 \times (- 3)$を計算しなさい.
③$(6a - 15b) \div 3$を計算しなさい.
④$(2x - 1)(x + 3)$を展開しなさい.
⑤$x ^ 2 - (y + 3) ^ 2$ を因数分解しなさい.
⑥方程式$\dfrac{x - 2}{4} + \dfrac{2 - 5x}{6} = 1$を解きなさい.
⑦$y$は$x$に反比例し,$x = 2$ のとき $y = - 3$ である.
このとき,$y$を$x$の式で表しなさい.
⑧次のア~オの中から,無理数をすべて選び,記号で答えなさい.
ア.$\dfrac{1}{3}$
イ.$\sqrt5$
ウ.$0.25$
エ.$-2\sqrt3$
オ.$\sqrt6$
⑨右の図のア~エは,関数$y = ax ^ 2$のグラフである.
次の(1),(2)の問いに答えなさい.
(1)関数$y=\dfrac{1}{2}x^2$のグラフを,ア~エから選びなさい.
(2)$x$の値が$-2$から$-1$まで増加するときの
変化の割合が最も大きい関数のグラフを,ア~エから選びなさい.
また,そのときの変化の割合を求めなさい.
⑩袋の中に$0,1,2,3$の数字が1つずつ書かれた4個の玉が入っている.
この袋から玉を1個取り出して玉に書かれた数字を確認して,
それを袋の中にもどしてから,また1個取り出すとき,
(1)取り出した2個の玉に書かれていた数字が同じになる確率を求めなさい.
(2)次の$\Box$に適することばを入れて,
求める確率が$\dfrac{1}{4}$となる問題を1つ完成させなさい.
「取り出した2個の玉の数字の積が$\Box$になる確率を求めなさい.」
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－証明６
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように,線分$AB$を直径とする円$O$の円周上に,点$C$をとります.
円$O$と,$CO$の延長との交点を$D$とし,
点$C$を通る円$O$の接線と$\angle BOC$の二等分線との交点を$E$とします.
このとき,次の問いに答えなさい.
①$OB=4cm, \angle BOD = 120°$のとき,
線分$BD$の長さを求めなさい.
②$△ABC ∞ OEC$を証明しなさい.
図は動画内参照
この動画を見る
右の図のように,線分$AB$を直径とする円$O$の円周上に,点$C$をとります.
円$O$と,$CO$の延長との交点を$D$とし,
点$C$を通る円$O$の接線と$\angle BOC$の二等分線との交点を$E$とします.
このとき,次の問いに答えなさい.
①$OB=4cm, \angle BOD = 120°$のとき,
線分$BD$の長さを求めなさい.
②$△ABC ∞ OEC$を証明しなさい.
図は動画内参照
【高校受験対策】理科－死守５
単元：
#理科(中学生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の図1は,空気中からガラスの中へ進む光の道すじを模式的に表したものです.
ガラス図中$X$の角度と$Y$の角度を何といいますか.
それぞれの名称を書きなさい.
②生態系において,
太陽の光エネルギーを利用して無機物から有機物をつくり出す植物などの
生物を消費者に対して何といいますか.その名称を書きなさい.
③次の岩石にうすい塩酸をかけたとき,
二酸化炭素が発生したものが 1つだけありました.
その岩石として最も適当なものを,
次のア~オの中から 1つ選び,その記号を書きなさい.
ア.れき岩
イ.砂岩
ウ.泥岩
工.石灰岩
オ.凝灰岩
④図2のように,棒磁石のN極を下にしてコイルの上部まで近づけたところ,
検流計の針は左に振れたあと,もとの位置に戻り止まりました.
次に,図3のようにS極を下にして糸をとりつけた棒磁石をゆっくり下ろし,
コイルの中を通過させます.このときの検流計の針はどのように振れますか.
最も適切なものを,下のア~エの中から一つ選び,その記号を書きなさい.
ア.右に振れたあと,もとの位置に戻り,再び右に振れたあと,もとの位置に戻り止まる.
