とある男が授業をしてみた
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【高校数学】 数B－５９ 等差数列とその和③
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①第2項が80,第7項が65である等差数列は,第何項で初めて負の数になるか求めよう.
②等差数列をなす3数があって,その和は15で,積は45である.
この3数を求めよう.
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①第2項が80,第7項が65である等差数列は,第何項で初めて負の数になるか求めよう.
②等差数列をなす3数があって,その和は15で,積は45である.
この3数を求めよう.
【高校数学】 数B－５８ 等差数列とその和②
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①初項3,公差4の等差数列において,47となる項は第何項か求めよう.
②$4,k,6k$が等差数列であるとき,$k$の値を求めよう.
③第10項が31,第25項が76である等差数列$\{a_n \}$の一般項を求めよう.
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①初項3,公差4の等差数列において,47となる項は第何項か求めよう.
②$4,k,6k$が等差数列であるとき,$k$の値を求めよう.
③第10項が31,第25項が76である等差数列$\{a_n \}$の一般項を求めよう.
【高校数学】 数B－５７ 等差数列とその和①
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
各項に一定の数$d$を加えると,次の項が得られるとき,
この数列といい,$d$を①という.
このとき,すべての自然数$n$について,②$a_n+1=\quad $が成り立つ.
また,初項$a$,公差$d$の等差数列$\{a_n\}$の一般項は③$a_n=\quad $で
求めることができる.
次の等差数列の$\Box$に適する数を入れ,一般項を求めよ.
④$3,5,7,\Box,･･･$
⑤$\Box,11,8,5,･･･$
⑥$11,\Box,25,･･･$
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各項に一定の数$d$を加えると,次の項が得られるとき,
この数列といい,$d$を①という.
このとき,すべての自然数$n$について,②$a_n+1=\quad $が成り立つ.
また,初項$a$,公差$d$の等差数列$\{a_n\}$の一般項は③$a_n=\quad $で
求めることができる.
次の等差数列の$\Box$に適する数を入れ,一般項を求めよ.
④$3,5,7,\Box,･･･$
⑤$\Box,11,8,5,･･･$
⑥$11,\Box,25,･･･$
【高校数学】 数B－５６ 数列とは？
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$1,3,5,7,･･･$のように,数を一列に並べたものを数列といい,
数列を作っている各数を①という.
その中でも最初のものを②,最後のものを③という.
問題1
一般項$\{ an \}$が次の式で表される数列の$\large{a_1,a_4,a_7}$を求めよう.
④$2n-1$
⑤$-3n+2$
⑥$(-1)^n$
問題2
次の数列の一般項$\large{a_n}$を推測しよう.
⑦$3,6,9,12,･･･$
⑧$\dfrac{3}{2},\dfrac{9}{4},\dfrac{27}{6},\dfrac{81}{8},･･･$
⑨$-1,2,-3,4,･･･$
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$1,3,5,7,･･･$のように,数を一列に並べたものを数列といい,
数列を作っている各数を①という.
その中でも最初のものを②,最後のものを③という.
問題1
一般項$\{ an \}$が次の式で表される数列の$\large{a_1,a_4,a_7}$を求めよう.
④$2n-1$
⑤$-3n+2$
⑥$(-1)^n$
問題2
次の数列の一般項$\large{a_n}$を推測しよう.
⑦$3,6,9,12,･･･$
⑧$\dfrac{3}{2},\dfrac{9}{4},\dfrac{27}{6},\dfrac{81}{8},･･･$
⑨$-1,2,-3,4,･･･$
【高校数学】 数Ｂ－５５ 空間における平面・直線の方程式③
単元：
#数Ⅱ#平面上のベクトル#図形と方程式#点と直線#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①直線$\ell:x=-1+t,y=3+t,z=1+2t$上に点$P$がある.
線分$OP$が最小となる点$P$の座標を求めよう.
②2点$A(3,1,4),B(1,2,-1)$を通る直線上に点のうちで,
原点に最も近い点の座標を求めよう.
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①直線$\ell:x=-1+t,y=3+t,z=1+2t$上に点$P$がある.
線分$OP$が最小となる点$P$の座標を求めよう.
②2点$A(3,1,4),B(1,2,-1)$を通る直線上に点のうちで,
原点に最も近い点の座標を求めよう.
【高校数学】 数Ｂ－５４ 空間における平面・直線の方程式②
単元：
#数Ⅱ#平面上のベクトル#図形と方程式#点と直線#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
次のような直線の方程式を媒介変数$t$を用いて表そう.
