問題文全文(内容文)：
下図において㋐は何度？
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
中空方陣（基本）
おはじきを外側の一辺の数が10個、はば3列の中空方陣に並べたいと思います。おはじきは何個いりますか。
中空方陣（応用）
１．赤色のおはじきを使って、5列の中空方陣を作りました。次に、青色のおはじきを使って、この方陣の中空部をうめましたが、まだ青色のおはじきが51個残っていたので、方陣の外側のまわりを1列で囲もうとしたら、33個不足しました。赤色と青色とではどちらが何個多いですか。

問題文全文(内容文)：
下図は半径6㎝、中心角90°のおうぎ形と直角三角形ABCを重ねたものです。
斜線部分の面積の和は？（円周率3.14、√は使用禁止）
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
［４］整理番号１～545の545人のお客さんが1列に並んでいて、3か所の窓口で受付をする。
1人に対してあきら君の窓口は10秒、さとし君の窓口は13秒、たかし君の窓口は15秒かかる。
お客さんは、整理番号の小さい順に、3か所の窓口のうち空いている窓口で受付を行う。
どの窓口も、受付しているお客さんが終わったら、すぐに次のお客さんの受付が始まる。
1か所の窓口に同時に2人以上のお客さんが行くことはない。
開場と同時に、整理番号①のお客さんがあきら君の窓口に、②のお客さんがさとし君の窓口に、③のお客さんがたかし君の窓口に行くとして次の問いに答えなさい。

（１）あきら君が受付をするちょうど30人目のお客さんの整理番号を答えなさい。
（２）（ア）整理番号165のお客さんの受付が終わるのは開場から何秒後ですか？
　　　（イ）整理番号165のお客さんの受付をするのは、あきら君・さとし君・たかし君の誰ですか？

開場からしばらくして、窓口のあきら君・さとし君・たかし君のうちの一人が、あるお客さんの受付を終えると同時にゆたか君と交代しました。ゆたか君がお客さん1人に対してかかる時間は8秒です。この結果、開場からちょうど2022秒後に、整理番号545のお客さんの受付が終わりました。
（３）ゆたか君は、開場から何秒後にあきら君・さとし君・ゆたか君のうちの誰と交代しましたか？

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{2}}$(3)次の2つの命題を証明せよ。
$(\textrm{i})$整数nが3の倍数でないならば、$n^2$を3で割った時の余りは1である。
$(\textrm{ii})$3つの整数$x,y,z$が等式$x^2+y^2=z^2$を満たすならば、
xとyの少なくとも一方は3の倍数である。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問