立体図形
立体図形
【SAPIX小6算数手元解説】多面体を切る③【デイリーサポート解説】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他
教材：
#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
次の（ア）～（カ）に当てはまる数を求めなさい。
図１の立体は、２０個の同じ大きさの正三角形で囲まれていて、どの頂点のまわりにも５個の正三角形が集まってできています。この立体は正二十面体と呼ばれています。正二十面体の頂点の個数は（ア）個、辺の本数は（イ）本あります。
次に正二十面体の各頂点から出ている５本の辺を図２のように、その1/3の長さのところで切り落としていくと、図３のような立体ができます。この立体には正六角形の面は（ウ）面、正五角形の面は（エ）面ありますから、この立体の辺の本数は（オ）本です。また、この立体の頂点の個数は（カ）個です。
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次の（ア）～（カ）に当てはまる数を求めなさい。
図１の立体は、２０個の同じ大きさの正三角形で囲まれていて、どの頂点のまわりにも５個の正三角形が集まってできています。この立体は正二十面体と呼ばれています。正二十面体の頂点の個数は（ア）個、辺の本数は（イ）本あります。
次に正二十面体の各頂点から出ている５本の辺を図２のように、その1/3の長さのところで切り落としていくと、図３のような立体ができます。この立体には正六角形の面は（ウ）面、正五角形の面は（エ）面ありますから、この立体の辺の本数は（オ）本です。また、この立体の頂点の個数は（カ）個です。
【SAPIX小6算数手元解説】多面体を切る②【デイリーサポート解説】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他
教材：
#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
下図のように正八面体から各頂点に集まる４つの辺の真ん中の点を通る平面で、かどを切り取って１つの立体を作ります。この立体について、次の問いに答えなさい。
（１）この立体の面、辺、頂点の数はそれぞれいくつありますか
（２）この立体の体積もとの正八面体の何分のいくつになりますか。
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下図のように正八面体から各頂点に集まる４つの辺の真ん中の点を通る平面で、かどを切り取って１つの立体を作ります。この立体について、次の問いに答えなさい。
（１）この立体の面、辺、頂点の数はそれぞれいくつありますか
（２）この立体の体積もとの正八面体の何分のいくつになりますか。
【SAPIX小6算数手元解説】多面体を切る➀【デイリーサポート解説】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他
教材：
#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
下図のように立方体から各頂点に集まる３つの辺の真ん中を通る平面で、かどを切り取って１つの立方体を作ります。この立体について、次の問いに答えなさい。
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下図のように立方体から各頂点に集まる３つの辺の真ん中を通る平面で、かどを切り取って１つの立方体を作ります。この立体について、次の問いに答えなさい。
【SAPIX小6算数手元解説】容器に容器を入れる【デイリーサポート解説】※「受験算数の森」チャンネル始動特別企画
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
教材：
#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
底面が正方形の角柱の容器A、Bがあります。Aは底面の一辺の長さが２０ｃｍで高さが５０ｃｍ、Ｂは底面の一辺の長さ１０ｃｍで高さが３０ｃｍです。Ａに高さ４６ｃｍまで水を入れます。次に、水の入っていないＢをＡの水面に垂直に、静かに沈めていくとき、次の（１）、（２）、（３）に答えなさい。ただし、Ｂの厚さはないものとします。
（１）Ａから水が外にこぼれはじめるのは、Ｂの底面がＡの底面から何ｃｍのときですか。
（２）さらにＢを沈めていきます。その途中で止めたら、Ｂに深さ２４ｃｍまで水が入っていきました。このとき、Ｂの底面はＡの底面から何ｃｍのところにありますか。
（３）さらにＢを沈めていって、Ａの底面についたとき、Ａの水の深さは何ｃｍになっていますか。
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底面が正方形の角柱の容器A、Bがあります。Aは底面の一辺の長さが２０ｃｍで高さが５０ｃｍ、Ｂは底面の一辺の長さ１０ｃｍで高さが３０ｃｍです。Ａに高さ４６ｃｍまで水を入れます。次に、水の入っていないＢをＡの水面に垂直に、静かに沈めていくとき、次の（１）、（２）、（３）に答えなさい。ただし、Ｂの厚さはないものとします。
（１）Ａから水が外にこぼれはじめるのは、Ｂの底面がＡの底面から何ｃｍのときですか。
（２）さらにＢを沈めていきます。その途中で止めたら、Ｂに深さ２４ｃｍまで水が入っていきました。このとき、Ｂの底面はＡの底面から何ｃｍのところにありますか。
（３）さらにＢを沈めていって、Ａの底面についたとき、Ａの水の深さは何ｃｍになっていますか。
【SAPIX小6算数手元解説】穴のあき方【デイリーサポート解説】※「受験算数の森」チャンネル始動特別企画
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
教材：
#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
６４個の小さな立方体を積み重ねて、右図のような大きな立方体を作ります。次に、この大きな立方体の上の面から垂直に、下の面までつきぬける穴を、右図の上の面の４つの黒丸の位置からあけます。他の面からも同じようにして、向かい側の面につきぬける穴を、それぞれ右図の黒丸の位置から開けます。このとき、おのおのの小さな立方体について考えると、１つも穴の開いていない立方体、1方向にだけ穴の開いている立方体、２方向に穴の開いている立方体、３方向に穴の開いている立方体の4種類に分けられます。
これらの個数をそれぞれ求めなさい。
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６４個の小さな立方体を積み重ねて、右図のような大きな立方体を作ります。次に、この大きな立方体の上の面から垂直に、下の面までつきぬける穴を、右図の上の面の４つの黒丸の位置からあけます。他の面からも同じようにして、向かい側の面につきぬける穴を、それぞれ右図の黒丸の位置から開けます。このとき、おのおのの小さな立方体について考えると、１つも穴の開いていない立方体、1方向にだけ穴の開いている立方体、２方向に穴の開いている立方体、３方向に穴の開いている立方体の4種類に分けられます。