①点$(3,2,1)$を通り,$\overrightarrow{a}=(0,2,1)$に平行な直線
②2点$(5,8,-7),(6,-9,3)$を通る直線
③点$(2,-1,3)$を通り,ベクトル$(5,2,-2)$に平行な直線と,
平面$3x-2y=-4$との交点の座標を求めよう.
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次のような直線の方程式を媒介変数$t$を用いて表そう.
①点$(3,2,1)$を通り,$\overrightarrow{a}=(0,2,1)$に平行な直線
②2点$(5,8,-7),(6,-9,3)$を通る直線
③点$(2,-1,3)$を通り,ベクトル$(5,2,-2)$に平行な直線と,
平面$3x-2y=-4$との交点の座標を求めよう.
【高校数学】 数Ｂ－５３ 空間における平面・直線の方程式①
単元：
#数Ⅱ#平面上のベクトル#図形と方程式#点と直線#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$(x+5)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=13$が$xy$平面と交わってできる
図形の方程式を求めよう.
②中心が$(1,a,2)$,半径が6の球面が$zx$平面と交わってできる円の半径が
$3\sqrt3$であるとき,$a$の値を求めよう.
③方程式$x^2+y^2+z^2-2x+4y+6z=2$はどのような図形を
表しているか答えよう.
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①$(x+5)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=13$が$xy$平面と交わってできる
図形の方程式を求めよう.
②中心が$(1,a,2)$,半径が6の球面が$zx$平面と交わってできる円の半径が
$3\sqrt3$であるとき,$a$の値を求めよう.
③方程式$x^2+y^2+z^2-2x+4y+6z=2$はどのような図形を
表しているか答えよう.
【高校数学】 数Ｂ－５２ 座標空間における図形③
単元：
#平面上のベクトル#複素数平面#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
①$(x+5)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=13$が$xy$平面と交わってできる
図形の方程式を求めよう.
②中心が$(1,a,2)$,半径が6の球面が$zx$平面と交わってできる
円の半径が$3\sqrt3$であるとき,$a$の値を求めよ.
③方程式$x^2+y^2+z^2-2x+4y+6z=2$はどのような図形を
表しているか答えよう.
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①$(x+5)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=13$が$xy$平面と交わってできる
図形の方程式を求めよう.
②中心が$(1,a,2)$,半径が6の球面が$zx$平面と交わってできる
円の半径が$3\sqrt3$であるとき,$a$の値を求めよ.
③方程式$x^2+y^2+z^2-2x+4y+6z=2$はどのような図形を
表しているか答えよう.
【高校数学】 数Ｂ－５１ 座標空間における図形②
単元：
#平面上のベクトル#複素数平面#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
問題1
点$A(5,-4,7)$を通る,次のような平面の方程式を求めよう.
①$x$軸に垂直
②$z$軸に垂直
③$xy$平面に平行
問題2
次の球面の方程式を求めよう.
④中心が$(3,-1,2)$,半径が5の球面
⑤中心が$(1,3,-1)$で,点$(5,-1,1)$を通る球面
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問題1
点$A(5,-4,7)$を通る,次のような平面の方程式を求めよう.
①$x$軸に垂直
②$z$軸に垂直
③$xy$平面に平行
問題2
次の球面の方程式を求めよう.
④中心が$(3,-1,2)$,半径が5の球面
⑤中心が$(1,3,-1)$で,点$(5,-1,1)$を通る球面
【高校数学】 数Ｂ－５０ 座標空間における図形①
単元：
#平面上のベクトル#複素数平面#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
3点$A(8,-7,5),B(-2,3,-5),C(3,-2,-3)$に体して,
次の各点の座標を求めよう.
①線分$AB$を$3:2$に内分する点
②線分$AC$を$2:3$に外分する点
③線分$AB$の中点
④$\triangle ABC$の重心
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3点$A(8,-7,5),B(-2,3,-5),C(3,-2,-3)$に体して,
次の各点の座標を求めよう.
①線分$AB$を$3:2$に内分する点
②線分$AC$を$2:3$に外分する点
③線分$AB$の中点
④$\triangle ABC$の重心
【高校数学】 数B－４９ 位置ベクトルと図形⑤
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
四面体$OABC$と点$P$について,
$7\overrightarrow{OP}+2\overrightarrow{AP}+4\overrightarrow{BP}+5\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{O}$が成り立つ.