イ.右に振れたあと,もとの位置を通り過ぎ,左に振れたあと,もとの位置に戻り止まる.
ウ.左に振れたあと,もとの位置に戻り,再び左に振れたあと,もとの位置に戻り止まる.
エ.左に振れたあと,もとの位置を通り過ぎ,右に振れたあと,もとの位置に戻り止まる.
図は動画内参照
この動画を見る
①右の図1は,空気中からガラスの中へ進む光の道すじを模式的に表したものです.
ガラス図中$X$の角度と$Y$の角度を何といいますか.
それぞれの名称を書きなさい.
②生態系において,
太陽の光エネルギーを利用して無機物から有機物をつくり出す植物などの
生物を消費者に対して何といいますか.その名称を書きなさい.
③次の岩石にうすい塩酸をかけたとき,
二酸化炭素が発生したものが 1つだけありました.
その岩石として最も適当なものを,
次のア~オの中から 1つ選び,その記号を書きなさい.
ア.れき岩
イ.砂岩
ウ.泥岩
工.石灰岩
オ.凝灰岩
④図2のように,棒磁石のN極を下にしてコイルの上部まで近づけたところ,
検流計の針は左に振れたあと,もとの位置に戻り止まりました.
次に,図3のようにS極を下にして糸をとりつけた棒磁石をゆっくり下ろし,
コイルの中を通過させます.このときの検流計の針はどのように振れますか.
最も適切なものを,下のア~エの中から一つ選び,その記号を書きなさい.
ア.右に振れたあと,もとの位置に戻り,再び右に振れたあと,もとの位置に戻り止まる.
イ.右に振れたあと,もとの位置を通り過ぎ,左に振れたあと,もとの位置に戻り止まる.
ウ.左に振れたあと,もとの位置に戻り,再び左に振れたあと,もとの位置に戻り止まる.
エ.左に振れたあと,もとの位置を通り過ぎ,右に振れたあと,もとの位置に戻り止まる.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－死守１９
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#２次方程式#比例・反比例#確率#文章題#文章題その他#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$8-(-13)$を計算しなさい.
②$(- 3) ^ 2 + \left(-\dfrac{1}{3}\right)\times 6$ を計算しなさい.
③$(7a - 4b) + \dfrac{1}{2}(2b - 6a)$ を計算しなさい.
④方程式$ 0.2(x - 2) = x + 1.2$ を解きなさい.
⑤$\sqrt{48}-\sqrt{27}+5\sqrt3$を計算しなさい.
⑥二次方程式$x ^ 2 + 7x + 5 = 0 $を解きなさい.
⑦$y$は$x$の2乗に比例し,
$ x = 2 $のとき,$y=1$である.
$y$を$x$の式で表しなさい.
⑧右の資料は,ある生徒が受けた第1回から第6回までの数学のテストの得点の記録のうち,
第1回から第5回までの得点の記録である.
第1回から第6回までの得点の中央値が80点となるとき,
第6回のテストの得点を求めなさい.
$\boxed{83 \quad 78\quad 74\quad 77 \quad 96}$ (単位:点)
⑨$m$と$n$は連続する正の整数である.
次のア~エのうちから,次の値が偶数となるものを一つ選び,
符号で答えなさい.ただし,$m \lt n$とする.
ア.$m+n$
イ.$n-m$
ウ.m + n + 2$
エ.$mn$
⑩箱の中に同じ大きさの白い球だけがたくさん入っている.
この白い球が何個あるか,標本調査を行って推測しょうと考えた.
そこでオレンジ色の球200個を箱に入れてよくかき混ぜ,
そこから50個を無作為に抽出したところ,
オレンジ色の球が4個含まれていた.
はじめに箱の中に入っていた白い球の個数を推測しなさい
①箱の中に$②,③,④,⑥,⑧,⑨$のカードがそれぞれ1枚ずつ入っている.
この箱から同時に2枚取り出すとき,
取り出した2枚のカードに書かれた数の最小公倍数が,
1桁の数になる確率を求めなさい.
ただし,どのカードの取り出し方も同様に確からしいものとする.
