立体図形 - 質問解決D.B.(データベース)

立体図形

【中学数学】回転体と投影図~どこよりも丁寧に~【中1数学】

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単元: #算数(中学受験)#数学(中学生)#中1数学#空間図形#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
【中学数学】回転体と投影図解説動画です
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【SAPIX小6算数手元解説】多面体を切る③【デイリーサポート解説】

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他
教材: #SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師: 受験算数の森
問題文全文(内容文):
次の(ア)~(カ)に当てはまる数を求めなさい。

図1の立体は、20個の同じ大きさの正三角形で囲まれていて、どの頂点のまわりにも5個の正三角形が集まってできています。この立体は正二十面体と呼ばれています。正二十面体の頂点の個数は(ア)個、辺の本数は(イ)本あります。
次に正二十面体の各頂点から出ている5本の辺を図2のように、その1/3の長さのところで切り落としていくと、図3のような立体ができます。この立体には正六角形の面は(ウ)面、正五角形の面は(エ)面ありますから、この立体の辺の本数は(オ)本です。また、この立体の頂点の個数は(カ)個です。
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【SAPIX小6算数手元解説】多面体を切る②【デイリーサポート解説】

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他
教材: #SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師: 受験算数の森
問題文全文(内容文):
下図のように正八面体から各頂点に集まる4つの辺の真ん中の点を通る平面で、かどを切り取って1つの立体を作ります。この立体について、次の問いに答えなさい。
(1)この立体の面、辺、頂点の数はそれぞれいくつありますか
(2)この立体の体積もとの正八面体の何分のいくつになりますか。
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【SAPIX小6算数手元解説】多面体を切る➀【デイリーサポート解説】

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他
教材: #SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師: 受験算数の森
問題文全文(内容文):
下図のように立方体から各頂点に集まる3つの辺の真ん中を通る平面で、かどを切り取って1つの立方体を作ります。この立体について、次の問いに答えなさい。
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【小6算数手元解説】容器に容器を入れる問題【問題文は概要欄】

単元: #算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
教材: #SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
底面が正方形の角柱の容器A、Bがあります。Aは底面の一辺の長さが20cmで高さが50cm、Bは底面の一辺の長さ10cmで高さが30cmです。Aに高さ46cmまで水を入れます。次に、水の入っていないBをAの水面に垂直に、静かに沈めていくとき、次の(1)、(2)、(3)に答えなさい。ただし、Bの厚さはないものとします。
(1)Aから水が外にこぼれはじめるのは、Bの底面がAの底面から何cmのときですか。
(2)さらにBを沈めていきます。その途中で止めたら、Bに深さ24cmまで水が入っていきました。このとき、Bの底面はAの底面から何cmのところにありますか。
(3)さらにBを沈めていって、Aの底面についたとき、Aの水の深さは何cmになっていますか。
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【SAPIX小6算数手元解説】穴のあき方【デイリーサポート解説】※「受験算数の森」チャンネル始動特別企画

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
教材: #SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師: 受験算数の森
問題文全文(内容文):
64個の小さな立方体を積み重ねて、右図のような大きな立方体を作ります。次に、この大きな立方体の上の面から垂直に、下の面までつきぬける穴を、右図の上の面の4つの黒丸の位置からあけます。他の面からも同じようにして、向かい側の面につきぬける穴を、それぞれ右図の黒丸の位置から開けます。このとき、おのおのの小さな立方体について考えると、1つも穴の開いていない立方体、1方向にだけ穴の開いている立方体、2方向に穴の開いている立方体、3方向に穴の開いている立方体の4種類に分けられます。
これらの個数をそれぞれ求めなさい。
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【SAPIX小6算数手元解説】玉はどこにある?【デイリーサポート解説】※「受験算数の森」チャンネル始動特別企画

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
教材: #SPX#4年算数D-SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師: 受験算数の森
問題文全文(内容文):
透明な立方体の小箱27個を3段に重ねて作った立方体があります。何個かの小箱には赤い球が入っていて、外から見えます。右図は、この立方体を真上、正面、真横の3つの方向から見て、玉が見える場所に〇印をつけたものです。
(1)図1の場合、上から1段目、2段目、3段目の小箱で、玉が入っている場所はそれぞれどこですか。
(2)図2の場合、玉が入った小箱の数は、何個以上何個以下と考えられますか。
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【SAPIX小6算数手元解説】接する面の数【デイリーサポート解説】※「受験算数の森」チャンネル始動特別企画

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
教材: #SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師: 受験算数の森
問題文全文(内容文):
右図は、同じ大きさの14個の立方体を、隙間なく並べたものです。
立方体同士が接している面の数は何個ですか。
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量の2倍は見た目何倍か知ってる?

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
見た目が倍のご飯の量は何倍なのか?解説動画です
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ほとんどの人が知らない裏技

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
円錐の中心角,側面積,表面積の裏技に関して解説していきます。
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地球ショートケーキは何キロカロリー?