①点$P$はどのような位置にあるか答えよう.
②四面体$OABC,PABC$の体積をそれぞれ$V_1,V_2$とするとき,
$V_1:V_2$を求めよう.
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四面体$OABC$と点$P$について,
$7\overrightarrow{OP}+2\overrightarrow{AP}+4\overrightarrow{BP}+5\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{O}$が成り立つ.
①点$P$はどのような位置にあるか答えよう.
②四面体$OABC,PABC$の体積をそれぞれ$V_1,V_2$とするとき,
$V_1:V_2$を求めよう.
【高校数学】 数B－４８ 位置ベクトルと図形④
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
①四面体$OABC$において,辺$AB$を$1:2$に内分する点を$P$,
線分$PC$を$2;3$に内分する点を$Q$とする.
また,辺$OA$の中点を$D$,辺$OB$を$2:1$に内分する点を$E$,
辺$OC$を$1:2$に内分する点を$F$とする.
平面$DEF$と線分$OQ$の交点を$R$とするとき,$OR:OQ$を求めよう.
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①四面体$OABC$において,辺$AB$を$1:2$に内分する点を$P$,
線分$PC$を$2;3$に内分する点を$Q$とする.
また,辺$OA$の中点を$D$,辺$OB$を$2:1$に内分する点を$E$,
辺$OC$を$1:2$に内分する点を$F$とする.
平面$DEF$と線分$OQ$の交点を$R$とするとき,$OR:OQ$を求めよう.
【高校数学】 数B－４７ 位置ベクトルと図形③
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①3点$A(4,3,a),B(2,-1,5),C(5,b,-13)$が一直線上にあるように
$a,b$の値を定めよう.
②4点$A(5,2,5),B(3,1,2),C(-2,-1,-6),D(a,2,3)$が同じ平面上にあるように
定数$a$の値を定めよう.
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①3点$A(4,3,a),B(2,-1,5),C(5,b,-13)$が一直線上にあるように
$a,b$の値を定めよう.
②4点$A(5,2,5),B(3,1,2),C(-2,-1,-6),D(a,2,3)$が同じ平面上にあるように
定数$a$の値を定めよう.
【高校数学】 数B－４６ 位置ベクトルと図形②
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
①四面体$OABC$がある.
線分$AB$を$1:2$に内分する点を$D$,線分$BC$の中点を$E$とする.
線分$AE$と線分$CD$の交点を$P$とするとき,
$\overrightarrow{OP}$を$\overrightarrow{OA}=\large{\overrightarrow{a}},\overrightarrow{OB}=\large{\overrightarrow{b}},\overrightarrow{OC}=\large{\overrightarrow{c}}$を用いて表そう.
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①四面体$OABC$がある.
線分$AB$を$1:2$に内分する点を$D$,線分$BC$の中点を$E$とする.
線分$AE$と線分$CD$の交点を$P$とするとき,
$\overrightarrow{OP}$を$\overrightarrow{OA}=\large{\overrightarrow{a}},\overrightarrow{OB}=\large{\overrightarrow{b}},\overrightarrow{OC}=\large{\overrightarrow{c}}$を用いて表そう.
【高校数学】 数B－４５ 位置ベクトルと図形①
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
①$A(\overrightarrow{a}),B(\overrightarrow{b}),C(\overrightarrow{c}),D(\overrightarrow{d})$を頂点とする四面体の辺$BC$を$3:1$に内分する点を
$P,DP$を$4:3$に外分する点を$Q$,線分$AQ$の中点を$R$とする.
点$P$,点$Q$,点$R$の位置ベクトルを,$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c},\overrightarrow{d}$で表そう.
②四面体$OABC$がある.線分$AB$を$2:3$に内分する点を$P$,
線分$OP$を$10:1$に外分する点を$Q$,線分$CQ$を$3:1$に内分する点を$R$とする.
$\triangle ARB$の重心を$G$とするとき,
$\overrightarrow{OG}$を$\overrightarrow{OA}=\large{\overrightarrow{a}}=\overrightarrow{OB}=\large{\overrightarrow{b}},\overrightarrow{OC},\large{\overrightarrow{c}}$で表そう.
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①$A(\overrightarrow{a}),B(\overrightarrow{b}),C(\overrightarrow{c}),D(\overrightarrow{d})$を頂点とする四面体の辺$BC$を$3:1$に内分する点を
$P,DP$を$4:3$に外分する点を$Q$,線分$AQ$の中点を$R$とする.
