とある男が授業をしてみた
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【高校受験対策】数学-死守40
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守40
Q.次の①~③の計算をしなさい。
①$-7+3$
➁$5x^2x$
③$8 \times \frac{3a-1}{4}$
④$4x+5y-(x+3y)$
⑤$4a^3b \div 2ab$
⑥$\sqrt{50}-\sqrt{8}$
⑦$\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{4}$
⑧$(x+3)(2x-1)$を展開しなさい。
⑨$x^2-9y^2$を因数分解しなさい。
⑩$2<\sqrt{a}<3$を満たす自然数$a$を小さい順にすべて書きなさい。
⑪「1個$a$gのおもり2個と、1個$b$gのおもり3個の合計の重さは500gである。」
という数量の関係を等式で表しなさい。
⑫2次方程式$(x-1)^2=x+4$を解きなさい。
⑬関数$y=x^2$について、$x$の変域が$-1 \leqq x \leqq 3$のとき、$y$の変域を求めなさい。
⑭右の図の直方体ABCD-EFGHにおいて、 AB=6cm.、AD=4cm、AE=4cmのとき、 四面体ABCFの体積を求めなさい。
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高校受験対策・死守40
Q.次の①~③の計算をしなさい。
①$-7+3$
➁$5x^2x$
③$8 \times \frac{3a-1}{4}$
④$4x+5y-(x+3y)$
⑤$4a^3b \div 2ab$
⑥$\sqrt{50}-\sqrt{8}$
⑦$\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{4}$
⑧$(x+3)(2x-1)$を展開しなさい。
⑨$x^2-9y^2$を因数分解しなさい。
⑩$2<\sqrt{a}<3$を満たす自然数$a$を小さい順にすべて書きなさい。
⑪「1個$a$gのおもり2個と、1個$b$gのおもり3個の合計の重さは500gである。」
という数量の関係を等式で表しなさい。
⑫2次方程式$(x-1)^2=x+4$を解きなさい。
⑬関数$y=x^2$について、$x$の変域が$-1 \leqq x \leqq 3$のとき、$y$の変域を求めなさい。
⑭右の図の直方体ABCD-EFGHにおいて、 AB=6cm.、AD=4cm、AE=4cmのとき、 四面体ABCFの体積を求めなさい。
【高校受験対策】数学-図形27
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形27
Q.
右の図のように、1辺の長さが4cmの立方体$ABCDEFGH$がある。
辺$BF$上に点$P$をとり、辺$EF$、$FG$の中点をそれぞれ$Q,R$とする。
このとき次の問いに答えなさい
①辺$AG$の長さを求めなさい。
②$AP+PG$の長さを最も短くしたとき、$AP+PG$の長さを求めなさい。
③3点、$A,Q,R$を通る平面でこの立方体を切ったとき、切り口の図形の面積を求めなさい。
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高校受験対策・図形27
Q.
右の図のように、1辺の長さが4cmの立方体$ABCDEFGH$がある。
辺$BF$上に点$P$をとり、辺$EF$、$FG$の中点をそれぞれ$Q,R$とする。
このとき次の問いに答えなさい
①辺$AG$の長さを求めなさい。
②$AP+PG$の長さを最も短くしたとき、$AP+PG$の長さを求めなさい。
③3点、$A,Q,R$を通る平面でこの立方体を切ったとき、切り口の図形の面積を求めなさい。
【高校受験対策】数学-死守39
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守39
①$-7+5$
➁$(-3) \times4-(-6)×4$
③$\frac{2}{3}\div -\frac{8}{3}+\frac{1}{2}$
④$4(-x+3y)-5(x+2y)$
⑤$\frac{14}{\sqrt{7}}+\sqrt{3}\times\sqrt{21}$
⑥$x^2+5x-36$を因数分解しなさい。
⑦2次方程式$3x^2+3x-1=0$を解きなさい。
⑧$x$についての方程式$3x-4=x-2a$の解が$5$であるとき、$a$の値を求めなさい。
⑨$n$を自然数とするとき、$4 \lt \sqrt{n}\lt 10$をみたす$n$の値は何個あるか求めなさい。
➉下の図のように$△ABC$がある。
このとき、$△ABC$を点$o$を中心として点対称移動させた図形をかきなさい。
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高校受験対策・死守39
①$-7+5$
➁$(-3) \times4-(-6)×4$
③$\frac{2}{3}\div -\frac{8}{3}+\frac{1}{2}$
④$4(-x+3y)-5(x+2y)$
⑤$\frac{14}{\sqrt{7}}+\sqrt{3}\times\sqrt{21}$
⑥$x^2+5x-36$を因数分解しなさい。
⑦2次方程式$3x^2+3x-1=0$を解きなさい。
⑧$x$についての方程式$3x-4=x-2a$の解が$5$であるとき、$a$の値を求めなさい。
⑨$n$を自然数とするとき、$4 \lt \sqrt{n}\lt 10$をみたす$n$の値は何個あるか求めなさい。
➉下の図のように$△ABC$がある。
このとき、$△ABC$を点$o$を中心として点対称移動させた図形をかきなさい。
【高校受験対策】数学-関数43
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
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問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数43
Q.
