とある男が授業をしてみた
とある男が授業をしてみた
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【中３ 理科】 中３－２４ ２力のつりあい
単元：
#理科(中学生)#物理
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
2つの力がつりあう条件は･･･
$\boxed{1}$ 2カが① ＿＿＿つの物体にはたらいている。
$\boxed{2}$ 2カが② ＿＿＿にあり、 向きが③ ＿＿＿である。
$\boxed{3}$ 2力の大きさが④ ＿＿＿
机の上のボールには、下向きに⑤ ＿＿＿という力がはたらいていて、それは図の⑥ ＿＿＿の 線になる。当たり前だけど、ボールを置いても 机はへこまずに止まっているよね?
これは⑦ ＿＿＿から⑧ ＿＿＿に⑨ ＿＿＿
がはたらいているからなんだ!
ちなみに、 それは図の⑩ ＿＿＿の線だよ。
あと、⑥と⑩の線の長さは⑪ ＿＿＿に なるんだ。
※図は動画内参照
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2つの力がつりあう条件は･･･
$\boxed{1}$ 2カが① ＿＿＿つの物体にはたらいている。
$\boxed{2}$ 2カが② ＿＿＿にあり、 向きが③ ＿＿＿である。
$\boxed{3}$ 2力の大きさが④ ＿＿＿
机の上のボールには、下向きに⑤ ＿＿＿という力がはたらいていて、それは図の⑥ ＿＿＿の 線になる。当たり前だけど、ボールを置いても 机はへこまずに止まっているよね?
これは⑦ ＿＿＿から⑧ ＿＿＿に⑨ ＿＿＿
がはたらいているからなんだ!
ちなみに、 それは図の⑩ ＿＿＿の線だよ。
あと、⑥と⑩の線の長さは⑪ ＿＿＿に なるんだ。
※図は動画内参照
【小６ 算数】 小６－１５ 比と比の値①
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
2:3のように表された 割合を①という。
こいつは、 左と右の数字に回数を かけたり割ったりできるんだよ!
◎比の値はいくつ?
③5:3
④6:9
⑤20:15
$ □$に当てはまる数はいくつ?
⑥ $ 4:5=8: □$
⑦ $ 3:8= □:24 $
⑧ $ 18:30=3:□$
⑨ $ 56:21=□:3 $
◎ $X $の表す数はいくつ?
⑩$4:5=8:x$
⑪$12:32=x:8$
⑫$80:60=4:x$
⑬$5:0.6=x:3$
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2:3のように表された 割合を①という。
こいつは、 左と右の数字に回数を かけたり割ったりできるんだよ!
◎比の値はいくつ?
③5:3
④6:9
⑤20:15
$ □$に当てはまる数はいくつ?
⑥ $ 4:5=8: □$
⑦ $ 3:8= □:24 $
⑧ $ 18:30=3:□$
⑨ $ 56:21=□:3 $
◎ $X $の表す数はいくつ?
⑩$4:5=8:x$
⑪$12:32=x:8$
⑫$80:60=4:x$
⑬$5:0.6=x:3$
【小６ 算数】 小６－１６ 比と比の値②
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
比を簡単にするときに、
小数がいたら①＿＿＿か②＿＿＿をかけて、小数をふつうの数にしちゃおう!
そして、分数がいたら ③＿＿＿をしよう!!
④$9:15$と等しい比に○をつけようと！
$18:30,12:16,3:4$
$15:20,6:10,30:50$
◎比を簡単にしよう！！
⑤$4:6=$
⑥$35:28=$
⑦$270:180=$
⑧$13:39=$
⑨$0.9:0.3=$
⑩$2:0.4=$
⑪$ \displaystyle \frac{3}{2} : \displaystyle \frac{5}{6} $
⑫$6 : \displaystyle \frac{2}{5} =$
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比を簡単にするときに、
小数がいたら①＿＿＿か②＿＿＿をかけて、小数をふつうの数にしちゃおう!
そして、分数がいたら ③＿＿＿をしよう!!
④$9:15$と等しい比に○をつけようと！
$18:30,12:16,3:4$
$15:20,6:10,30:50$
◎比を簡単にしよう！！
⑤$4:6=$
⑥$35:28=$
⑦$270:180=$
⑧$13:39=$
⑨$0.9:0.3=$
⑩$2:0.4=$
⑪$ \displaystyle \frac{3}{2} : \displaystyle \frac{5}{6} $
⑫$6 : \displaystyle \frac{2}{5} =$
【小６ 算数】 小６－１７ 比と比の値③ ・ 文章題
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①縦と横の長さの比が$5:7$の
長方形の旗を作りたい。
縦の長さを$80cm$とする とき、
横の長さは何$cm$にすればいい?
式
②コーヒー牛乳を$1200mL$作りたい。
コーヒーと牛乳を$5:3$の割合で 混ぜるとき、
コーヒーは何$mL$必要?
式
③全部で$150$枚あるカードを、
お兄ちゃんと弟で$3:2$の比で分ける。
弟がもらえる カードは何枚?
式
④お姉ちゃんと妹は$7:4$の比でお金を
出しあって、お母さんへのプレゼントを
買いました。
お姉ちゃんが$560$円出したとき、
妹はいくら、 出したかな?
