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アジビン酸(分子量$146$)を濃硫酸を触媒として十分な量のメタノールと反応させ、完全にエステル化した。
このとき分子内に二つのエステル結合をもつ 化合物が$3.48g$生成した。
この反応で生成した水の質量は何$g$か。
最も適当な数値を、下の①～⑤のうちから一つ選べ。
アジビン酸：$HOOC-(CH_2)_4-COOH$
原子量：$H1 C12 O16$

①$0.36$ ②$0.39$ ③$0.60$
④$0.72$ ⑤$0.78$

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第1問 次の問い(問1~5)に答えよ。(配点 20)

問1 原子がL殻に電子を3個もつ元素を、次の①~⑤のうちから一つ選べ。1

① Al

➁B

③ LI

④Mg

⑤N

問2 表1に示した窒素化合物は肥料として用いられている。これらの化合物のう ち、窒素の含有率(質量パーセント)が最も高いものを、後の①~④のうちから 一つ選べ。 2

①$NH_4 CI$

➁$(NH_2)_2 CO$

③$NH_4 NO_3$

④$(NH_4）_2 SO_4$

問3 2種類の貴ガス(希ガス)AとBをさまざまな割合で混合し、温度一定のも とで体積を変化させて、全圧が一定値か。になるようにする。元素Aの原子量 が元素Bの原子量より小さいとき、貴ガスの分圧と混合気体の密度の関係 を表すグラフはどれか。最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。

3

問4 非品質に関する記述として誤りを含むものはどれか。最も適当なものを、次 の①~④のうちから一つ選べ。 4

① ガラスは一定の融点を示さない。

② アモルファス金属やアモルファス合金は、高温で融解させた金属を急速に 冷却してつくられる。

③ 非品質の二酸化ケイ素は、光ファイバーに利用される。

④ ポリエチレンは、非晶質の部分(非結晶部分・無定形部分)の割合が増える ほどかたくなる。

問5 空気の水への溶解は、水中生物の呼吸(酸素の溶解)やダイバーの減圧症(溶 解した窒素の遊離)などを理解するうえで重要である$1.0×10^5 Pa$の$N_2$と$O_2$の 溶解度(水1Lに溶ける気体の物質量)の温度変化をそれぞれ図1に示す。$N_2$と$O_2$ の水への溶解に関する後の問い (a・b) に答えよ。ただし、$N_2$ と$O_2$ の水への溶解は、ヘンリーの法則に従うものとする。

a $1.0×10^5 Pa$で$○_2$が水20Lに接している。同じ圧力で温度を 10℃ から 20℃にすると、水に溶解している $O_2$の物質量はどのように変化するか。 最も適当な記述を、次の①~⑤のうちから選べ。 5

①$3.5×10^{-4}$mol 減少する。

➁$7.0×10^{-3}$mol 減少する。

③ 変化しない。

④$3.5×10^{-4}$mol 増加する。

⑤ $7.0×10^{-3}$mol 増加する。

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こちらの動画は、2023年11月18日(土)に実施された、2024年明治薬科大学薬学部薬学科(6年制)公募制推薦の数学解答速報です。

大学の正解発表ではなく、あくまで当チャンネルの講師が独自に解説をしているものですので、万が一内容に間違いがございましたらご容赦ください。

解説者は理数個別指導学院センター南校のTAKAHASHI名人です。