点$P$,点$Q$,点$R$の位置ベクトルを,$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c},\overrightarrow{d}$で表そう.
②四面体$OABC$がある.線分$AB$を$2:3$に内分する点を$P$,
線分$OP$を$10:1$に外分する点を$Q$,線分$CQ$を$3:1$に内分する点を$R$とする.
$\triangle ARB$の重心を$G$とするとき,
$\overrightarrow{OG}$を$\overrightarrow{OA}=\large{\overrightarrow{a}}=\overrightarrow{OB}=\large{\overrightarrow{b}},\overrightarrow{OC},\large{\overrightarrow{c}}$で表そう.
【高校数学】 数B－４４ 空間ベクトルの内積④
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$\overrightarrow{a}=(0,2,1),\overrightarrow{b}=(2,3,1)$とし,$t$は実数とする.
①$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}$のうちで,大きさが最小となる$\overrightarrow{x}$を求めよう.
②$-2\leqq t\leqq 2$とする.$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}$のうちで,大きさが最大となる$\overrightarrow{x}$を求めよう.
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$\overrightarrow{a}=(0,2,1),\overrightarrow{b}=(2,3,1)$とし,$t$は実数とする.
①$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}$のうちで,大きさが最小となる$\overrightarrow{x}$を求めよう.
②$-2\leqq t\leqq 2$とする.$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}$のうちで,大きさが最大となる$\overrightarrow{x}$を求めよう.
【高校数学】 数B－４３ 空間ベクトルの内積③
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①4点$A(8,2,-3),B(1,3,2),C(5,1,8),D(3,-3,6)$を頂点とする
四面体$ABCD$がある.$AB\perp BC,AB\perp BD$であることを示し,
四面体$ABCD$の体積を求めよう.
②4点$0(0,0,0),A(4,0,2),B(3,3,3),C(3,0,4)$を頂点とする
四面体$OABC$の体積を求めよう.
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①4点$A(8,2,-3),B(1,3,2),C(5,1,8),D(3,-3,6)$を頂点とする
四面体$ABCD$がある.$AB\perp BC,AB\perp BD$であることを示し,
四面体$ABCD$の体積を求めよう.
②4点$0(0,0,0),A(4,0,2),B(3,3,3),C(3,0,4)$を頂点とする
四面体$OABC$の体積を求めよう.
【高校数学】 数B－４２ 空間ベクトルの内積②
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①2つのベクトル$\overrightarrow{a}=(0,2,1),\overrightarrow(b)=(2,-2,1)$に垂直で,
大きさが3であるベクトル$\overrightarrow{p}$を求めよう.
②3点$A(0,1,1),B(-1,-1,2),C(2,3,1)$を頂点とする$\triangle ABC$について,
$\angle BAC$の大きさと$\triangle ABC$の面積を求めよう.
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①2つのベクトル$\overrightarrow{a}=(0,2,1),\overrightarrow(b)=(2,-2,1)$に垂直で,
大きさが3であるベクトル$\overrightarrow{p}$を求めよう.
②3点$A(0,1,1),B(-1,-1,2),C(2,3,1)$を頂点とする$\triangle ABC$について,
$\angle BAC$の大きさと$\triangle ABC$の面積を求めよう.
【高校数学】 数B－４１ 空間ベクトルの内積①
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみたますただ
問題文全文(内容文)：
問題1
右図の直方体$ABCD-EFGH$は,$AD=AE=1,AB=\sqrt3$である.
この直方体において,次の内積を求めよう.
①$\overrightarrow{AD}･\overrightarrow{AE}$
②$\overrightarrow{AB}･\overrightarrow{AC}$
③$\overrightarrow{DH}･\overrightarrow{CF}$
④$\overrightarrow{AD}･\overrightarrow{GE}$
⑤$\overrightarrow{a}=(1,2,1),\overrightarrow{b}=(-2,2,4)$について,
その内積となす角$\theta$を求めよう.
図は動画内参照
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問題1
右図の直方体$ABCD-EFGH$は,$AD=AE=1,AB=\sqrt3$である.
この直方体において,次の内積を求めよう.
①$\overrightarrow{AD}･\overrightarrow{AE}$
②$\overrightarrow{AB}･\overrightarrow{AC}$
③$\overrightarrow{DH}･\overrightarrow{CF}$
④$\overrightarrow{AD}･\overrightarrow{GE}$
⑤$\overrightarrow{a}=(1,2,1),\overrightarrow{b}=(-2,2,4)$について,
その内積となす角$\theta$を求めよう.