式
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①縦と横の長さの比が$5:7$の
長方形の旗を作りたい。
縦の長さを$80cm$とする とき、
横の長さは何$cm$にすればいい?
式
②コーヒー牛乳を$1200mL$作りたい。
コーヒーと牛乳を$5:3$の割合で 混ぜるとき、
コーヒーは何$mL$必要?
式
③全部で$150$枚あるカードを、
お兄ちゃんと弟で$3:2$の比で分ける。
弟がもらえる カードは何枚?
式
④お姉ちゃんと妹は$7:4$の比でお金を
出しあって、お母さんへのプレゼントを
買いました。
お姉ちゃんが$560$円出したとき、
妹はいくら、 出したかな?
式
【小５ 算数】 小５－２０ 倍数・約数の文章題
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
◎左の紙から同じ大きさの 正方形をあまりがでない ように切り取る。
① いちばん大きい正方形の 1辺の長さは何cm?
②このとき、正方形の紙は何枚できる?
◎右上の長方形の板を すきまなくしきつめて 正方形を作ります。
③ いちばん小さい正方形の1辺の長さは何cm?
④このとき、板は何枚必要?
※図は動画内参照
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◎左の紙から同じ大きさの 正方形をあまりがでない ように切り取る。
① いちばん大きい正方形の 1辺の長さは何cm?
②このとき、正方形の紙は何枚できる?
◎右上の長方形の板を すきまなくしきつめて 正方形を作ります。
③ いちばん小さい正方形の1辺の長さは何cm?
④このとき、板は何枚必要?
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【小５ 算数】 小５－１９ 約数と公約数
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
ある数を① ＿＿＿数のことを約数という。
だから、 ② ＿＿＿はどんな数の約数にも 絶対入っているんだよ!
そして、2つの約数を調べて、③ ＿＿＿に入っているのが公約数で、その中でも一番大きいやつのことを④ ＿＿＿っていうんだ。 ちなみに、こいつらを探すときは⑤ ＿＿＿数から調べるよ!!
⑥$6$→
⑦$18$→
◎公約数を全部書こう!
⑧$(8,12)$→
◎④を見付けよう!
⑨$ (10,15)$→
⑩$(20,28)$→
⑪$(12.18.30)$→
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ある数を① ＿＿＿数のことを約数という。
だから、 ② ＿＿＿はどんな数の約数にも 絶対入っているんだよ!
そして、2つの約数を調べて、③ ＿＿＿に入っているのが公約数で、その中でも一番大きいやつのことを④ ＿＿＿っていうんだ。 ちなみに、こいつらを探すときは⑤ ＿＿＿数から調べるよ!!
⑥$6$→
⑦$18$→
◎公約数を全部書こう!
⑧$(8,12)$→
◎④を見付けよう!
⑨$ (10,15)$→
⑩$(20,28)$→
⑪$(12.18.30)$→
【小５ 算数】 小５－１７ 偶数と奇数・・・ときどき素数
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
偶数チーム①＿＿＿＿
奇数チーム②＿＿＿＿
大きい数になったら③＿＿＿＿の位を
見てチーム分けしよう！
ちなみに、偶数は④＿＿＿＿で割り切れる！！
◎次の数をチーム分けしよう！
15,70,548,31609,46
偶数→⑤＿＿＿＿
奇数→⑥＿＿＿＿
◎□に当てはまる数を書こう！
⑦$18=2 \times □$
⑧$15=2 \times□+1$
⑨$65=2 \times □+□$
⑩$30=2 \times □$
⑪素数に〇をつけよう！！
1,2,3,4,5,6,7,8,9,
10,11,12,13,14,15
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偶数チーム①＿＿＿＿
奇数チーム②＿＿＿＿
大きい数になったら③＿＿＿＿の位を
見てチーム分けしよう！
ちなみに、偶数は④＿＿＿＿で割り切れる！！
◎次の数をチーム分けしよう！
15,70,548,31609,46
偶数→⑤＿＿＿＿
奇数→⑥＿＿＿＿
◎□に当てはまる数を書こう！
⑦$18=2 \times □$
⑧$15=2 \times□+1$
⑨$65=2 \times □+□$
⑩$30=2 \times □$
⑪素数に〇をつけよう！！
1,2,3,4,5,6,7,8,9,
10,11,12,13,14,15
【小５ 算数】 小５－１８ 倍数と公倍数
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
ある数に① ＿＿＿を かけたものを倍数という。
たとえば、3の倍数と4の倍数を 2つ調べて、② ＿＿＿の倍数に入っている数字が公倍数で、
その中で一番小さいやつのことを③ ＿＿＿ っていうんだ。 ちなみに、こいつらを探すときは④＿＿＿ 数から調べよう!!
◎倍数を小さい方から3つ書こう!
⑤7→
⑥15→
◎公倍数を小さい方から3つ書こう!
⑦(6,8)→
◎③＿＿＿を見付けよう!
⑧(4,6) →
⑨(8,12) →
⑩(2,5,6) →
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ある数に① ＿＿＿を かけたものを倍数という。
たとえば、3の倍数と4の倍数を 2つ調べて、② ＿＿＿の倍数に入っている数字が公倍数で、
その中で一番小さいやつのことを③ ＿＿＿ っていうんだ。 ちなみに、こいつらを探すときは④＿＿＿ 数から調べよう!!