この動画を見る
①$8-(-13)$を計算しなさい.
②$(- 3) ^ 2 + \left(-\dfrac{1}{3}\right)\times 6$ を計算しなさい.
③$(7a - 4b) + \dfrac{1}{2}(2b - 6a)$ を計算しなさい.
④方程式$ 0.2(x - 2) = x + 1.2$ を解きなさい.
⑤$\sqrt{48}-\sqrt{27}+5\sqrt3$を計算しなさい.
⑥二次方程式$x ^ 2 + 7x + 5 = 0 $を解きなさい.
⑦$y$は$x$の2乗に比例し,
$ x = 2 $のとき,$y=1$である.
$y$を$x$の式で表しなさい.
⑧右の資料は,ある生徒が受けた第1回から第6回までの数学のテストの得点の記録のうち,
第1回から第5回までの得点の記録である.
第1回から第6回までの得点の中央値が80点となるとき,
第6回のテストの得点を求めなさい.
$\boxed{83 \quad 78\quad 74\quad 77 \quad 96}$ (単位:点)
⑨$m$と$n$は連続する正の整数である.
次のア~エのうちから,次の値が偶数となるものを一つ選び,
符号で答えなさい.ただし,$m \lt n$とする.
ア.$m+n$
イ.$n-m$
ウ.m + n + 2$
エ.$mn$
⑩箱の中に同じ大きさの白い球だけがたくさん入っている.
この白い球が何個あるか,標本調査を行って推測しょうと考えた.
そこでオレンジ色の球200個を箱に入れてよくかき混ぜ,
そこから50個を無作為に抽出したところ,
オレンジ色の球が4個含まれていた.
はじめに箱の中に入っていた白い球の個数を推測しなさい
①箱の中に$②,③,④,⑥,⑧,⑨$のカードがそれぞれ1枚ずつ入っている.
この箱から同時に2枚取り出すとき,
取り出した2枚のカードに書かれた数の最小公倍数が,
1桁の数になる確率を求めなさい.
ただし,どのカードの取り出し方も同様に確からしいものとする.
【高校受験対策】数学－死守１８
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#平方根#２次方程式#比例・反比例#確率#点と直線
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えなさい.
①$15 - 9\div 3$を計算しなさい.
②$\dfrac{2}{7}\times \dfrac{3}{4}$を計算しなさい .
③$-5-3+7$を計算しなさい.
④$(3x - 2y) + 5(x - 4y)$ を計算しなさい.
⑤$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=2 \\
x+2y=-6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解きなさい.
⑦$\sqrt{15}\times \sqrt6 +\sqrt{10}$を計算しなさい.
⑧$x^2-2x-63$を因数分解しなさい.
⑧方程式$ 2x ^ 2 + 9x + 8 = 0$ を解きなさい.
⑨右の図のように,平行な2直線$\ell,m$があり,直線上に2点$A,B$
直線$m$上に2点$C,D$がある.
$AB=BC, \angle BCD = 42°$のとき,$\angle BAC$の大きさを求めなさい.
⑩下の表は,$y$が$x$に反比例する関係を表したものです.
表のⒶにあてはまる数を求めなさい.
⑪数字を書いた3枚のカード$①,②,③$が袋$A$の中に,
数字を書いた5枚のカード$①,②,③,④,⑤$が袋$B$の中に入っています.
それぞれの袋からカードを1枚ずつ取り出すとき,
その2枚のカードに書いてある数の積が奇数になる確率を求めなさい.
図は動画内参照
この動画を見る
次の各問いに答えなさい.
①$15 - 9\div 3$を計算しなさい.
②$\dfrac{2}{7}\times \dfrac{3}{4}$を計算しなさい .
③$-5-3+7$を計算しなさい.
④$(3x - 2y) + 5(x - 4y)$ を計算しなさい.
⑤$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=2 \\
x+2y=-6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解きなさい.
⑦$\sqrt{15}\times \sqrt6 +\sqrt{10}$を計算しなさい.
⑧$x^2-2x-63$を因数分解しなさい.
