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第42回柱体とすい体⑤ (体積と表面積)

例題
ある円すいを展開図に表したら、下の図のように なりました。

(1)おうぎ形の中心角が120度のとき。 底面の円の半径は何cmになりますか。

(2)底面の円の半径が9cmのとき、 おうぎ形の中心角は何度になりますか。

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(問)
0、1、2、3、4、5が書かれた 6枚のカードがあります。 この中から3枚を使って3桁の整数をつくるとき、できる3桁の整数は全部でア通りあります。
このうち、3の倍数であるものは全部でイ通りあります。
ただし、百の位には0が書かれたカードは使えません。

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大きな直角三角形㋑と、小さな長方形㋐が重なり合う図があります
※動画内の図参照

（1）㋐が完全に㋑に完全に入りきるのは何秒後か求めよ
　　 また、完全に入っている状態は何秒後から何秒後までの間か求めよ

（2）㋐が動き、5cm動くのは何秒後か求めよ
　　 また、㋐がちょうど半分出るのは何秒後か求めよ

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【仕事算】
8人で45日働くと終わる仕事があります。
6人で40日間働き、残りを5人で働くと終わるまでに何日かかりますか？

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第58回速さのグラフ(ダイヤグラム)③

例題 3600mはなれたP地とQ地があります。弟は、午前8時に P地を歩いて出発し、Q地に向かいました。兄は、弟より おくれてQ地を自転車で出発し、8時20分にP地に着き ました。地に着いてすぐに、行きと同じ速さでQ地に 向かいましたが、途中で自転車が故障してしまったので、 歩いて行ったところ、Q地にもどったのは、8時42分でした。 弟も兄も歩く速さは分速80mで、自転車の速さは一定で あるとします。次のグラフは、そのときのようすを表したものです。

(1)8時15分に、弟はP地から何mはなれた ところにいましたか。

(2) 自転車の速さは、分速何ですか。

(3) P地で折り返した兄が、弟を追いこしたのは、 8時何分ですか。