◎倍数を小さい方から3つ書こう!
⑤7→
⑥15→
◎公倍数を小さい方から3つ書こう!
⑦(6,8)→
◎③＿＿＿を見付けよう!
⑧(4,6) →
⑨(8,12) →
⑩(2,5,6) →
【算数】小4-20 折れ線グラフ①
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①午前9時の気温は何度?
②気温が24度なのは何時?
③いちばん高い気温は何度で、それは何時?
④気温の上がり方がいちばん大きいのは 何時と何時の間かな?
⑤気温の下がり方がいちばん大きいのは 何時と何時の間かな?
※グラフは動画内参照
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①午前9時の気温は何度?
②気温が24度なのは何時?
③いちばん高い気温は何度で、それは何時?
④気温の上がり方がいちばん大きいのは 何時と何時の間かな?
⑤気温の下がり方がいちばん大きいのは 何時と何時の間かな?
※グラフは動画内参照
【算数】小4-21 折れ線グラフ②
単元：
#算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①トマトの量が一番多いのは何月で、
それは何ｔ？
②１㎏の値段が一番安いのは何月で、それはいくら？
③１０月のトマト量と同じなのは何月？
④6月と７月の１㎏の値段はいくらちがうかな？
※グラフは動画内参照
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①トマトの量が一番多いのは何月で、
それは何ｔ？
②１㎏の値段が一番安いのは何月で、それはいくら？
③１０月のトマト量と同じなのは何月？
④6月と７月の１㎏の値段はいくらちがうかな？
※グラフは動画内参照
【小３ 算数】 小３－１５ あまりのあるわり算② ・ 文章題
単元：
#算数(中学受験)#文章題#文章題その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①50このアメを6人で同じ数ずつ分けると、1人分は何こになって、何こあまるかな?
式
②17人の子どもがいて、1つの長イスに 3人ずつすわります。
みんなすわるには 長イスはいくついるかな?
式
③23本のえんぴつがあって、これを 5本ずつたばにします。
5本ずつの たばはいくつできるかな?
式
④68ページの本を、1日9ページずつ 読むと、何日で読みおわるかな?
式
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①50このアメを6人で同じ数ずつ分けると、1人分は何こになって、何こあまるかな?
式
②17人の子どもがいて、1つの長イスに 3人ずつすわります。
みんなすわるには 長イスはいくついるかな?
式
③23本のえんぴつがあって、これを 5本ずつたばにします。
5本ずつの たばはいくつできるかな?
式
④68ページの本を、1日9ページずつ 読むと、何日で読みおわるかな?
式
【小３ 算数】 小３－１４ あまりのあるわり算①
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#数の性質その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
わり算は①＿＿＿の数字の 九九をつかうんだったよね!
もし、九九をつかってピッタリ の答えが見つからなかったら② ＿＿＿の数字より③ ＿＿＿ならないギリギリの数字を答え にしよう!
あと、あまりをだすときは ④ ＿＿＿算をつかおうね!!
⑤$14 \div 3=$
⑥$9 \div 2=$
⑦$11 \div 4=$
⑧$39 \div 6=$
⑨$55 \div 8=$
⑩$60 \div 7=$
◎計算をして、答えのたしかめをしよう!
⑪$59 \div 9=$
たしかめ→
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わり算は①＿＿＿の数字の 九九をつかうんだったよね!
もし、九九をつかってピッタリ の答えが見つからなかったら② ＿＿＿の数字より③ ＿＿＿ならないギリギリの数字を答え にしよう!
あと、あまりをだすときは ④ ＿＿＿算をつかおうね!!
⑤$14 \div 3=$
⑥$9 \div 2=$
⑦$11 \div 4=$
⑧$39 \div 6=$
⑨$55 \div 8=$
⑩$60 \div 7=$
◎計算をして、答えのたしかめをしよう!
