問題文全文(内容文)：
$37\times10.7-111\times0.9+4\times18.5=\Box$

問題文全文(内容文)：
母は今年29才で子どもは3才です。何年後に子どもの年令の3倍が母の年令に等しくなりますか。

問題文全文(内容文)：
1　次の□にあてはまる数を答えなさい。

(1) 1 1/5 × (12－8.25) ÷ 2/3 ＋ 1 5/6 × 15/22 ＝ □

(2) 2/3 ×｛(52－□) × 15 ＋ 213 × 13｝＝ 2026

(3) 8％の食塩水100gに、4％の食塩水を□g加えてから水を50g蒸発させると6％の食塩水になりました。

(4) 栄くん、東さん、中さんの3人が同時に□m競走をしました。栄くんがゴールしたとき、東さんと中さんはそれぞれゴールの手前24m、28mの地点にいました。その後、東さんがゴールしたとき、中さんはゴールの手前4.8mの地点にいました。ただし、3人の走る速さは、それぞれ一定とします。

(5) 次の数の列は左から1番目が2、2番目が7であり、3番目以降の数はその前2つの数の積の一の位の数となるように並べたものです。

2，7，4，8，2，6，…

例えば左から4番目の数は2番目と3番目の数の積28の一の位の数であるから8、左から5番目の数は3番目と4番目の数の積32の一の位の数であるから2となります。このとき、左から2026番目の数は□です。

(6) ある2けたの数ABとCDの合計は101で、ABとDCの合計は110です。A，B，C，Dは0から9までのそれぞれ異なる整数を表しており、DCはCDの十の位の数と一の位の数を逆にしたものです。A＜B＜C＜DでAが1のとき、Bは□、Cは□、Dは□となります。

(7) 右の図は正九角形の内側に正五角形を1辺が重なるようにおいた図形です。このとき、アの角度は□度です。

(8) 右の図形を直線ℓを軸として1回転させてできる立体の表面積は□cm²です。ただし、円周率は3.14とします。

2　2×4×6×…×100、つまり2から100までの偶数をすべてかけた数をNとします。このとき、次の問いに答えなさい。

(1) 2から100までの偶数のうち、2で2回割り切ることができる数は□個、2で3回割り切ることができる数は□個、2で4回割り切ることができる数は□個、2で5回割り切ることができる数は3個、2で6回割り切ることができる数は1個です。ア、イ、ウに入る数をそれぞれ答えなさい。

(2) Nを3でくり返し割ると、全部で何回割り切ることができますか。

(3) Nを96でくり返し割ると、全部で何回割り切ることができますか。

3　正三角形ABCにおいて、AD：BE＝3：1、ADとDEは垂直、FはABの真ん中の点、GはAEとDFが交わる点です。このとき、次の問いに答えなさい。

(1) AD：DCを最も簡単な整数の比で答えなさい。

(2) 三角形ABCと三角形ADEの面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

(3) 三角形ABCと三角形AGDの面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

4　次のように、分数が下の規則にしたがって並んでいます。

【規則1】分子は2ずつ増える

【規則2】分母が1のときは1個、2のときは2個、3のときは3個、…のようにその数の個数だけ小さい順に並べる

【規則3】約分をしないで並べる

2/1，4/2，6/2，8/3，10/3，12/3，14/4，…

例えば、左から3番目の数は6/2、7番目の数は14/4となります。
このとき、次の問いに答えなさい。

(1) 分母が4である分数の和を答えなさい。ただし、約分して答えること。

(2) 分母が9である分数の和を答えなさい。ただし、約分して答えること。

(3) 分母が□である分数の和は2026です。□に入る数を答えなさい。

5　図1のような仕切りのついた水そうがあり、アの上部から一定の割合で水を注ぎます。また、イの底面には排水口があり、1分間に150cm³の割合で水を排水します。はじめは排水口を閉めた状態から水を入れ、しばらくしてから排水口を開け、水そうが満水になったら水を注ぐのをやめ、またしばらくして排水口を閉めてから容器を太線の部分を固定して図2のように、ゆっくりと左に45°傾けたところ、100Lの水がこぼれました。図3のグラフは水を注いでからの時間とアの部分の高さを表したものです。ただし、水そうと仕切りの厚みは考えないものとします。このとき、次の問いに答えなさい。

(1) 水は毎分何cm³の割合で注がれていますか。

(2) 排水口を開けたのは水を入れ始めてから何分後ですか。

(3) 排水口を閉めたのは水そうが満水になってから何分後ですか。

問題文全文(内容文)：
海城中学2024年
2⃣下の図のような三角形ABCにおいて、辺ABを2:3に分ける点をD、辺BCを 2:1に分ける点をE、辺CAの真ん中の点をFとします。また、AEとBF、AEとCDが交わる点をそれぞれP、Qとします。
(1) AQ: QEを最も簡単な整数の比で求めなさい。
(2) AP: PQ: QEを最も簡単な整数の比で求めなさい。
(3) 三角形ABCと三角形FPQの面積の比を最も簡単な整数の比で求めなさい。

図、三角形に三本の線がそれぞれの辺から伸びた図形
※図は動画内参照

3⃣ある倉庫には毎朝、同じ量の荷物が届きます。Aさん、Bさん、Cさんの三人で倉庫からすべての荷物を運ぶことにしました。倉庫からすべての荷物を運ぶのに、 Aさん一人では20分、Bさん一人では24分、Cさん一人では40分かかります。
(1) 1日日は、はじめにAさん一人で荷物を運び、その後BさんとCさんが同時に加わり三人で運んだところ、すべての荷物を運ぶのに全部で16分かかりました。はじめにAさん一人で荷物を運んでいた時間は何分ですか。
(2) 2日目は、はじめにAさんとBさんの二人が一緒に同じ時間だけ荷物を運び、 最後にCさん一人で残った荷物をすべて運びました。このとき、Cさんが荷物を運んだ時間は他の二人の3倍でした。すべての荷物を運ぶのにかかった時間は何分ですか。
(3) 3日目は、はじめにBさん一人で荷物を運び、その後Aさん一人でBさんが運んだ時間の2倍の時間だけ荷物を運びました。最後にCさん一人でBさんよりも4分少ない時間だけ荷物を運んだところ、すべての荷物を運び終えました。 すべての荷物を運ぶのにかかった時間は何分何秒ですか。

問題文全文(内容文)：
大問3
(1) [図1]のように、正方形の1辺を延長し、さら
に3本の直線をかき加えました。角xの大きさは▭度です。
※図は動画内参照

(2) [図2] のように、角Aが等しい2つの直角三角形を組み合わせました。四角形 DBCE 面積が 51.48㎤であるとき、三角形ABCの面積は▭㎠です。