これらの個数をそれぞれ求めなさい。
【SAPIX小6算数手元解説】玉はどこにある？【デイリーサポート解説】※「受験算数の森」チャンネル始動特別企画
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
教材：
#サピックス#4年算数デイリーサピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
透明な立方体の小箱27個を3段に重ねて作った立方体があります。何個かの小箱には赤い球が入っていて、外から見えます。右図は、この立方体を真上、正面、真横の3つの方向から見て、玉が見える場所に〇印をつけたものです。
（１）図1の場合、上から1段目、2段目、3段目の小箱で、玉が入っている場所はそれぞれどこですか。
（２）図2の場合、玉が入った小箱の数は、何個以上何個以下と考えられますか。
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透明な立方体の小箱27個を3段に重ねて作った立方体があります。何個かの小箱には赤い球が入っていて、外から見えます。右図は、この立方体を真上、正面、真横の3つの方向から見て、玉が見える場所に〇印をつけたものです。
（１）図1の場合、上から1段目、2段目、3段目の小箱で、玉が入っている場所はそれぞれどこですか。
（２）図2の場合、玉が入った小箱の数は、何個以上何個以下と考えられますか。
【SAPIX小6算数手元解説】接する面の数【デイリーサポート解説】※「受験算数の森」チャンネル始動特別企画
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
教材：
#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
右図は、同じ大きさの14個の立方体を、隙間なく並べたものです。
立方体同士が接している面の数は何個ですか。
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右図は、同じ大きさの14個の立方体を、隙間なく並べたものです。
立方体同士が接している面の数は何個ですか。
【受験算数】立体図形：水量はいくつ？【予習シリーズ算数・小6上】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
教材：
#予習シリーズ#予習シリーズ算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
容器Aの3/4に水が入っている。それを容器Bに移し替えると6/7まで水が入った。容器Aと容器Bの入る水の量は3Lの差がある時、容器Aに入る水の量は何Lかを求めよ。
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容器Aの3/4に水が入っている。それを容器Bに移し替えると6/7まで水が入った。容器Aと容器Bの入る水の量は3Lの差がある時、容器Aに入る水の量は何Lかを求めよ。
【受験算数】立体切断演習問題その１７「断面部の体積を求める問題７」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
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#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
６１－１６（体積を求める④２）
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６１－１６（体積を求める④２）
【受験算数】立体切断演習問題その１６「断面部の体積を求める問題６」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
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#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
６１－１６（体積を求める④ー１）
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６１－１６（体積を求める④ー１）
【受験算数】立体切断演習問題その１５「断面部の体積を求める問題５」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
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#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
６１－１５（体積を求める③ー２）
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６１－１５（体積を求める③ー２）
【受験算数】立体切断演習問題その１４「断面部の体積を求める問題４」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
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#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
６１－１５（体積を求める③ー１）
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６１－１５（体積を求める③ー１）
【受験算数】立体切断演習問題その１３「断面部の体積を求める問題３」
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#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
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#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
６１－１４（体積を求める②ー２）
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６１－１４（体積を求める②ー２）
【受験算数】立体切断演習問題その１２「断面部の体積を求める問題２」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
６１－１４（体積を求める②ー１）
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６１－１４（体積を求める②ー１）
【受験算数】立体切断演習問題その１１「断面部の体積を求める問題１」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
６１－１３（体積を求める①）