⑪$59 \div 9=$
たしかめ→
【小３ 算数】 小３－１３ 暗算を練習しよう！
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
計算せよ。
【レベル１】
①$32+15=$
②$60+29=$
③$37-16=$
④$86-44=$
⑤$56+43=$
⑥$95-65=$
【レベル２】
⑦$28+13=$
⑧$56+39$
⑨$52-13=$
⑩$74-28=$
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計算せよ。
【レベル１】
①$32+15=$
②$60+29=$
③$37-16=$
④$86-44=$
⑤$56+43=$
⑥$95-65=$
【レベル２】
⑦$28+13=$
⑧$56+39$
⑨$52-13=$
⑩$74-28=$
【数学】中3-23 ルートの問題をつめこんでみた
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$x=3 \sqrt{7}+2$のとき
$x^2-4x+4$の値は？
$x= \sqrt{2}+\sqrt{5}$ ，$y= \sqrt{2}-\sqrt{5} $の時
$x^2 - y^2$の値は？
$ \sqrt{a}+\sqrt{18}= \sqrt{50}$を満たす自然数$a$は？
$ \displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} $を有理化しよう！
◎ $\sqrt{75a}$の値が自然数となるような$a$について…
⑤もっとも小さい$a$は？
⑥2番目に小さい$a$は？
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$x=3 \sqrt{7}+2$のとき
$x^2-4x+4$の値は？
$x= \sqrt{2}+\sqrt{5}$ ，$y= \sqrt{2}-\sqrt{5} $の時
$x^2 - y^2$の値は？
$ \sqrt{a}+\sqrt{18}= \sqrt{50}$を満たす自然数$a$は？
$ \displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} $を有理化しよう！
◎ $\sqrt{75a}$の値が自然数となるような$a$について…
⑤もっとも小さい$a$は？
⑥2番目に小さい$a$は？
【数学】中3-22 ルートと展開のコラボ
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$(x+y)^2=$
$(x-y)^2=$
$(x+y) (x-y)=$
$(x+a) (X+b)=$
⑤$(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2=$
⑥$(\sqrt{7}+\sqrt{2}) (\sqrt{7}-\sqrt{2}) =$
⑦$(\sqrt{2}+5) (\sqrt{2}+4)=$
⑧$\sqrt{2}(\sqrt{12 }-\sqrt{3}) =$
⑨$(2\sqrt{2}+3) (2\sqrt{2}-3)=$
⑩$(\sqrt{2}+4\sqrt{2})^2=$
11$(4\sqrt{3}-1) (-2\sqrt{3}+3)=$
12$(\sqrt{3}-4) (\sqrt{3}+1) -\sqrt{3}(2-5\sqrt{3}) =$
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$(x+y)^2=$
$(x-y)^2=$
$(x+y) (x-y)=$
$(x+a) (X+b)=$
⑤$(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2=$
⑥$(\sqrt{7}+\sqrt{2}) (\sqrt{7}-\sqrt{2}) =$
⑦$(\sqrt{2}+5) (\sqrt{2}+4)=$
⑧$\sqrt{2}(\sqrt{12 }-\sqrt{3}) =$
⑨$(2\sqrt{2}+3) (2\sqrt{2}-3)=$
⑩$(\sqrt{2}+4\sqrt{2})^2=$
11$(4\sqrt{3}-1) (-2\sqrt{3}+3)=$
12$(\sqrt{3}-4) (\sqrt{3}+1) -\sqrt{3}(2-5\sqrt{3}) =$
【数学】中3-21 ルートの計算のまとめ
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
計算せよ。
①$3\sqrt{ 2 }-\displaystyle \frac{8}{\sqrt{ 2 }}+\sqrt{ 72 }$
②$\sqrt{ \displaystyle \frac{2}{5}} -\displaystyle \frac{6}{\sqrt{ 10 }}$
③$\displaystyle \frac{20}{\sqrt{ 5 }}-\sqrt{ 24 }-2\sqrt{ 45 }+\sqrt{ \displaystyle \frac{3}{2} }$
④$2\sqrt{ 6 } \times (\sqrt{ 3 })+\displaystyle \frac{10}{\sqrt{ 2 }}$
⑤$5\sqrt{ 30 } \div (-2\sqrt{ 6 })+\sqrt{ 45 }$
⑥$2\sqrt{ 7 }-\sqrt{ 2 } \div \sqrt{ 14 }$
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計算せよ。
①$3\sqrt{ 2 }-\displaystyle \frac{8}{\sqrt{ 2 }}+\sqrt{ 72 }$
②$\sqrt{ \displaystyle \frac{2}{5}} -\displaystyle \frac{6}{\sqrt{ 10 }}$
③$\displaystyle \frac{20}{\sqrt{ 5 }}-\sqrt{ 24 }-2\sqrt{ 45 }+\sqrt{ \displaystyle \frac{3}{2} }$
④$2\sqrt{ 6 } \times (\sqrt{ 3 })+\displaystyle \frac{10}{\sqrt{ 2 }}$
⑤$5\sqrt{ 30 } \div (-2\sqrt{ 6 })+\sqrt{ 45 }$
⑥$2\sqrt{ 7 }-\sqrt{ 2 } \div \sqrt{ 14 }$
【中３ 理科】 中３－２０ 運動している物体
単元：
#理科(中学生)#物理
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
運動を調べるには、運動の①＿＿＿＿と②＿＿＿＿を知る必要がある。
『速さ』を求める公式は小学校とほぼ同じで③ ＿＿＿＿
その計算をした時に『時間とkm』を使ったのなら、
速さの単位は④＿＿＿＿
『秒とm』なら単位は⑤＿＿＿＿を使う。
ちなみに速さには2種類あって、 ごく短い時間に関する速さを ⑥＿＿＿＿の速さ、ある区間全体を考えたときの速さを⑦＿＿＿＿の速さっていうよ!!
⑧時速は?
⑨秒速は?
◎350kmを1時間30分で走る電車。
(四捨五入して整数で答えよう!)
→これらの速さは⑩＿＿＿＿の速さだね!!
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運動を調べるには、運動の①＿＿＿＿と②＿＿＿＿を知る必要がある。
『速さ』を求める公式は小学校とほぼ同じで③ ＿＿＿＿
その計算をした時に『時間とkm』を使ったのなら、
速さの単位は④＿＿＿＿
『秒とm』なら単位は⑤＿＿＿＿を使う。
ちなみに速さには2種類あって、 ごく短い時間に関する速さを ⑥＿＿＿＿の速さ、ある区間全体を考えたときの速さを⑦＿＿＿＿の速さっていうよ!!
