もっちゃんと数学 球の体積はなぜ(4πr^3)÷3なの?中学範囲で - 質問解決D.B.(データベース)

もっちゃんと数学 球の体積はなぜ(4πr^3)÷3なの?中学範囲で

問題文全文(内容文):
球の体積はなぜ$\displaystyle \frac{4}{3}\pi r^3$なのか。
解説動画です
単元: #立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
球の体積はなぜ$\displaystyle \frac{4}{3}\pi r^3$なのか。
解説動画です
投稿日:2020.02.29

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2023年昭和学院秀英中算数「回転体の体積」

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単元: #算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#昭和学院秀英中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
【回転体の体積】
二等辺三角形ABCを、辺ABを軸に1回転させると、動画内の図のように、点AとBを頂点とし、半径OCの円を底面とする2個の円すいを合わせた回転体ができる。

動画内の図のように、30°,60°,90°の角を持つ直角三角形AOCの辺の比は、
AC:OC=〇:〇であり、AC=6cmなので、底面の円の半径OC=____cm$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$=____cm
よって、できた2個の円すいの和は、
____$\times$____$\times$3.14$\times$____$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$+____$\times$____$\times$3.14$\times$____$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$
=____$\times$3.14$\times$(____+____)=____$\times$3.14$\times$____
=____$\times$3.14 = ____cm³
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【保存版】円柱の表面積の出し方

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単元: #立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
円柱の表面積の出し方に関して解説していきます。
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中学受験算数「水面の高さと変化のグラフ①」小学4年生~6年生対象【毎日配信】

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師: 中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文):
例題
図1のような水そうに、一定の割合で水を入れたら44分でいっぱいになりました。
図2は水を入れはじめてからの時間と水の深さの関係を表したものです。
※図は動画内参照
(1) 図1のxの値を求めなさい。
(2) 水は毎分何㎤ずつ入れていますか。
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意外に間違えている。。半球の体積 表面積  兵庫県

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単元: #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
半球の体積と表面積を求めよ
*図は動画内参照

兵庫県
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【受験算数】変化のグラフ:⑦途中で水量がかわる

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
教材: #SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師: 受験算数の森
問題文全文(内容文):
大問1
下の図のような直方体の水そうに、底面と垂直になるように長方形のしきり板 を2枚入れて底面を3つの長方形に分け、蛇口に近い方からA、B、Cとします。 蛇口からAの部分に、一定の割合で静かに水を入れ始め、途中から入れる水の量を 3/2倍に変えて水そうがいっぱいになるまで水を入れました。このとき、底面がA の部分の水面の高さと、水を入れ始めてからの時間の関係は、下の図2のグラフのようになりました。
次の□に当てはまる数を求めなさい。ただし、しきり板の厚さは考えないも のとします。
(1) 図1の「あ」に当てはまる数は□です。
(2) 蛇口から入れる水の量を3/2倍に変えたのは、水を入れ始めてから□分後です。
(3) 水そうがいっぱいになるのは、水を入れ始めてから□分□秒後です。

大問2
下の図のような直方体の水そうに、底面と垂直になるように長方形のしきり板 を2枚入れて底面を3つの長方形に分け、蛇口に近い方からA、B、Cとします。 蛇口からAの部分に、一定の割合で静かに水を入れ始め、途中から入れる水の量を 5/3倍に変えて水そうがいっぱいになるまで水を入れました。このとき、底面がA の部分の水面の高さと、水を入れ始めてからの時間の関係は、下の図2のグラフのようになりました。
次の□に当てはまる数を求めなさい。ただし、しきり板の厚さは考えないも のとします。
(1) 図1の「あ」に当てはまる数は□です。
(2) 蛇口から入れる水の量を5/3倍に変えたのは、水を入れ始めてから□分後です。
(3) 水そうがいっぱいになるのは、水を入れ始めてから□分□秒後です。
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