【日本最速解答速報】共通テスト2023数学1A 第2問(2)【今となっては過去問解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

【日本最速解答速報】共通テスト2023数学1A 第2問(2)【今となっては過去問解説】

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共通テスト2023数学1A 第2問(2)解説していきます.
単元: #大学入試過去問(数学)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#数学#共通テスト
指導講師: 理数個別チャンネル
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投稿日:2023.01.15

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・「どうせ無理だ…」って思うな!今まで頑張ってきた自分を信じろ!
・試験当日は絶対焦るから「焦るのが普通」って思っとけ。焦ってる自分に焦るな。
・緊張したら「うわ、俺めっちゃ緊張してるw」って客観的に自分を見てみろ。なんか面白くなって緊張ほぐれるらしいぞ。
・どうしても無理って思ったら、視点を変えてみ。数学の問題も、人生も、離れて見ると意外な答えが見つかるかも。
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指導講師: 篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
第5 問(1) $\triangle AQD$と直線CEに着目すると$\dfrac{QR}{RD}・\dfrac{DS}{SA}・\dfrac{ア}{CQ}=1$が成り立つのでQR:RD=イ:ウ となる。また、$\triangle AQD$と直線BEに着目するとQB:BD=エ:オ となる。
したがって、BQ:QR:RD=エ:イ:ウとなる個tが分かる。
(2)5点P,Q,R,S,Tが同一演習場にあるとし、AC=8とする。
(i)5点A,P,Q,S,Tに着目すると、AT:ST=1:2より、AT=$\sqrt{ カ }$となる。さらに5点D,Q,R,S,Tに着目すると$DR=4\sqrt{ 3 }$となることがわかる。
( 2 ) 3 点 A , B, C を通る円と点 D の位置関係を次の構想に基づいて調べよう。
構想:線分 AC と BD の交点 Q に着目し、 AQ $\cdot$ CQ と BQ $\cdot$ DQ の大小を比べる。
まず AQ $\cdot$ CQ = 5 $\cdot$ 3 = 15 かっ BQ $\cdot$ DQ =キクであるから
AQ$\cdot$CQ ケ BQ$\cdot$DQ $\cdots$①
が成り立つ。また、3点A,B,Cを通る\と直線BDとの交点のうち、Bと異なる点をXとするとAQ$\cdot$CQ ケ BQ$\cdot$XQ $\cdots$②
①②の左辺は同じなので①②の右辺と比べることによりXQ サ DQが得られる。したがって点DはA,B,Cを通る円の シ にある。
(2)3 点 C , D , E を通る円と 2 点 A , B の位置関係について調べよう。この星形の図形において、さらにCR = RS = SE = 3 となることがわかる。したがって、点 A は 3 点 C, E, D を通る円の ス にあり、点 B は 3 点 C, E, D を通る円の セ にある。

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