問題文全文(内容文)：
8→⑦ の位
9→⑥ の位
7→⑤ の位
1→④ の位
2→③ の位
4→② の位
3→① の位
6→十の位
5→一の位

その位の数を⑧ ＿＿＿こ集めると 位が1つ大きくなるんだよ!
たとえば、100を⑧＿＿＿こ集めると⑨ ＿＿＿になるし、100000を ⑧ ＿＿＿こ集めるとに⑩ ＿＿＿なるんだ!!

◎数字で書こう！
⑪十五万八千十→
⑫九千万百五→
⑬ 千四十万七百二→
⑭ 十万を7こ、一万を5こあわせた数
→
⑮ 百万を8こ、十万をこ3あわせた数
→
⑯ 千万を6こ、百万を7こ、一万を9こあわせた数
→

問題文全文(内容文)：
２
【操作】
○の中に書き入れた整数を3で割ったとき
・余りが0であれば右に1つ進み、進んだ先の〇に商を書き入れる。
・余りが1であれば、右斜め上に進み、進んだ先の〇に商を書き入れる
・余りが2であれば、上に1進み、進んだ先の〇に商を書き入れる

最初、Aに整数を書き入れて操作を繰り返し、D,E,F,G,Hのいずれかに整数を書き入れると終了します。例えば、Aに15を書き入れたとき、15は3で割ると余りが０なのでBに進み、Bに商の5を書き入れます。次に5は3で割ると余りが2なので、Fに進み、Fの商に1を書き入れて終了します。このとき、次の問いに答えなさい。

(1) Aに111を書き入れたとき、最後にD,E,F,G,Hのどこの場所にどんな整数が書き入れられて終了するか答えなさい。
(2) Aに書き入れたとき、最後にDに進んで終了する整数は1から2024までに何個あるか求めなさい。
(3) Aに書き入れたとき、最後にGに進んで終了する整数は、1から2024までに何個あるか求めなさい。


３
円に対して、次の図のような規則で円を書き加えていく操作を繰り返していきます。操作を一回行った後の図を1番目の図、操作を二回行った後の図を2番目の図としていくとき、次の問いに答えなさい。

(1)次の図に、コンパスと定規を用いて円を書き加えて一番目の図を完成させなさい。ただし、作図に用いた線は消さないこと。

白く塗られている半径2 cmの円に対して、奇数回目の操作で書き加える円は灰色でぬり、偶数回目の操作操作で書き加える円は白色で塗ることを繰り返します。
(2) 3番目の図の灰色の部分の面積を引くと求めなさい。
(3) 5番目の図の白色の部分と灰色の部分の面積の比を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
第75回円の回転数② (複数の円の周り)

例題
次の図のように半径3cmの円を4個ならべ、その周りを同じ大きさの円をすべらないよ に1周だけ転がします。
転がした円は何回転しますか。

問題文全文(内容文)：
ある仕事をするのに、A1人で27日間働いてその3／7をしました。残りの仕事をB1人で32日間働いて仕上げました。はじめからB1人で働くとき、この仕事を仕上げるのに何日かかりますか。

問題文全文(内容文)：
２
あるお店では、一個90円のチョコレートと一個80円のガムが売られています。次の問いに答えなさい。
(1) チョコレートとガムを合わせて10個買ったところ、代金は860円となります。それぞれ何個買ったのか求めなさい。
(2) チョコレートとガムを合わせて何個か買うと、代金は1200円となります。それぞれ何個買ったのか求めなさい。ただし、どちらとも少なくとも一個は買うものとします。
(3) チョコレートを10個買うごとにガムを一個無料でもらえるものとします。チョコレートとガムを何個か買ったとき、無料でもらえるガムも含めて30個になり、代金は2500円となりました。チョコレートを何個かったか、考えられる個数をすべて求めなさい。


３
1以上の整数Xを￥の約数の個数を《X》と表します。例えば、6の約数は、1,2,3,6の4個なので、《6》=4と表します。次の問いに答えなさい。
(1)《2024》を求めなさい。
(2) 《A》=5となるAのうち、100に最も近い数を求めなさい。
(3) BとCは1以上50未満の整数とします。《B》+《C》+《2024》=20を満たすBとCの組み合わせは全部で何通りありますか。