【日本最速解答速報】共通テスト2023数学1A 第1問(2)【今となっては過去問解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

【日本最速解答速報】共通テスト2023数学1A 第1問(2)【今となっては過去問解説】

問題文全文(内容文):
共通テスト2023数学1A 第1問(2)解説していきます.
単元: #大学入試過去問(数学)#数学(高校生)#数学#共通テスト
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
共通テスト2023数学1A 第1問(2)解説していきます.
投稿日:2023.01.15

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} (1)\ 座標平面において、点(-1,\ 0)からの距離と点(1,\ 0)からの距離の和が4\\
である点は方程式\frac{x^2}{\boxed{\ \ ア\ \ }}+\frac{y^2}{\boxed{\ \ イ\ \ }}=1\ で表される曲線C上にある。点(x,\ y)\\
が曲線C上を動くとき、点(x,\ y)と点(-1,\ 0)の距離をdとおけば、dの最小値\\
は\ \boxed{\ \ ウ\ \ }、最大値は\ \boxed{\ \ エ\ \ }\ となる。複素数zが|z|+|z-4|=8を満たすとき、\\
|z|のとりうる範囲は\ \boxed{\ \ オ\ \ } \leqq |z| \leqq \boxed{\ \ カ\ \ }\ である。
\end{eqnarray}

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問題文全文(内容文):
(3)関数f(x)が等式
$f(x)=\pi x\sin x+\frac{2\pi}{\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}f(t)dt}$
を満たすとき、
$f(x)=\pi x\sin x-\boxed{ス}+\sqrt{\boxed{セ}}$
または
$f(x)=\pi x\sin x-\boxed{ス}-\sqrt{\boxed{セ}}$
である。

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}} Oを原点とする座標平面上の曲線\ y=\log xをCとする。正の実数\ tに対し、\hspace{30pt}\\
曲線C上の点P(t,\log t)におけるCの法線Lの傾きは\boxed{\ \ か\ \ }である。Lに平行な\\
単位ベクトル\ \overrightarrow{ n }\ で、その\ x\ 成分が正であるものは\overrightarrow{ n }=(\boxed{\ \ き\ \ },\ \boxed{\ \ く\ \ })である。\\
さらに、rを正の定数とし、点Qを\overrightarrow{ OQ }=\overrightarrow{ OP }+r\ \overrightarrow{ n }により定めると、\\
Qの座標は(\boxed{\ \ け\ \ },\ \boxed{\ \ こ\ \ })となる。ここで点Qのx座標とy座標をtの関数と見て、\\
それぞれX(t),\ Y(t)とおくとX(t),\ Y(t)の導関数を成分とするベクトル(X'(t),\ Y'(t))\\
はrによらないベクトル(1,\ \boxed{\ \ さ\ \ })と平行であるか、零ベクトルである。\\
定数rの取り方によって関数X(t)の増減の様子は変わる。X(t)が区間\ t \gt 0で\\
常に増加するようなrの値の範囲は\boxed{\ \ し\ \ }である。また、r=2\sqrt2のとき、X(t)は\\
区間\ \boxed{\ \ す\ \ } \leqq t \leqq \boxed{\ \ せ\ \ }で減少し、区間\ 0 \lt t \leqq \boxed{\ \ す\ \ }と区間\ t \geqq \boxed{\ \ せ\ \ }で増加する。
\end{eqnarray}

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