⑧方程式$ 2x ^ 2 + 9x + 8 = 0$ を解きなさい.
⑨右の図のように,平行な2直線$\ell,m$があり,直線上に2点$A,B$
直線$m$上に2点$C,D$がある.
$AB=BC, \angle BCD = 42°$のとき,$\angle BAC$の大きさを求めなさい.
⑩下の表は,$y$が$x$に反比例する関係を表したものです.
表のⒶにあてはまる数を求めなさい.
⑪数字を書いた3枚のカード$①,②,③$が袋$A$の中に,
数字を書いた5枚のカード$①,②,③,④,⑤$が袋$B$の中に入っています.
それぞれの袋からカードを1枚ずつ取り出すとき,
その2枚のカードに書いてある数の積が奇数になる確率を求めなさい.
図は動画内参照
【高校受験対策/理科5】電気
単元：
#理科(中学生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
<実験>
1.電熱線a~cについて,電熱線にかかる電圧と流れる電流の関係を調べたところ,
右の図1のようなグラフになった.
2.電熱線a~cのうちの2本の電熱線を使って,
右の図2のような回路をつくり,
電源装置の電圧を3Vにして回路に電流を流し,電流計の示す値を調べた.
3.電熱線bと電熱線cを使って,図3のような回路をつくり,
電流計の示す値が$400mA$になるように電源装置の電圧を調節して,
回路に電流を流した.
①実験2で,図2の回路にどの電熱線とどの電熱線をつないだときに,
電流計の示す値が最も大きくなりますか.
A~Cの中から2つ選び,その記号を書きなさい.
②実験3で,図3の回路の電熱線bにかかる電圧は何$V$ですか.
③図3の回路の,電熱線Cはそのままで,
電熱線bを電熱線のにかえた回路をつくり,回路に電流を流しました.
その結果,電流計の示す値が$300mA$になりました.
このとき,電源装置の電圧を何$V$にしていたと考えられますか.
④電熱線$\boxed{I}$と電熱線$\boxed{II}$を$\boxed{III}$につないだ回路全体の抵抗と,
残りの電熱線の抵抗は等しくなった.
I.IIにあてはまるものをA~C,
IIIにあてはまるものを直列,並列からそれぞれ選び,書きなさい.
図は動画内参照
この動画を見る
<実験>
1.電熱線a~cについて,電熱線にかかる電圧と流れる電流の関係を調べたところ,
右の図1のようなグラフになった.
2.電熱線a~cのうちの2本の電熱線を使って,
右の図2のような回路をつくり,
電源装置の電圧を3Vにして回路に電流を流し,電流計の示す値を調べた.
3.電熱線bと電熱線cを使って,図3のような回路をつくり,
電流計の示す値が$400mA$になるように電源装置の電圧を調節して,
回路に電流を流した.
①実験2で,図2の回路にどの電熱線とどの電熱線をつないだときに,
電流計の示す値が最も大きくなりますか.
A~Cの中から2つ選び,その記号を書きなさい.
②実験3で,図3の回路の電熱線bにかかる電圧は何$V$ですか.
③図3の回路の,電熱線Cはそのままで,
電熱線bを電熱線のにかえた回路をつくり,回路に電流を流しました.
その結果,電流計の示す値が$300mA$になりました.
このとき,電源装置の電圧を何$V$にしていたと考えられますか.
④電熱線$\boxed{I}$と電熱線$\boxed{II}$を$\boxed{III}$につないだ回路全体の抵抗と,
残りの電熱線の抵抗は等しくなった.
I.IIにあてはまるものをA~C,
IIIにあてはまるものを直列,並列からそれぞれ選び,書きなさい.
図は動画内参照
【高校受験対策】理科－死守４
単元：
#理科(中学生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①質量$300g$の物体を,床から$150cm$の高さまで
ゆっくりと持ち上げるときの仕事の大きさは何$J$か書きなさい.
②右の表は,6種類の物質の1気圧における沸点と融点を調べてまとめたものです.
1気圧で$25℃$のときに液体である物質を,
表中のA~Fの中からすべて選び,その記号を書きなさい.