⑧時速は?
⑨秒速は?
◎350kmを1時間30分で走る電車。
(四捨五入して整数で答えよう!)
→これらの速さは⑩＿＿＿＿の速さだね!!
【中３ 理科】 中３－２１ 記録タイマー
単元：
#理科(中学生)#物理
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
記録タイマーは一定時間で打点を打って ①＿＿＿＿の変化を調べるアイテム。
打点の間隔は東日本と西日本で違って、
【東】は②＿＿＿＿秒ごとに点を打ち、
0.1秒間で③＿＿＿＿打点を打つ。
【西】④＿＿＿＿秒ごとに点を打ち、 0.1秒間で⑤＿＿＿＿打点を打つ。
記録したテープは⑥＿＿＿＿秒ごとに、線を 引いたり、切ったりして変化を調べるよ!
$\boxed{ A }～\boxed{ C }$中で⑦＿＿と＿＿は⑧＿＿＿＿が
ずっと同じだから、速度が変わっていないのが分かる。
でも⑨＿＿＿＿の方が速いけどね。
ちなみに$\boxed{ C }$はだんだん速さが⑩＿＿＿＿なって
いるのが分かる!!
※図は動画内参照
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記録タイマーは一定時間で打点を打って ①＿＿＿＿の変化を調べるアイテム。
打点の間隔は東日本と西日本で違って、
【東】は②＿＿＿＿秒ごとに点を打ち、
0.1秒間で③＿＿＿＿打点を打つ。
【西】④＿＿＿＿秒ごとに点を打ち、 0.1秒間で⑤＿＿＿＿打点を打つ。
記録したテープは⑥＿＿＿＿秒ごとに、線を 引いたり、切ったりして変化を調べるよ!
$\boxed{ A }～\boxed{ C }$中で⑦＿＿と＿＿は⑧＿＿＿＿が
ずっと同じだから、速度が変わっていないのが分かる。
でも⑨＿＿＿＿の方が速いけどね。
ちなみに$\boxed{ C }$はだんだん速さが⑩＿＿＿＿なって
いるのが分かる!!
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【For you 動画－１５】 数B－漸化式
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
一般項${an}$を出す公式
【等差】$a_{n}=$①＿＿＿＿
【等比】$a_{n}=$②＿＿＿＿
【階差】$(a_{n+1} -a_{n}=b_{n})$
③＿＿＿＿のとき
$a_{n}=$④＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
◎グループ分けをしよう!
$\boxed{ A } a_{n+1} =2a_{n}$
$\boxed{ B } a_{n+1}-a_{n} =3^{n}$
$\boxed{ C } a_{n+1}+5a_{n} =0$
$\boxed{ D } a_{n+1}=a_{n}+7$
$\boxed{ E } a_{n+1}-3a_{n}=4$
$\boxed{ F } a_{n+1}-a_{n}=-2n+1$
等差数列は⑤＿＿＿＿,等比数列は⑥＿＿＿＿
階差数列は⑦＿＿＿＿, 変形が必要なのは⑧＿＿＿＿
⑧を変形すると⑨＿＿＿＿＿＿＿＿ になる。
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一般項${an}$を出す公式
【等差】$a_{n}=$①＿＿＿＿
【等比】$a_{n}=$②＿＿＿＿
【階差】$(a_{n+1} -a_{n}=b_{n})$
③＿＿＿＿のとき
$a_{n}=$④＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
◎グループ分けをしよう!
