問題文全文(内容文):
a,bを実数定数とする。xの方程式 x³+(1-a)x²+3x+b=0・・・(*) はx=-1を解にもつ。
(1)bをaを用いて表せ。
(2)a=1のとき、(*)を解け。
(3)(*)が異なる3個の実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。
(4)(3)のとき、(*)の-1以外の解をα,βとする。 f(x)=x²+cx+d (c,dは実数の定数) が次の(条件)を満たすとき、c,dの値の組(c,d)を求めよ。 (条件) f(α)=1/β f(β)=1/α f(-1)=-1
a,bを実数定数とする。xの方程式 x³+(1-a)x²+3x+b=0・・・(*) はx=-1を解にもつ。
(1)bをaを用いて表せ。
(2)a=1のとき、(*)を解け。
(3)(*)が異なる3個の実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。
(4)(3)のとき、(*)の-1以外の解をα,βとする。 f(x)=x²+cx+d (c,dは実数の定数) が次の(条件)を満たすとき、c,dの値の組(c,d)を求めよ。 (条件) f(α)=1/β f(β)=1/α f(-1)=-1
チャプター:
0:00 オープニング
0:05 問題文
0:20 問題解説(1):x=-1を代入
1:02 問題解説(2):a=1を代入
2:56 問題解説(3):2次方程式を作って判別式の利用
4:49 問題解説(4):2式で対称のとき、和と差で立式
9:53 名言
10:01 エンディング
単元:
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#全統模試(河合塾)#数学(高校生)
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
a,bを実数定数とする。xの方程式 x³+(1-a)x²+3x+b=0・・・(*) はx=-1を解にもつ。
(1)bをaを用いて表せ。
(2)a=1のとき、(*)を解け。
(3)(*)が異なる3個の実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。
(4)(3)のとき、(*)の-1以外の解をα,βとする。 f(x)=x²+cx+d (c,dは実数の定数) が次の(条件)を満たすとき、c,dの値の組(c,d)を求めよ。 (条件) f(α)=1/β f(β)=1/α f(-1)=-1
a,bを実数定数とする。xの方程式 x³+(1-a)x²+3x+b=0・・・(*) はx=-1を解にもつ。
(1)bをaを用いて表せ。
(2)a=1のとき、(*)を解け。
(3)(*)が異なる3個の実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。
(4)(3)のとき、(*)の-1以外の解をα,βとする。 f(x)=x²+cx+d (c,dは実数の定数) が次の(条件)を満たすとき、c,dの値の組(c,d)を求めよ。 (条件) f(α)=1/β f(β)=1/α f(-1)=-1
投稿日:2021.08.18