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古代遺跡から発掘された植物体内の$^{14}C$ の$^{12}C$ に対する割合は，大気中のそれの0.71倍であった。この発掘された植物は今からおよそ何年前に生育していたものと推定されるか。これを有効数字2桁で表すとき，次の式中の空欄ア〜ウに入れる数字として最も適当なものを答えよ。ただし，$^{14}C$ のβ崩壊の半減期は$5.73×10^3$年であり，大気中の$^{14}C$ と$^{12}C$ の割合は常に一定とする。また，$\frac{1}{\sqrt{2}}＝0.71$である。$ □ ．□×10^□$

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動画内の図のような滑らかな水平面上で、質量$m$の小球をばね定数$k$の軽いばねに取り付ける。
ばねを自然長の位置$O$から$L$だけ縮ませて、小球を静かに放す。
重力加速度の大きさを$g$とする。次の問いに答えよ。
（1）
小球が点$O$まで移動したとき、小球にはたらく弾性力のする仕事と、重力のする仕事をそれぞれ求めよ。

（2）
点$O$での小球の速さを求めよ。

（3）
$OB=\displaystyle \frac{L}{2}$となる点$B$での小球の速さを求めよ。