右の図において、曲線アは関数$y=\frac{1}{2}x^2$のグラフである。
曲線ア上の点で$x$座標が$4$である点を$A$、$y$軸上の点で$y$座標が$10,6$である点をそれぞれ$B,C$とし、線分$OB$の中点を$D$とする。
また、線分$OA$上に点$E$をとる。ただし$O$は原点とする。
①2点$A,D$を通る直線の式を求めなさい。
②$△OAB$の面積を求めなさい。
③四角形$ABCE$の面積が$△OAB$の面積の$\frac{1}{2}$であるとき、 点$E$の座標を求めなさい。
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高校受験対策・関数43
Q.
右の図において、曲線アは関数$y=\frac{1}{2}x^2$のグラフである。
曲線ア上の点で$x$座標が$4$である点を$A$、$y$軸上の点で$y$座標が$10,6$である点をそれぞれ$B,C$とし、線分$OB$の中点を$D$とする。
また、線分$OA$上に点$E$をとる。ただし$O$は原点とする。
①2点$A,D$を通る直線の式を求めなさい。
②$△OAB$の面積を求めなさい。
③四角形$ABCE$の面積が$△OAB$の面積の$\frac{1}{2}$であるとき、 点$E$の座標を求めなさい。
【高校受験対策】数学-死守38
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#連立方程式#２次方程式#1次関数#確率#2次関数#円
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守38
①$-7+5$を計算しなさい。
➁$\frac{3x-2}{5} \times10$を計算しなさい。
③$5ab^2 \div\frac{a}{3}$を計算しなさい。
④$(x+8)(x-6)$を計算しなさい。
⑤$25$の平方根を求めなさい。
⑥関数$y=\frac{a}{x}$のグラフが点$(6,-2)$を通るとき、$a$の値をを求めなさい。
⑦連立方程式を解きなさい。
$3x+y=-5$
$2x+3y=6$
⑧二次方程式を解きなさい。
$x^2+7x+1=0$
⑨右の図1で$\angle x$大きさを求めなさい。
⑩大小2つのさいころを同時に投げるとき、 2つとも同じ目が出る確率を求めなさい。
⑪右の図2において、点$A,B,C$は円$O$の周上の点である。
$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑫左の図3のように、$y=ax^2(a\gt0)$のグラフ上 に2点$A,B$があり、$x$座標はそれぞれ$-6,4$である。
直線$AB$の傾きがであるとき、$a$の値を求めなさい。
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高校受験対策・死守38
①$-7+5$を計算しなさい。
➁$\frac{3x-2}{5} \times10$を計算しなさい。
③$5ab^2 \div\frac{a}{3}$を計算しなさい。
④$(x+8)(x-6)$を計算しなさい。
⑤$25$の平方根を求めなさい。
⑥関数$y=\frac{a}{x}$のグラフが点$(6,-2)$を通るとき、$a$の値をを求めなさい。
⑦連立方程式を解きなさい。
$3x+y=-5$
$2x+3y=6$
⑧二次方程式を解きなさい。
$x^2+7x+1=0$
⑨右の図1で$\angle x$大きさを求めなさい。
⑩大小2つのさいころを同時に投げるとき、 2つとも同じ目が出る確率を求めなさい。
⑪右の図2において、点$A,B,C$は円$O$の周上の点である。
$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑫左の図3のように、$y=ax^2(a\gt0)$のグラフ上 に2点$A,B$があり、$x$座標はそれぞれ$-6,4$である。
直線$AB$の傾きがであるとき、$a$の値を求めなさい。
【高校受験対策】数学-関数４２
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#1次関数#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数42
Q.