図は動画内参照
【高校数学】 数B－４０ 点の座標とベクトルの成分
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文)：
問題1
$A(1,2,-1),B(0,3,2),C(5,-1,4)$のとき,
次のベクトルを成分で表し,その大きさを求めよう.
①$\overrightarrow{ AB }$
②$\overrightarrow{ BC }$
③4点$A(1,2,4),B(2,-3,2),C(4,-1,5),D$を頂点とする
平行四辺形$ABCD$がある.頂点$D$の座標を求めよう.
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問題1
$A(1,2,-1),B(0,3,2),C(5,-1,4)$のとき,
次のベクトルを成分で表し,その大きさを求めよう.
①$\overrightarrow{ AB }$
②$\overrightarrow{ BC }$
③4点$A(1,2,4),B(2,-3,2),C(4,-1,5),D$を頂点とする
平行四辺形$ABCD$がある.頂点$D$の座標を求めよう.
【高校数学】 数B－３８ 空間ベクトルと成分①
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文)：
◎平行六面体ABCD-EFGHにおいて、$\overrightarrow{ AB }=\overrightarrow{ a },\overrightarrow{ AD }=\overrightarrow{ b },\overrightarrow{ AE }=\overrightarrow{ c }$とする。
次のベクトル$\overrightarrow{ a },\overrightarrow{ b },\overrightarrow{ c }$を用いて表そう。
①$\overrightarrow{ AC }$
②$\overrightarrow{ AF }$
③$\overrightarrow{ BG }$
④$\overrightarrow{ FH }$
⑤$\overrightarrow{ DF }$
⑥$\overrightarrow{ CH }$
※図は動画内参照
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◎平行六面体ABCD-EFGHにおいて、$\overrightarrow{ AB }=\overrightarrow{ a },\overrightarrow{ AD }=\overrightarrow{ b },\overrightarrow{ AE }=\overrightarrow{ c }$とする。
次のベクトル$\overrightarrow{ a },\overrightarrow{ b },\overrightarrow{ c }$を用いて表そう。
①$\overrightarrow{ AC }$
②$\overrightarrow{ AF }$
③$\overrightarrow{ BG }$
④$\overrightarrow{ FH }$
⑤$\overrightarrow{ DF }$
⑥$\overrightarrow{ CH }$
※図は動画内参照
【高校数学】 数B－３７ ２点間の距離②
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文)：
①2点A(1.2.-3)、B(3.-1.-4)から等距離にあるx軸上の点Pを求めよう。
②A(0.1.-2)、B(2.3.-2)、C(0.3.0)、Dを頂点とする正四面体ABCDの頂点Dの座標を求めよう。
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①2点A(1.2.-3)、B(3.-1.-4)から等距離にあるx軸上の点Pを求めよう。
②A(0.1.-2)、B(2.3.-2)、C(0.3.0)、Dを頂点とする正四面体ABCDの頂点Dの座標を求めよう。
【高校数学】 数B－３６ ２点間の距離①
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文)：
2点A(x.y.z.)、B($x_2,y_2,z_2$)間の距離は
AB=①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
◎次の2点間の距離を求めよう。
②A(2.-1.3)、B(4.3.-1) ③O(0.0.0)、A(4.-2.2)
④3点A(3.1.5)、B(2.4.3)、C(1.2.3)を頂点とする△ABCはどのような三角形?
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2点A(x.y.z.)、B($x_2,y_2,z_2$)間の距離は
AB=①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
◎次の2点間の距離を求めよう。
②A(2.-1.3)、B(4.3.-1) ③O(0.0.0)、A(4.-2.2)
④3点A(3.1.5)、B(2.4.3)、C(1.2.3)を頂点とする△ABCはどのような三角形?