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６１－１３（体積を求める①）
【受験算数】立体切断演習問題その１０「切断面が複雑になる問題４」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
61-12（基本⑤ー２右）
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61-12（基本⑤ー２右）
【受験算数】立体切断演習問題その９「切断面が複雑になる問題３」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
61-12（基本⑤ー２左）
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61-12（基本⑤ー２左）
【受験算数】立体切断演習問題その８「切断面が複雑になる問題２」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
61－11（基本⑤右）
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61－11（基本⑤右）
【受験算数】立体切断演習問題その７「切断面が複雑になる問題１」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
61－11（基本⑤左）
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61－11（基本⑤左）
【受験算数】立体切断演習問題その６「切断面を伸ばして考える４」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
61－10（基本④右）
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61－10（基本④右）
【受験算数】立体切断演習問題その５「切断面を伸ばして考える３」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
61－10（基本④左）
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61－10（基本④左）
【受験算数】立体切断演習問題その４「切断面を伸ばして考える２」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
61－09（基本③左）
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61－09（基本③左）
【受験算数】立体切断演習問題その３「切断面を伸ばして考える１」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
61－09（基本③右）
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【受験算数】立体切断演習問題その２「基本ルールを確認しながら解きましょう２」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
61－08（基本②左）
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61－08（基本②左）
【受験算数】立体切断演習問題その１「基本ルールを確認しながら解きましょう」
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#サピックス#6年算数デイリーサポート#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
61－07（基本①左）
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61－07（基本①左）
【受験算数】立体切断の基本「３つの手順」
【算数】立体図形：プレゼントに巻かれたリボンの長さを求めよう！ ～クリスマススペシャル～
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体図形その他
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
縦10cm,横20cm,高さ15cmのプレゼントに巻きつけたリボンの長さの合計は？但し、結び目は30cmとする。
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縦10cm,横20cm,高さ15cmのプレゼントに巻きつけたリボンの長さの合計は？但し、結び目は30cmとする。
【受験算数】立体図形：立体を2回切断【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#予習シリーズ#予習シリーズ算数・小5下#中学受験教材#立方体・直方体の切断
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
直方体ABCD-EFGHをACFを通る平面とBDGを通る平面て切断した時にできるBを含む立体の体積を求めなさい【予習シリーズ】【立体図形】
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直方体ABCD-EFGHをACFを通る平面とBDGを通る平面て切断した時にできるBを含む立体の体積を求めなさい【予習シリーズ】【立体図形】
【受験算数】回転体：三角形の回転体【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
教材：
#予習シリーズ#予習シリーズ算数・小5下#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のような図形を軸ℓを中心に回転させた時にできる立体の体積を求めなさい。ただしABの真ん中にEが来るものとする。【予習シリーズ】【空間図形】
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図のような図形を軸ℓを中心に回転させた時にできる立体の体積を求めなさい。ただしABの真ん中にEが来るものとする。【予習シリーズ】【空間図形】
【受験算数】立体図形：立体図形回転体を切断しよう【予習シリーズ算数・小5上】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#立体切断
教材：
#予習シリーズ#予習シリーズ算数・小5上#中学受験教材#立体図形
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ℓを軸に回転させてできる立体を、軸に沿って切断したときの切断面の面積はいくつか【予習シリーズ 6年生】【空間図形】
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ℓを軸に回転させてできる立体を、軸に沿って切断したときの切断面の面積はいくつか【予習シリーズ 6年生】【空間図形】