$\boxed{ A } a_{n+1} =2a_{n}$
$\boxed{ B } a_{n+1}-a_{n} =3^{n}$
$\boxed{ C } a_{n+1}+5a_{n} =0$
$\boxed{ D } a_{n+1}=a_{n}+7$
$\boxed{ E } a_{n+1}-3a_{n}=4$
$\boxed{ F } a_{n+1}-a_{n}=-2n+1$
等差数列は⑤＿＿＿＿,等比数列は⑥＿＿＿＿
階差数列は⑦＿＿＿＿, 変形が必要なのは⑧＿＿＿＿
⑧を変形すると⑨＿＿＿＿＿＿＿＿ になる。
【数学】中3-18 ルートのかけ算・わり算
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
計算が終わったら必ず$\sqrt{ }$の①＿＿＿＿をしよう！
②$\sqrt{ 3 } \times \sqrt{ 6 }=$
③$\sqrt{ 28 } \div (-\sqrt{ 7 })=$
④$(-\sqrt{ 2 }) \times (-\sqrt{ 3 }) =$
⑤$3\sqrt{ 2 } \times (-2\sqrt{ 5 })=$
⑥$2\sqrt{ 12 } \times 3\sqrt{ 2 }=$
⑦$-6\sqrt{ 8 } \div 3\sqrt{ 2 }=$
⑧$(-\sqrt{ 6 }) \div (-\sqrt{ 96 })=$
⑨$4\sqrt{ 2 } \times 3\sqrt{ 18 }$
⑩$\sqrt{ 24 } \div \sqrt{ 8 } \times (-\sqrt{ 6 })=$
⑪$-\sqrt{ 10 } \div (-\sqrt{ 15 }) \times (\sqrt{ 42 })=$
⑫$\sqrt{ 28 } \times \sqrt{ 35 }=$
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計算が終わったら必ず$\sqrt{ }$の①＿＿＿＿をしよう！
②$\sqrt{ 3 } \times \sqrt{ 6 }=$
③$\sqrt{ 28 } \div (-\sqrt{ 7 })=$
④$(-\sqrt{ 2 }) \times (-\sqrt{ 3 }) =$
⑤$3\sqrt{ 2 } \times (-2\sqrt{ 5 })=$
⑥$2\sqrt{ 12 } \times 3\sqrt{ 2 }=$
⑦$-6\sqrt{ 8 } \div 3\sqrt{ 2 }=$
⑧$(-\sqrt{ 6 }) \div (-\sqrt{ 96 })=$
⑨$4\sqrt{ 2 } \times 3\sqrt{ 18 }$
⑩$\sqrt{ 24 } \div \sqrt{ 8 } \times (-\sqrt{ 6 })=$
⑪$-\sqrt{ 10 } \div (-\sqrt{ 15 }) \times (\sqrt{ 42 })=$
⑫$\sqrt{ 28 } \times \sqrt{ 35 }=$
【数学】中3-19 有理化
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ }$が①＿＿＿＿にいたら有理化しよう！！
②$\displaystyle \frac{\sqrt{ 5 }}{\sqrt{ 3 }}=$
③$\displaystyle \frac{3}{\sqrt{ 12 }}=$
④$\displaystyle \frac{6}{\sqrt{ 18 }}=$
◎計算しよう！
⑤$4\sqrt{ 3 } \div \sqrt{ 2 }=$
⑥$\sqrt{ 35 } \div (-\sqrt{ 2 }) \div \sqrt{ 15 }=$
$\sqrt{ 3 }=1.732,\sqrt{ 30 }=5.477$とすると、次の値はいくつ？
⑦$\sqrt{ 3000 }=$
⑧$\sqrt{ 30000 }=$
⑨$\sqrt{ 0.03 }=$
⑩$\sqrt{ \displaystyle \frac{3}{10} }$
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$\sqrt{ }$が①＿＿＿＿にいたら有理化しよう！！
②$\displaystyle \frac{\sqrt{ 5 }}{\sqrt{ 3 }}=$
③$\displaystyle \frac{3}{\sqrt{ 12 }}=$
④$\displaystyle \frac{6}{\sqrt{ 18 }}=$
◎計算しよう！
⑤$4\sqrt{ 3 } \div \sqrt{ 2 }=$
⑥$\sqrt{ 35 } \div (-\sqrt{ 2 }) \div \sqrt{ 15 }=$
$\sqrt{ 3 }=1.732,\sqrt{ 30 }=5.477$とすると、次の値はいくつ？
⑦$\sqrt{ 3000 }=$
⑧$\sqrt{ 30000 }=$
⑨$\sqrt{ 0.03 }=$
⑩$\sqrt{ \displaystyle \frac{3}{10} }$
【数学】中3-17 ルートの変形
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ }$の中で①になったやつは、$\sqrt{ }$の
外に出てこれる。
逆に、$\sqrt{ }$の外から中に入れるときにも②しよう！！
◎次の数を$\sqrt{ a }$の形にしよう！
③$2\sqrt{ 3 }$
④$6\sqrt{ 2 }$
⑤$\displaystyle \frac{\sqrt{ 18 }}{3}$
⑥$\displaystyle \frac{\sqrt{ 24 }}{2}$
$\sqrt{ }$の中を簡単にするときのポイントは、
４、⑦,⑧,⑨,⑩,・・・・
を使ったかけ算に分解するんだ！！
それで出来ないときは、⑪しよう！！
◎変形して、$\sqrt{ }$の中にできるだけ簡単にしよう！！
⑫$\sqrt{ 8 }$
⑬$\sqrt{ 27 }$
⑭$\sqrt{ 75 }$
⑮$\sqrt{ 360 }$
⑯$\sqrt{ 300 }$
⑰$\sqrt{ 1008 }$
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$\sqrt{ }$の中で①になったやつは、$\sqrt{ }$の
外に出てこれる。