【高校数学】 数B－３５ 空間の点の座標
単元：
#空間ベクトル#空間ベクトル#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文)：
◎点P(3.5.4)である右の図のような 直方体OABC-RSPQについて求めよう。
①頂点Bの座標
②頂点、Aの座標
③頂点Rの座標
④頂点Qの座標
⑤SRとPBのなす角
◎点(2.1.3)について、それぞれに関して対称な点の座標を求めよう。
⑥ zx平面
⑦Z軸
⑧原点
※図は動画内参照
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◎点P(3.5.4)である右の図のような 直方体OABC-RSPQについて求めよう。
①頂点Bの座標
②頂点、Aの座標
③頂点Rの座標
④頂点Qの座標
⑤SRとPBのなす角
◎点(2.1.3)について、それぞれに関して対称な点の座標を求めよう。
⑥ zx平面
⑦Z軸
⑧原点
※図は動画内参照
【はいちのだらだラジオ】第123回－2015年もありがとうございました！
【高校数学】 数B－３４ 平面上の点の存在位置③
単元：
#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎O(0.0)、A(2.1)、B(1.2)、$\overrightarrow{ OP }=s\overrightarrow{ OA }+t\overrightarrow{ OB } $とする。実数S、tが次の条件を満たし ながら変化するとき、点Pの存在範囲を図示しよう。
①$\displaystyle \frac{1}{2}s+t \leqq 2,s \geqq 0,t \geqq 0$
②$ 1\leqq s \leqq 2 ,0 \leqq t \leqq 1$
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◎O(0.0)、A(2.1)、B(1.2)、$\overrightarrow{ OP }=s\overrightarrow{ OA }+t\overrightarrow{ OB } $とする。実数S、tが次の条件を満たし ながら変化するとき、点Pの存在範囲を図示しよう。
①$\displaystyle \frac{1}{2}s+t \leqq 2,s \geqq 0,t \geqq 0$
②$ 1\leqq s \leqq 2 ,0 \leqq t \leqq 1$
【はいちのだらだ(実写)ラジオ】第122回－はいち流 国語の解き方
【高校数学】 数B－３３ 平面上の点の存在位置②
単元：
#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎△OABに対し、$\overrightarrow{ OP }=s\overrightarrow{ OA }+t\overrightarrow{ OB } $とする。実数S,tが次の条件を満たしながら動くとき、 点Pの存在範囲を図示しよう。
①$s+t \leqq \displaystyle \frac{1}{2},s \geqq 0,t \geqq 0$
②$3s+2t \leqq 3,S \geqq 0,t \geqq 0$
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◎△OABに対し、$\overrightarrow{ OP }=s\overrightarrow{ OA }+t\overrightarrow{ OB } $とする。実数S,tが次の条件を満たしながら動くとき、 点Pの存在範囲を図示しよう。
①$s+t \leqq \displaystyle \frac{1}{2},s \geqq 0,t \geqq 0$
②$3s+2t \leqq 3,S \geqq 0,t \geqq 0$
【高校数学】 数B－３３ 平面上の点の存在位置②
単元：
#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$\overrightarrow{ OP }=s\overrightarrow{ OA }+t\overrightarrow{ OB } $において
$s+t=1,s \geqq 0,t \geqq 0\Leftrightarrow$①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
$s+t \leqq1,s \geqq 0,t \geqq 0 \Leftrightarrow$②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
$0\leqq s \leqq 1, 0 \leqq ,t \leqq 1 \Leftrightarrow$③＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
④△OABに対し$\overrightarrow{ OP }=s\overrightarrow{ OA }+t\overrightarrow{ OB }$とする。
実数s,tが、$s+t=3,s \geqq0、t \geqq 0$を満たしながら動くとき、点Pの存在範囲を図示しよう。
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$\overrightarrow{ OP }=s\overrightarrow{ OA }+t\overrightarrow{ OB } $において
$s+t=1,s \geqq 0,t \geqq 0\Leftrightarrow$①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
$s+t \leqq1,s \geqq 0,t \geqq 0 \Leftrightarrow$②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
$0\leqq s \leqq 1, 0 \leqq ,t \leqq 1 \Leftrightarrow$③＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
④△OABに対し$\overrightarrow{ OP }=s\overrightarrow{ OA }+t\overrightarrow{ OB }$とする。
実数s,tが、$s+t=3,s \geqq0、t \geqq 0$を満たしながら動くとき、点Pの存在範囲を図示しよう。
【高校数学】 数B－３１ ベクトル方程式⑥
単元：
#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①A(-1,5)、B(3,3)とする。線分ABの垂直二等分線の方程式を求めよう。
②2通線$x-2y-5=0,3x-y+4=0$のなす角aを求めよう。ただし、$0° \leqq x \leqq 90°$とする。
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①A(-1,5)、B(3,3)とする。線分ABの垂直二等分線の方程式を求めよう。
②2通線$x-2y-5=0,3x-y+4=0$のなす角aを求めよう。ただし、$0° \leqq x \leqq 90°$とする。