右下の図において、直線①、②はそれぞれ関数$y=\frac{1}{2}x$、$y=ax$のグラフであり、②は①を$y$軸の対称の軸として対称移動したものである。
直線③は、直線①上の点$A(4,2)$と$x$軸上の点$B(8,0)$を通る。
また点$P$は、原点$O$を出発して、直線①上を点$A$まで動く点であり、点$P$を通り$x$軸に平行な直線と直線②、③との交点をそれぞれ$C,D$とする。
①$a$の値を求めなさい。
②直線③の式を求めなさい。
③点$P$の$x$座標を$t$、$△ACD$の面積を$S$とするとき、$S$を$t$の式で表しなさい。
④$△APD$の面積が$△OPC$の面積の4倍となるとき、点$P$の座標を求めなさい。
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高校受験対策・関数42
Q.
右下の図において、直線①、②はそれぞれ関数$y=\frac{1}{2}x$、$y=ax$のグラフであり、②は①を$y$軸の対称の軸として対称移動したものである。
直線③は、直線①上の点$A(4,2)$と$x$軸上の点$B(8,0)$を通る。
また点$P$は、原点$O$を出発して、直線①上を点$A$まで動く点であり、点$P$を通り$x$軸に平行な直線と直線②、③との交点をそれぞれ$C,D$とする。
①$a$の値を求めなさい。
②直線③の式を求めなさい。
③点$P$の$x$座標を$t$、$△ACD$の面積を$S$とするとき、$S$を$t$の式で表しなさい。
④$△APD$の面積が$△OPC$の面積の4倍となるとき、点$P$の座標を求めなさい。
【高校受験対策】数学-規則性７
単元：
#数学(中学生)#中１数学#文字と式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・規則性7
Q.
白い碁石と黒い碁石がたくさんある。
これらの碁石を、右下の図のように白、黒、黒、白、黒、黒・・・と白1個・黒1個の順で、
1段目には1個、2段目には2個、3段目には3個・・・を矢印の方向に規則的に置いていく。
このとき、次の問いに答えなさい。
①8段目に置かれている碁石のうち、白い碁石は全部で何個か。
②1段目から15段目までに置かれている碁石のうち、3列目に置かれている 白い碁石は全部で何個か。
③$n$段目から$(n+2)$段目までに置かれている碁石の個数は、白と黒を 合わせると全部でア個であり、
そのうち白い碁石の個数はイ個である。ア,イに当てはまる数をそれぞれのを使って表せ。
④$x$段目に置かれている碁石のうち、白い碁石の個数が全部で20個となるときの、$x$の値を全て求めよ。
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高校受験対策・規則性7
Q.
白い碁石と黒い碁石がたくさんある。
これらの碁石を、右下の図のように白、黒、黒、白、黒、黒・・・と白1個・黒1個の順で、
1段目には1個、2段目には2個、3段目には3個・・・を矢印の方向に規則的に置いていく。
このとき、次の問いに答えなさい。
①8段目に置かれている碁石のうち、白い碁石は全部で何個か。
②1段目から15段目までに置かれている碁石のうち、3列目に置かれている 白い碁石は全部で何個か。
③$n$段目から$(n+2)$段目までに置かれている碁石の個数は、白と黒を 合わせると全部でア個であり、
そのうち白い碁石の個数はイ個である。ア,イに当てはまる数をそれぞれのを使って表せ。
④$x$段目に置かれている碁石のうち、白い碁石の個数が全部で20個となるときの、$x$の値を全て求めよ。
【高校受験対策】数学-図形26
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形26
Q.