③火成岩のうち,斑状組織をもつ岩石は,
マグマが地表や地表付近で急に冷えて固まってできたものです.
このようなでき方をした岩石をまとめて何といいますか.
その名称を書きなさい.
④質量パーセント濃度が$7%$の食塩水が$250g$ある.
この食塩水にとけている食塩の質量は何gか求めなさい.
⑤高気圧や低気圧の区域での,
上から見た地表付近の空気の流れを模式的に示した図として最も適当なものを,
次のア~エの中から1つ選び,その記号を書きなさい.
図は動画内参照
この動画を見る
①質量$300g$の物体を,床から$150cm$の高さまで
ゆっくりと持ち上げるときの仕事の大きさは何$J$か書きなさい.
②右の表は,6種類の物質の1気圧における沸点と融点を調べてまとめたものです.
1気圧で$25℃$のときに液体である物質を,
表中のA~Fの中からすべて選び,その記号を書きなさい.
③火成岩のうち,斑状組織をもつ岩石は,
マグマが地表や地表付近で急に冷えて固まってできたものです.
このようなでき方をした岩石をまとめて何といいますか.
その名称を書きなさい.
④質量パーセント濃度が$7%$の食塩水が$250g$ある.
この食塩水にとけている食塩の質量は何gか求めなさい.
⑤高気圧や低気圧の区域での,
上から見た地表付近の空気の流れを模式的に示した図として最も適当なものを,
次のア~エの中から1つ選び,その記号を書きなさい.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－死守１７
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#２次方程式#確率#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えなさい.
①$6-2\times (-5)$を計算しなさい.
②$\dfrac{1}{3}-\dfrac{7}{9}$を計算しなさい.
③$2(a+3b)-(a-4b)$を計算しなさい.
④$\sqrt8+\dfrac{6}{\sqrt2}$を計算しなさい.
⑤2次方程式$x^2+2x-15=0$を計算しなさい.
⑥赤,白,青の棒が各1本ずつ箱の中に入っている.
この3本の棒をよく混ぜて1本取り出し,色を確認してからもとにもどします.
このことを2回行うとき,確認した色が2回とも赤か,
2回とも白になる確率を求めなさい.
⑦相似な2つの立体$P,Q$があり,その表面積の比は$4:9$です.
立体$P$の体積が$8cm^3$のとき,立体$Q$の体積を求めなさい.
⑧図1のように,関数$y = ax^2$グラフ上に,$x$座標が-1となる点をとります.
また,$x$軸上の,座標が$ (1,0)$となる点を$B$とします.
直線$AB$の切片が2のとき,$a$の値を求めなさい.
⑨図2のように,直線$\ell$,2点$A,B$があります.
直線$\ell$上にあって,2点$A,B$から等しい距離にある点$P$を,
作図によって求めなさい.
なお,作図に用いた線は消さずに残しなさい.
図は動画内参照
この動画を見る
次の各問いに答えなさい.
①$6-2\times (-5)$を計算しなさい.
②$\dfrac{1}{3}-\dfrac{7}{9}$を計算しなさい.
③$2(a+3b)-(a-4b)$を計算しなさい.
④$\sqrt8+\dfrac{6}{\sqrt2}$を計算しなさい.
⑤2次方程式$x^2+2x-15=0$を計算しなさい.
⑥赤,白,青の棒が各1本ずつ箱の中に入っている.
この3本の棒をよく混ぜて1本取り出し,色を確認してからもとにもどします.
このことを2回行うとき,確認した色が2回とも赤か,
2回とも白になる確率を求めなさい.
⑦相似な2つの立体$P,Q$があり,その表面積の比は$4:9$です.
立体$P$の体積が$8cm^3$のとき,立体$Q$の体積を求めなさい.
⑧図1のように,関数$y = ax^2$グラフ上に,$x$座標が-1となる点をとります.
また,$x$軸上の,座標が$ (1,0)$となる点を$B$とします.
直線$AB$の切片が2のとき,$a$の値を求めなさい.
⑨図2のように,直線$\ell$,2点$A,B$があります.