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
すとぷりの曲で「地球くらいのショートケーキを食べたら」ってあるんですけど,何キロカロリーか解説していきます。
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【保存版】円柱の表面積の出し方

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単元: #立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
円柱の表面積の出し方に関して解説していきます。
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2023年立教新座中算数「回転図形の面積」

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
【回転図形の面積】
点Aを中心に△ABCを時計回りに90°回転させると、点Bは半径____cm、
中心角の____°の弧BB'を描く。
同様に、点Cは半径____cm.中心角____°の弧CC'を描く。
△ABCが通過した部分は、動画内図の全体ACBB'である。

△ABCが通過した部分、ACBB'は動画内の図のように、△ABC+扇形ABB'と
表せ、この面積が____cm²なので、
△ABC+____$\times$____$\times$3.14$\times \displaystyle \frac{□}{360°}=$____cm²
△ABC+____=____
△ABC=____ - ____ = ____cm²
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2023年昭和学院秀英中算数「回転体の体積」

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単元: #算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#昭和学院秀英中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
【回転体の体積】
二等辺三角形ABCを、辺ABを軸に1回転させると、動画内の図のように、点AとBを頂点とし、半径OCの円を底面とする2個の円すいを合わせた回転体ができる。

動画内の図のように、30°,60°,90°の角を持つ直角三角形AOCの辺の比は、
AC:OC=〇:〇であり、AC=6cmなので、底面の円の半径OC=____cm$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$=____cm
よって、できた2個の円すいの和は、
____$\times$____$\times$3.14$\times$____$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$+____$\times$____$\times$3.14$\times$____$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$
=____$\times$3.14$\times$(____+____)=____$\times$3.14$\times$____
=____$\times$3.14 = ____cm³
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小5基礎トレ解説10/22⑩「回転体の表面積」

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
【回転体の表面積】
動画内の図のようにHという図があります。
ABを軸に一回転させたとき、できた回転体の表面積を求めよ。
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小5算数基礎トレ解説10/15⑩「回転体の体積」

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
【回転体の体積】
動画内図に図形Hがあり、ABの線を軸に回転させたときの回転体の体積を求めよ
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小5算数基礎トレ解説10/8⑩

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
L字型の図形をAB線を軸にして1回転させたときの、回転体の表面積を求めよ
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2023年広尾学園中学校算数「立体の表面積、体積」

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単元: #算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#広尾学園中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
2023年広尾学園中学校算数「立体の表面積、体積」
大きな立方体があり、この表面積は294cm³
この上に小さな立方体を乗せた場合、表面積は330cm³に増えた。
小さい立方体の体積を求めよ。
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2023年大阪星光学院中「立体の切断」2

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単元: #算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#大阪星光学院中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
2023年大阪星光学院中「立体の切断」2
右図より、点Eが含まれる立体は、三角すいA-ELMから、三角すいK-FLIと三角すいN-HJMを切り取ったものになる。
(1)三角すいA-ELMの体積を求めよ
(2)三角すいK-FLIの体積を求めよ
(3)三角すいN-HJMの体積を求めよ
(4)立方体の体積を求めよ
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2023年大阪星光学院中「立体の切断」1

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単元: #算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#大阪星光学院中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
2023年大阪星光学院中「立体の切断」1
切断面を想像し、図に書きましょう!!
①IJの延長線と辺EFの延長線の交点をLとし、辺EHの延長線の交点をMとする。
②ALと辺BFの交点がKとなり、AMと辺DHの交点をNとする。
③切断面は、五角形AKIJNとなる。

(1)底面の図形より、LFの辺の長さを求めよ

(2)BKの辺の長さを求めよ
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【受験算数】立体図形:水量はいくつ?【予習シリーズ算数・小6上】

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
教材: #予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
容器Aの3/4に水が入っている。それを容器Bに移し替えると6/7まで水が入った。容器Aと容器Bの入る水の量は3Lの差がある時、容器Aに入る水の量は何Lかを求めよ。
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マリオがブロックを破壊するすごさ計算してみた…

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他#理科(中学生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
マリオがブロックを破壊するすごさ計算してみた...
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理論上ドミノでスカイツリー倒せる…

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
理論上ドミノでスカイツリー倒せる...
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【受験算数】立体切断演習問題その17「断面部の体積を求める問題7」

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材: #SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
61-16(体積を求める④2)
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【受験算数】立体切断演習問題その16「断面部の体積を求める問題6」

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材: #SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
61-16(体積を求める④ー1)
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【受験算数】立体切断演習問題その15「断面部の体積を求める問題5」

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材: #SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
61-15(体積を求める③ー2)
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【受験算数】立体切断演習問題その14「断面部の体積を求める問題4」

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材: #SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
61-15(体積を求める③ー1)
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【受験算数】立体切断演習問題その13「断面部の体積を求める問題3」

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材: #SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
61-14(体積を求める②ー2)
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【受験算数】立体切断演習問題その12「断面部の体積を求める問題2」

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材: #SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
61-14(体積を求める②ー1)
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【受験算数】立体切断演習問題その11「断面部の体積を求める問題1」

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単元: #算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材: #SPX#6年算数W-支援#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
61-13(体積を求める①)
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