右の図は1辺の長さが8cmの正四面体$OABC$を表している。
①辺$OA,OB,OC$上にそれぞれ点$D,E,F$を、$OD:DA=1:2$、$OE:EB=1:2$、$OF:FC=1:2$
となるようにとる。
このとき正四面体$OABC$を3点$D,E,F$を通る平面で分けたときにできる2つの立体のうち
頂点$A$をふくむ立体の体積は正四面体$OABC$の体積の何倍か求めよ。
②$BC$の中点を$G$とし、辺$OA$上に、点$H$を$OH=GH$となるようにとる。
点$A$と点$G$を結び、点$H$から線分$AG$に垂線をひき、線分$AG$との 交点を$I$とする。
このとき線分$HI$の長さを求めよ。
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高校受験対策・図形26
Q.
右の図は1辺の長さが8cmの正四面体$OABC$を表している。
①辺$OA,OB,OC$上にそれぞれ点$D,E,F$を、$OD:DA=1:2$、$OE:EB=1:2$、$OF:FC=1:2$
となるようにとる。
このとき正四面体$OABC$を3点$D,E,F$を通る平面で分けたときにできる2つの立体のうち
頂点$A$をふくむ立体の体積は正四面体$OABC$の体積の何倍か求めよ。
②$BC$の中点を$G$とし、辺$OA$上に、点$H$を$OH=GH$となるようにとる。
点$A$と点$G$を結び、点$H$から線分$AG$に垂線をひき、線分$AG$との 交点を$I$とする。
このとき線分$HI$の長さを求めよ。
【高校受験対策】数学-死守37
単元：
#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守37
①$11+2 \times(-7)$を計算せよ。
➁$2(3a+4b)-(2a-b)$を計算せよ。
③$\frac{12}{\sqrt{6}}-\sqrt{96}$を計算せよ。
④一次方程式$2x+8=5x-13$を解け。
⑤二次方程式$x(x+6)=3x+10$を解け。
⑥1から6までの目が出る2つのさいころA、Bを同時に投げるとき、出る目の数の積が9の倍数になる確率を求めよ。
ただし、さいころはどの目が出ることも同様に確からしい とする。
⑦右の三角柱ABCDEFにおいて、辺DEとねじれの位置にある辺をすべて答えよ。
⑧全校生徒560人の中から無作為に抽出した40人に対してアンケートを行ったところ、
地域でボランティア活動に参加したことがある生徒は25人であった。
全校生徒のうち、地域でボランティア活動に参加したことがある生徒の人数はおよそ何人と推定できるか答えよ。
⑨次のア～エの数量の関係のうち、$y$が$x$の2乗に比例するものを1つ選び、記号で答えよ。
またその関係について、$y$を$x$の式で表せ。
ア 半径が$x$cmの円の周の長さを$y$cmとする。
イ 周の長さが8cmの長方形の縦の長さを$x$cm、横の長さを$y$cmとする。
ウ 面積が12㎠の三角形の辺のさを$x$cm、高さを$y$cmとする。
エ 底面の1辺の長さが$x$cm、高さが6cmの正四角すいの体積を$y cm^3$とする
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高校受験対策・死守37
①$11+2 \times(-7)$を計算せよ。
➁$2(3a+4b)-(2a-b)$を計算せよ。
③$\frac{12}{\sqrt{6}}-\sqrt{96}$を計算せよ。
④一次方程式$2x+8=5x-13$を解け。
⑤二次方程式$x(x+6)=3x+10$を解け。
⑥1から6までの目が出る2つのさいころA、Bを同時に投げるとき、出る目の数の積が9の倍数になる確率を求めよ。
ただし、さいころはどの目が出ることも同様に確からしい とする。
⑦右の三角柱ABCDEFにおいて、辺DEとねじれの位置にある辺をすべて答えよ。
⑧全校生徒560人の中から無作為に抽出した40人に対してアンケートを行ったところ、
地域でボランティア活動に参加したことがある生徒は25人であった。
全校生徒のうち、地域でボランティア活動に参加したことがある生徒の人数はおよそ何人と推定できるか答えよ。
⑨次のア～エの数量の関係のうち、$y$が$x$の2乗に比例するものを1つ選び、記号で答えよ。
またその関係について、$y$を$x$の式で表せ。
ア 半径が$x$cmの円の周の長さを$y$cmとする。
イ 周の長さが8cmの長方形の縦の長さを$x$cm、横の長さを$y$cmとする。
ウ 面積が12㎠の三角形の辺のさを$x$cm、高さを$y$cmとする。
エ 底面の1辺の長さが$x$cm、高さが6cmの正四角すいの体積を$y cm^3$とする
【数Ⅲ-152】定積分の置換積分法①
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分の置換積分法①)
Q.次の定積分を求めよ。
①$\int_{-2}^1(2x+1)^4 dx$
➁$\int_{0}^3(5x+2)\sqrt{x+1} \ dx$
③$\int_{1}^2 \frac{x-1}{x^2-2x+2}\ dx$
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数Ⅲ(定積分の置換積分法①)
Q.次の定積分を求めよ。
①$\int_{-2}^1(2x+1)^4 dx$
➁$\int_{0}^3(5x+2)\sqrt{x+1} \ dx$