逆に、$\sqrt{ }$の外から中に入れるときにも②しよう！！
◎次の数を$\sqrt{ a }$の形にしよう！
③$2\sqrt{ 3 }$
④$6\sqrt{ 2 }$
⑤$\displaystyle \frac{\sqrt{ 18 }}{3}$
⑥$\displaystyle \frac{\sqrt{ 24 }}{2}$
$\sqrt{ }$の中を簡単にするときのポイントは、
４、⑦,⑧,⑨,⑩,・・・・
を使ったかけ算に分解するんだ！！
それで出来ないときは、⑪しよう！！
◎変形して、$\sqrt{ }$の中にできるだけ簡単にしよう！！
⑫$\sqrt{ 8 }$
⑬$\sqrt{ 27 }$
⑭$\sqrt{ 75 }$
⑮$\sqrt{ 360 }$
⑯$\sqrt{ 300 }$
⑰$\sqrt{ 1008 }$
【数学】中3-16 平方根②
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
整数を$\sqrt{ }$に変身させるなら
①＿＿＿＿すればいい。
つまり・・・
5=②＿＿＿＿,-7=③＿＿＿＿
◎$\displaystyle \frac{5}{11},-\sqrt{ 3 },\sqrt{ 0.81 },\sqrt{ \displaystyle \frac{16}{25}},π$の中で・・・・
有理数は④＿＿＿＿
無理数は⑤＿＿＿＿
循環小数になるのは⑥＿＿＿＿で、それを
循環小数で表すと⑦＿＿＿＿となる。
◎小さいほうから順に並べよう！
⑧$-\sqrt{ 7 },3,\sqrt{ 6 },0,-2$
→⑧＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿
⑨$1.3,\sqrt{ 1.5 },1.4$
→⑨＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿
⑩$3 \lt \sqrt{ a } \lt 4.5$となる整数$a$は何個ある？
⑪$\sqrt{ a } \lt 2$となる自然数$a$をすべて書こう！
⑫$4 \lt \sqrt{ 2n } \lt 5$を満たす自然数$n$をすべて書こう！
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整数を$\sqrt{ }$に変身させるなら
①＿＿＿＿すればいい。
つまり・・・
5=②＿＿＿＿,-7=③＿＿＿＿
◎$\displaystyle \frac{5}{11},-\sqrt{ 3 },\sqrt{ 0.81 },\sqrt{ \displaystyle \frac{16}{25}},π$の中で・・・・
有理数は④＿＿＿＿
無理数は⑤＿＿＿＿
循環小数になるのは⑥＿＿＿＿で、それを
循環小数で表すと⑦＿＿＿＿となる。
◎小さいほうから順に並べよう！
⑧$-\sqrt{ 7 },3,\sqrt{ 6 },0,-2$
→⑧＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿
⑨$1.3,\sqrt{ 1.5 },1.4$
→⑨＿＿＿＿→＿＿＿＿→＿＿＿＿
⑩$3 \lt \sqrt{ a } \lt 4.5$となる整数$a$は何個ある？
⑪$\sqrt{ a } \lt 2$となる自然数$a$をすべて書こう！
⑫$4 \lt \sqrt{ 2n } \lt 5$を満たす自然数$n$をすべて書こう！
【数学】中3-15 平方根①
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①＿＿＿＿がすると$a$になる数を$a$の平方根という。
そして、√ は②＿＿＿＿がといって③＿＿＿＿って読むんだ。
あと、√ は④＿＿＿＿されると消えちゃうし、√ の中で⑤＿＿＿＿になったやつは、√ の外に出てこれるんだよ！！
次の数の平方根をもとめよう!
⑥$5$→
⑦$9$→
⑧$\displaystyle \frac{25}{64}$→
⑨$0.36$→
次の値はいくつ?
⑩$(-\sqrt{ 6 })^2=$
⑪$-(\sqrt{ 11 })^2=$
⑫$-(\sqrt{ 49 })=$
⑬$\sqrt{ 100 }=$
⑭$\sqrt{ (-3) ^2 })=$
⑮$-\sqrt{ \displaystyle \frac{16}{81} }=$
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①＿＿＿＿がすると$a$になる数を$a$の平方根という。
そして、√ は②＿＿＿＿がといって③＿＿＿＿って読むんだ。
あと、√ は④＿＿＿＿されると消えちゃうし、√ の中で⑤＿＿＿＿になったやつは、√ の外に出てこれるんだよ！！
次の数の平方根をもとめよう!
⑥$5$→
⑦$9$→
⑧$\displaystyle \frac{25}{64}$→
⑨$0.36$→
次の値はいくつ?
⑩$(-\sqrt{ 6 })^2=$
⑪$-(\sqrt{ 11 })^2=$
⑫$-(\sqrt{ 49 })=$
⑬$\sqrt{ 100 }=$
⑭$\sqrt{ (-3) ^2 })=$
⑮$-\sqrt{ \displaystyle \frac{16}{81} }=$
【数学】中2-24 連立方程式の利用⑤ 割合の応用編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①ゆきさんは、Tシャツとスカートを$1$組買いました。
定価で買うと$4800$円のところを、
Tシャツを定価の$2$割引き、
スカートを定価の$30%$引きで買ったので
$3540$円でした。
それぞれの定価はいくら?
②$12%$の食塩水と$7%$の食塩水を混ぜ合わせて、$10%$の食塩水を$500g$つくります。
$2$種類の食塩水をそれぞれ何$g$ずつ混ぜればいい?
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①ゆきさんは、Tシャツとスカートを$1$組買いました。
定価で買うと$4800$円のところを、
Tシャツを定価の$2$割引き、
スカートを定価の$30%$引きで買ったので
$3540$円でした。
それぞれの定価はいくら?
②$12%$の食塩水と$7%$の食塩水を混ぜ合わせて、$10%$の食塩水を$500g$つくります。
$2$種類の食塩水をそれぞれ何$g$ずつ混ぜればいい?