直線$\ell$上にあって,2点$A,B$から等しい距離にある点$P$を,
作図によって求めなさい.
なお,作図に用いた線は消さずに残しなさい.
図は動画内参照
【高校受験対策】理科－死守３
単元：
#理科(中学生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①被子植物のうち,ホウセンカのように葉脈が網目状に通っている植物をまとめて,
一般に何類といいますか.その名称を書きなさい.
②硫酸と水酸化バリウム水溶液の中和反応では,
硫酸バリウムの白い沈殿と水ができます.
このときにできる硫酸バリウムのように,
酸の陰イオンとアルカリの陽イオンとが結びついてできる化合物を何といいますか.
その名称を書きなさい.
③物質が一定量の水に限度まで溶けている水溶液を,一般に何水溶液といいますか.
その名称を書きなさい.
④ある量のマグネシウムの粉末をステンレス皿に取り,
ガスバーナーで加熱してマグネシウムを完全に酸化させたところ,
加熱後にできた酸化マグネシウムの質量は,
加熱前のマグネシウムより$0.6g$増加しました.
加熱後にできた酸化マグネシウムの質量は何か求めなさい.
⑤天気図に使われる「晴れ」を表す天気図記号を,
次のア~エの中から一つ選び,その記号を書きなさい.
図は動画内参照
この動画を見る
①被子植物のうち,ホウセンカのように葉脈が網目状に通っている植物をまとめて,
一般に何類といいますか.その名称を書きなさい.
②硫酸と水酸化バリウム水溶液の中和反応では,
硫酸バリウムの白い沈殿と水ができます.
このときにできる硫酸バリウムのように,
酸の陰イオンとアルカリの陽イオンとが結びついてできる化合物を何といいますか.
その名称を書きなさい.
③物質が一定量の水に限度まで溶けている水溶液を,一般に何水溶液といいますか.
その名称を書きなさい.
④ある量のマグネシウムの粉末をステンレス皿に取り,
ガスバーナーで加熱してマグネシウムを完全に酸化させたところ,
加熱後にできた酸化マグネシウムの質量は,
加熱前のマグネシウムより$0.6g$増加しました.
加熱後にできた酸化マグネシウムの質量は何か求めなさい.
⑤天気図に使われる「晴れ」を表す天気図記号を,
次のア~エの中から一つ選び,その記号を書きなさい.
図は動画内参照
【高校受験対策】理科－死守２
単元：
#理科(中学生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①ヒトの血液の赤血球にふくまれている物質で,
酸素が多いところでは酸素と結びつき,
酸素が少ないところでは酸素をはなす性質をもつ物質を何といいますか.
その名称を書きなさい.
②体重が4200kgのゾウがいます.
このゾウが4本の足で,水平な床の上に立っているとき,
1本の足の「足の裏」が床に接する面積は$1250cm^2$で,
その面積はどの足も同じであるものとします.
このゾウが4本の足で,水平な床の上に立っているとき,
ゾウから床にはたらく圧力は何$Pa$か求めなさい.
③ヒトの消化管で,
消化酵素のはたらきによってタンパク質が分解されてできるものを,
次のア~エから一つ選びなさい.
ア.モノグリセリド
イ.ブドウ糖
ウ.アミノ酸
エ.脂肪酸
④ 石灰石にうすい塩酸をかけると反応して気体が発生します.
次のア~エのうち,この反応で発生する気体と同じ気体が発生するものはどれですか.
最も適切なものを一つ選びなさい.
ア.ろうを燃焼させる.
イ.スチールウールを燃焼させる.
ウ.二酸化マンガンにオキシドールを加える.
エ.鉄粉と硫黄の粉末を混ぜ合わせて加熱する.
⑤ 加熱によって固体の物質が液体になるときの温度を何といいますか.
その名称を書きなさい.
この動画を見る
①ヒトの血液の赤血球にふくまれている物質で,
酸素が多いところでは酸素と結びつき,
酸素が少ないところでは酸素をはなす性質をもつ物質を何といいますか.
その名称を書きなさい.