③$\int_{1}^2 \frac{x-1}{x^2-2x+2}\ dx$
【数Ⅲ-151】定積分③(レベルアップ編)
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分③・レベルアップ編)
Q.次の定積分を求めよ。
①$\int_{\frac{\pi}{6}}^\frac{\pi}{2} sinx \ sin3x\ dx$
➁$\int_{0}^\pi |cosx |\ dx$
③$\int_{0}^\pi |sinx -\sqrt{3}\ cosx|\ dx$
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数Ⅲ(定積分③・レベルアップ編)
Q.次の定積分を求めよ。
①$\int_{\frac{\pi}{6}}^\frac{\pi}{2} sinx \ sin3x\ dx$
➁$\int_{0}^\pi |cosx |\ dx$
③$\int_{0}^\pi |sinx -\sqrt{3}\ cosx|\ dx$
【数Ⅲ-150】定積分②(絶対値編)
単元：
#積分とその応用#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分➁・絶対値編)
Q.次の定積分を求めよ。
①$\int_{1}^9|\sqrt{x}-2|dx$
➁$\int_{1}^{e^2}|logx-1|dx$
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数Ⅲ(定積分➁・絶対値編)
Q.次の定積分を求めよ。
①$\int_{1}^9|\sqrt{x}-2|dx$
➁$\int_{1}^{e^2}|logx-1|dx$
【数Ⅲ-149】定積分①(基本編)
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分①・基本編)
Q.次の定積分を求めよ
①$\int_1^3 (x) dx$
➁$\int_{-2}^1 3x^4 dx$
③$\int_{0}^1 2^t dt$
④$\int_{2}^{2}\frac{sinx}{x^3}dx$
⑤$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}6sin2xdx$
⑥$\int_{0}^{\pi} sin^2xdx$
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数Ⅲ(定積分①・基本編)
Q.次の定積分を求めよ
①$\int_1^3 (x) dx$
➁$\int_{-2}^1 3x^4 dx$
③$\int_{0}^1 2^t dt$
④$\int_{2}^{2}\frac{sinx}{x^3}dx$
⑤$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}6sin2xdx$
⑥$\int_{0}^{\pi} sin^2xdx$
【数Ⅲ-148】積分特訓③
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(積分特訓③)
①$\int\frac{1}{sinx}dx$
➁$\int\sqrt{x^2+1}\ dx$
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数Ⅲ(積分特訓③)
①$\int\frac{1}{sinx}dx$
➁$\int\sqrt{x^2+1}\ dx$
【数Ⅲ-147】積分特訓②
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(積分特訓➁)
①$\int\frac{1}{e^x-e^{-x}}dx$
➁$\int\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}dx$
③$\int\cos^5xdx$
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数Ⅲ(積分特訓➁)
①$\int\frac{1}{e^x-e^{-x}}dx$
➁$\int\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}dx$
③$\int\cos^5xdx$
【数Ⅲ-146】積分特訓①
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
④$\int \frac{2x+3}{\sqrt{x^2+3x-4}} dx$
⑤$\int x^2\log xdx$
⑥$\int\sin^2\frac{x}{2}dx$
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④$\int \frac{2x+3}{\sqrt{x^2+3x-4}} dx$
⑤$\int x^2\log xdx$
⑥$\int\sin^2\frac{x}{2}dx$
【数Ⅲ-145】指数関数・対数関数の積分
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(指数関数・対数関数の積分)
Q.次の不定積分を求めよ
①$\int \frac{1}{x(\log x)^2} dx$
➁$\int \frac{\log x}{x(\log x+1)^2} dx$