【数学】中2-26 連立方程式の利用⑦ 橋とトンネル編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①＿＿＿＿必ずをかいて、
列車の②＿＿＿＿同士を比べよう!!
③とある列車は、$520m$の鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに$41秒$かかった。
また、この列車が$800m$のトンネルを通過するとき、列車全体がトンネル内にあったのは$25$秒間だった。
この列車の長さと速さはいくつ?
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①＿＿＿＿必ずをかいて、
列車の②＿＿＿＿同士を比べよう!!
③とある列車は、$520m$の鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに$41秒$かかった。
また、この列車が$800m$のトンネルを通過するとき、列車全体がトンネル内にあったのは$25$秒間だった。
この列車の長さと速さはいくつ?
【数学】中2-25 連立方程式の利用⑥ 数編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①2つの数の和は$80$で、
一方の数は他方の数の$4倍$より
$5$小さい。$2$つの数はいくつ?
②ある$2$けたの自然数がある。
十の位の数は一の位の数の$2$倍より
$2$小さく、十の位の数と一の位の数を
入れかえてできる数は、もとの数より$27$小さくなる。
もとの自然数はいくつ?
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①2つの数の和は$80$で、
一方の数は他方の数の$4倍$より
$5$小さい。$2$つの数はいくつ?
②ある$2$けたの自然数がある。
十の位の数は一の位の数の$2$倍より
$2$小さく、十の位の数と一の位の数を
入れかえてできる数は、もとの数より$27$小さくなる。
もとの自然数はいくつ?
【数学】中2-23 連立方程式の利用④ 割合の基本編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
割合の問題は①＿＿＿＿＿＿を書こう!
あと、②＿＿＿＿＿＿を$X・Y$とおこうね。
③とある中学校の$2$年生の生徒数は男女 あわせて$310$人。
そのうち男子の$15%$と 女子の$22$%がペットを飼っていて、その人数は$57$人です。
男子と好それぞれの生徒数は?
④とある中学校の昨年の生徒数は男女あわせて$410$人。
今年は、昨年とくらべて 男子は$5$%増えて、女子は$10%$減ったので、全体では$11人$減った。
今年の男子と 女子それぞれの生徒数は?
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割合の問題は①＿＿＿＿＿＿を書こう!
あと、②＿＿＿＿＿＿を$X・Y$とおこうね。
③とある中学校の$2$年生の生徒数は男女 あわせて$310$人。
そのうち男子の$15%$と 女子の$22$%がペットを飼っていて、その人数は$57$人です。
男子と好それぞれの生徒数は?
④とある中学校の昨年の生徒数は男女あわせて$410$人。
今年は、昨年とくらべて 男子は$5$%増えて、女子は$10%$減ったので、全体では$11人$減った。
今年の男子と 女子それぞれの生徒数は?
【数学】中2-22 連立方程式の利用③ みはじの応用編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①みかさんは家から$12km$離れた駅まで行った。
はじめは自転車に乗って時速$18km$で走っていたんだけど、
途中で友達と会ったので時速$4km$で一緒に歩いていったら、全部で$1$時間$15$分かかった。
自転車で走った道のりと歩いた道のりはそれぞれ$何km?$
②周りの道のりが$1.5km$の池のまわりを$A、B$の$2$人が走る。
同時に同じ 場所をスタートして、反対方向に走ると $5$分後に出会い、同じ方向に走ると$30$分後に$A$が$B$に追いつく。
$A、B$それぞれの分速は?
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①みかさんは家から$12km$離れた駅まで行った。
はじめは自転車に乗って時速$18km$で走っていたんだけど、
途中で友達と会ったので時速$4km$で一緒に歩いていったら、全部で$1$時間$15$分かかった。
自転車で走った道のりと歩いた道のりはそれぞれ$何km?$
②周りの道のりが$1.5km$の池のまわりを$A、B$の$2$人が走る。
同時に同じ 場所をスタートして、反対方向に走ると $5$分後に出会い、同じ方向に走ると$30$分後に$A$が$B$に追いつく。
$A、B$それぞれの分速は?
【数学】中2-21 連立方程式の利用② みはじの基本編
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
できるのは①＿＿＿＿、②＿＿＿＿。
あと、みはじは③＿＿＿＿の罠が 多いから注意してね!!
例えば･･･
$3km=$④＿＿＿＿ $m$
$40$分= ⑤＿＿＿＿ 時間
$1$時間$44$分=⑥＿＿＿＿ 時間
⑦ りょう君は、家から$2.4km$離れた友達の家まで
行くのに途中の公園までは分速$90m$で歩き、
公園からは分速$120m$で走っていったら$25分$かかった。
歩いた時間と走った時間は何分?
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できるのは①＿＿＿＿、②＿＿＿＿。
あと、みはじは③＿＿＿＿の罠が 多いから注意してね!!
例えば･･･
$3km=$④＿＿＿＿ $m$
$40$分= ⑤＿＿＿＿ 時間
$1$時間$44$分=⑥＿＿＿＿ 時間
⑦ りょう君は、家から$2.4km$離れた友達の家まで
行くのに途中の公園までは分速$90m$で歩き、
公園からは分速$120m$で走っていったら$25分$かかった。
歩いた時間と走った時間は何分?