高等学校入学試験予想問題:明治学院高等学校~全部入試問題 - 質問解決D.B.(データベース)

高等学校入学試験予想問題:明治学院高等学校~全部入試問題

問題文全文(内容文):
1

(1)9xy2÷(32xy)3×34x4yを計算せよ.
(2){34x+y2=12x3y=1 を解け.
(3)図の円Oにおいて,xの大きさを求めよ.

2

放物線y=x2上に5点A,B,C,D,Eがあり,それぞれのx座標は,a,5,2,2,4である.(ただし,a<5)
さらに,線分CEの中点Fは直線AD上にあるとき,あとの問いに答えよ.
(1)点Fの座標を求めよ.
(2)aの値を求めよ.
(3)ABDAEDの面積の比の最も簡単な整数の比で表せ.

3

図のように,直方体ABCDEFGHがあり,AB=3,AD=6,AE=2である.
Gからこの直方体の対角線CEに垂線を引き,その交点をPとする.
このとき,次の各問いに答えよ.
(1)線分GPの長さを求めよ.
(2)三角錐PGEFの体積を求めよ.
(3)辺ADの中点をQとし,辺FG上にFR=2となる点Rをとる.
3点B,Q,Rを通る平面と線分EGの交点をSとするとき,三角錐PGSRの体積を求めよ.
単元: #数学(中学生)#中1数学#中2数学#中3数学#式の計算(単項式・多項式・式の四則計算)#連立方程式#式の計算(展開、因数分解)#空間図形#1次関数#2次関数#円#平面図形
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
1

(1)9xy2÷(32xy)3×34x4yを計算せよ.
(2){34x+y2=12x3y=1 を解け.
(3)図の円Oにおいて,xの大きさを求めよ.

2

放物線y=x2上に5点A,B,C,D,Eがあり,それぞれのx座標は,a,5,2,2,4である.(ただし,a<5)
さらに,線分CEの中点Fは直線AD上にあるとき,あとの問いに答えよ.
(1)点Fの座標を求めよ.
(2)aの値を求めよ.
(3)ABDAEDの面積の比の最も簡単な整数の比で表せ.

3

図のように,直方体ABCDEFGHがあり,AB=3,AD=6,AE=2である.
Gからこの直方体の対角線CEに垂線を引き,その交点をPとする.
このとき,次の各問いに答えよ.
(1)線分GPの長さを求めよ.
(2)三角錐PGEFの体積を求めよ.
(3)辺ADの中点をQとし,辺FG上にFR=2となる点Rをとる.
3点B,Q,Rを通る平面と線分EGの交点をSとするとき,三角錐PGSRの体積を求めよ.
投稿日:2023.02.02

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a=27のとき,
(a5)(a6)a(a+3)の値を求めなさい.

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問題文全文(内容文):
1a+2b=1ca
aについて解け.

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l,mは平行であり,AC=BCである.
xは何度であるか.

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問題文全文(内容文):
中1 数学 変域
以下の問に答えよ
x の変域を不等号を使って表そう!
8 以上 ⇒
7 より小さい ⇒
5 より大きく 6 以下 ⇒
12 以上 3 未満 ⇒
7 より大きく 0 より小さい ⇒
25 ⇒
0 以上 ⇒
93 ⇒
※図は動画内参照
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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守6

5+2を計算しなさい。

6×2a+13を計算しなさい。

(71)(7+1)を計算しなさい。

④連立方程式を解きなさい。
y=x+6
y=2x+3

⑤2次方程式x23x2=0を解きなさい。

⑥1辺の長さがx cmの正方形が あります。
この正方形の周の長さをy cmとするとき、yxの式で表しなさい。

⑦34人の団体Xと40人の団体Yが博物館に行きます。
この博物館の1人分の入館料はa円で、40人以上の団体の入館料は20%引きになります。
このとき、団体Xと団体Yでは入館料の合計はどちらが多くかかりますか。
その理由をことばや式を用いて書きなさい。ただし消費税は考えないものとする。

⑧右の図で、3点、A、B、Cは円oの周上にあります。 このときxの大きさを求めなさい。

⑨右下の図のような長方形ABCDの紙を、 頂点Aが頂点Cに重なるように折ったときの折り目の線分を作図によって求めなさい。
ただし、作図には定規とコンパスを用い作図に使った線は消さないでおくこと。
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