③$\int \frac{e^{3x}}{\sqrt{e^x+1}} dx$
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数Ⅲ(指数関数・対数関数の積分)
Q.次の不定積分を求めよ
①$\int \frac{1}{x(\log x)^2} dx$
➁$\int \frac{\log x}{x(\log x+1)^2} dx$
③$\int \frac{e^{3x}}{\sqrt{e^x+1}} dx$
【数Ⅲ-144】三角関数の積分②
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(三角関数の積分➁)
Q.次の不定積分を求めよ。
⑤$\int cos3xcos2xdx$
⑥$\int cos4xsin2xdx$
⑦$\int sinxsin2xdx$
⑧$\int sin3θ cosθdθ$
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数Ⅲ(三角関数の積分➁)
Q.次の不定積分を求めよ。
⑤$\int cos3xcos2xdx$
⑥$\int cos4xsin2xdx$
⑦$\int sinxsin2xdx$
⑧$\int sin3θ cosθdθ$
【数Ⅲ-143】三角関数の積分①
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(三角関数の積分①)
Q.次の不定積分を求めよ
⑤$\int cos^2xdx$
⑥$\int sin^3xdx$
⑦$\int cosx sin^5xdx$
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数Ⅲ(三角関数の積分①)
Q.次の不定積分を求めよ
⑤$\int cos^2xdx$
⑥$\int sin^3xdx$
⑦$\int cosx sin^5xdx$
【数Ⅲ-142】分数関数の積分②
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(分数関数の積分➁)
Q.次の不定積分を求めよ
①$\int \frac{2x^3+4x^2+6}{x^2+2x-3}dx$
➁$\int \frac{x}{x^2+x-6}dx$
③$\int \frac{1}{x^2(x+3)}dx$
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数Ⅲ(分数関数の積分➁)
Q.次の不定積分を求めよ
①$\int \frac{2x^3+4x^2+6}{x^2+2x-3}dx$
➁$\int \frac{x}{x^2+x-6}dx$
③$\int \frac{1}{x^2(x+3)}dx$
【数Ⅲ-141】分数関数の積分①
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(分数関数の積分①)
Q次の不定積分を求めよ
①$\int \frac{x-2}{x+1}dx$
➁$\int \frac{x^2-x}{x+1}dx$
③$\int \frac{-x+8}{x^2-x-6}dx$
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数Ⅲ(分数関数の積分①)
Q次の不定積分を求めよ
①$\int \frac{x-2}{x+1}dx$
➁$\int \frac{x^2-x}{x+1}dx$
③$\int \frac{-x+8}{x^2-x-6}dx$
【数Ⅲ-140】部分積分②
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(部分積分➁)
Q次の不定積分を求めよ
①$\int \log xdx$
➁$\int \log (x+2)dx$
③$\int (\log x)^2dx$
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数Ⅲ(部分積分➁)
Q次の不定積分を求めよ
①$\int \log xdx$
➁$\int \log (x+2)dx$
③$\int (\log x)^2dx$
【数Ⅲ-139】部分積分①
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(部分積分①)
Q.次の不定積分を求めよ
①$\int xcosxdx$
➁$\int (x+3)cos2xdx$
③$\int x^2 sinxdx$
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数Ⅲ(部分積分①)
Q.次の不定積分を求めよ
①$\int xcosxdx$
➁$\int (x+3)cos2xdx$
③$\int x^2 sinxdx$
【数Ⅲ-138】置換積分③
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(置換積分③)
Q.次の不定積分を求めよ
①$\int (2x+1)(x^2+x-3)^3dx$
➁$\int \frac{2x}{\sqrt{x^2-4}}dx$
③$\int \frac{tanx}{cosx}dx$
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数Ⅲ(置換積分③)