②体重が4200kgのゾウがいます.
このゾウが4本の足で,水平な床の上に立っているとき,
1本の足の「足の裏」が床に接する面積は$1250cm^2$で,
その面積はどの足も同じであるものとします.
このゾウが4本の足で,水平な床の上に立っているとき,
ゾウから床にはたらく圧力は何$Pa$か求めなさい.
③ヒトの消化管で,
消化酵素のはたらきによってタンパク質が分解されてできるものを,
次のア~エから一つ選びなさい.
ア.モノグリセリド
イ.ブドウ糖
ウ.アミノ酸
エ.脂肪酸
④ 石灰石にうすい塩酸をかけると反応して気体が発生します.
次のア~エのうち,この反応で発生する気体と同じ気体が発生するものはどれですか.
最も適切なものを一つ選びなさい.
ア.ろうを燃焼させる.
イ.スチールウールを燃焼させる.
ウ.二酸化マンガンにオキシドールを加える.
エ.鉄粉と硫黄の粉末を混ぜ合わせて加熱する.
⑤ 加熱によって固体の物質が液体になるときの温度を何といいますか.
その名称を書きなさい.
【高校受験対策】理科－死守１
単元：
#化学#理科(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①次のア~オの物質の中から化合物であるものをすべて選び,
その記号を書きなさい.
ア.塩化銅
イ.水
ウ.窒素
エ.マグネシウム
オ.アンモニア
②酸素を入れて密閉した丸底フラスコの中で
スチールウールを燃焼させる装置を組み,燃焼させたところ,
燃焼の前後において,この装置全体の質量は変わりませんでした.
このように,「化学変化の前後で物質全体の質量は変わらない」ことを示す
法則を何といいますか.この法則の名称を書きなさい.
③塩化ナトリウムが水に溶けると,
ナトリウムイオンと$\boxed{A}$イオンに分かれます.
このように,水に溶けてイオンに分かれることを$\boxed{B}$といいます.
A,Bの名称をそれぞれ書きなさい.
④食塩水を熱して沸騰させ,出てくる気体を冷やすと水が得られます.
このようにして,再び液体を取り出す方法を何といいますか.
その方法の名称を書きなさい.
⑤ デンプンは,消化されて$\boxed{A}$になって柔毛で吸収され$\boxed{B}$に入る.
タンパク質は,消化されて$\boxed{C}$になって柔毛で吸収され$\boxed{B}$に入る.
脂肪は,消化されて$\boxed{D}$と脂肪酸になって柔毛で吸収されたあと,
再び脂肪になって$\boxed{E}$入る.A~Eの名称をそれぞれ書きなさい.
この動画を見る
①次のア~オの物質の中から化合物であるものをすべて選び,
その記号を書きなさい.
ア.塩化銅
イ.水
ウ.窒素
エ.マグネシウム
オ.アンモニア
②酸素を入れて密閉した丸底フラスコの中で
スチールウールを燃焼させる装置を組み,燃焼させたところ,
燃焼の前後において,この装置全体の質量は変わりませんでした.
このように,「化学変化の前後で物質全体の質量は変わらない」ことを示す
法則を何といいますか.この法則の名称を書きなさい.
③塩化ナトリウムが水に溶けると,
ナトリウムイオンと$\boxed{A}$イオンに分かれます.
このように,水に溶けてイオンに分かれることを$\boxed{B}$といいます.
A,Bの名称をそれぞれ書きなさい.
④食塩水を熱して沸騰させ,出てくる気体を冷やすと水が得られます.
このようにして,再び液体を取り出す方法を何といいますか.
その方法の名称を書きなさい.
⑤ デンプンは,消化されて$\boxed{A}$になって柔毛で吸収され$\boxed{B}$に入る.
タンパク質は,消化されて$\boxed{C}$になって柔毛で吸収され$\boxed{B}$に入る.
脂肪は,消化されて$\boxed{D}$と脂肪酸になって柔毛で吸収されたあと,
再び脂肪になって$\boxed{E}$入る.A~Eの名称をそれぞれ書きなさい.