Q.次の不定積分を求めよ
①$\int (2x+1)(x^2+x-3)^3dx$
➁$\int \frac{2x}{\sqrt{x^2-4}}dx$
③$\int \frac{tanx}{cosx}dx$
【数Ⅲ-137】置換積分②
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
Q,次の不定積分を求めよ
①$\int x\sqrt{x+1}dx$
➁$\int(2x-1)(x+1)^3dx$
③$\int \frac{x}{\sqrt{2x+1}}dx$
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Q,次の不定積分を求めよ
①$\int x\sqrt{x+1}dx$
➁$\int(2x-1)(x+1)^3dx$
③$\int \frac{x}{\sqrt{2x+1}}dx$
【数Ⅲ-136】置換積分①
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(置換積分①)
Q.次の不定積分を求めよ
①$\int(4x-1)^3dx$
➁$\int sin(2θ +\frac{\pi}{3})dθ$
③$\int^3 \sqrt{2-x}dx$
④$\int \frac{1}{1-3x}dx$
⑤$\int \frac{2x}{x^2+1}dx$
⑥$\int \frac{1}{tanx}dx$
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数Ⅲ(置換積分①)
Q.次の不定積分を求めよ
①$\int(4x-1)^3dx$
➁$\int sin(2θ +\frac{\pi}{3})dθ$
③$\int^3 \sqrt{2-x}dx$
④$\int \frac{1}{1-3x}dx$
⑤$\int \frac{2x}{x^2+1}dx$
⑥$\int \frac{1}{tanx}dx$
【数Ⅲ-135】不定積分③(指数関数編)
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(不定積分③・指数関数編)
③$\int (4e^x+3)dx$
④$\int (5^x-2^x)dx$
⑤$\int e^{3x}dx$
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数Ⅲ(不定積分③・指数関数編)
③$\int (4e^x+3)dx$
④$\int (5^x-2^x)dx$
⑤$\int e^{3x}dx$
【数Ⅲ-134】不定積分②(三角関数編)
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(不定積分➁・三角関数編)
⑤$\int (4sin x-3cos x)dx$
⑥$\int \frac{cos^3x+5}{cos^2x}dx$
⑦$\int \frac{1}{tan^2x}dx$
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数Ⅲ(不定積分➁・三角関数編)
⑤$\int (4sin x-3cos x)dx$
⑥$\int \frac{cos^3x+5}{cos^2x}dx$
⑦$\int \frac{1}{tan^2x}dx$
【数Ⅲ-133】不定積分①(準備運動編)
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(不定積分①・準備運動編)
Q.次の不定積分を求めよ
①$\int 5x^2dx$
➁$\int (8x^3+x^2-6x+5)dx$
③$\int (\frac{1}{x^3}-\sqrt{x})dx$
④$\int (\frac{6x^4-3}{x^2})dx$
⑤$\int \frac{(x-1)^2}{x^3}dx$
⑥$\int (\frac{x-2}{x})^2dx$
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数Ⅲ(不定積分①・準備運動編)
Q.次の不定積分を求めよ
①$\int 5x^2dx$
➁$\int (8x^3+x^2-6x+5)dx$
③$\int (\frac{1}{x^3}-\sqrt{x})dx$
④$\int (\frac{6x^4-3}{x^2})dx$
⑤$\int \frac{(x-1)^2}{x^3}dx$
⑥$\int (\frac{x-2}{x})^2dx$
【数Ⅲ-132】近似式
単元：
#微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(近似式)
$x≒0$のとき、次の関数について1次の近似式を求めよ。
①$\sqrt{1+3x}$
➁$\log (e+x)$
③$sin31°$の近似値を、1次の近似式を用いて少数第3位まで求めよ。
ただし$\sqrt{3}＝1.73,\pi=3.14$とする。
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数Ⅲ(近似式)
$x≒0$のとき、次の関数について1次の近似式を求めよ。
①$\sqrt{1+3x}$
➁$\log (e+x)$
③$sin31°$の近似値を、1次の近似式を用いて少数第3位まで求めよ。
ただし$\sqrt{3}＝1.73,\pi=3.14$とする。