平面図形
平面図形
【#中学受験算数】面積の和【質問解決D.B.アプリからの動画作成リクエスト】
【2026年 高輪中】この図形の面積、どう求める？意外と難しい！二等辺三角形＋正方形の組合せを解説【中学受験算数】
単元：
#平面図形#高輪中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
\text{図は面積が } 7\,\text{cm}^2 \text{ の二等辺三角形と正方形を組み合わせた図形です。} \\
\text{この正方形の面積は何 } \text{cm}^2 \text{ ですか。}
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\text{図は面積が } 7\,\text{cm}^2 \text{ の二等辺三角形と正方形を組み合わせた図形です。} \\
\text{この正方形の面積は何 } \text{cm}^2 \text{ ですか。}
【2026年 高輪中】どうやって解く？ 一辺の長さが分からない正方形の面積
単元：
#平面図形#高輪中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
\text{図は、面積が } 7\,\text{cm}^2 \text{ の二等辺三角形と、} \\
\text{正方形を組み合わせた図形です。この正方形の面積は何 } \text{cm}^2 \text{ ですか。}
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\text{図は、面積が } 7\,\text{cm}^2 \text{ の二等辺三角形と、} \\
\text{正方形を組み合わせた図形です。この正方形の面積は何 } \text{cm}^2 \text{ ですか。}
【2026年 帝京大学中】この角度、どう求める？気づけば一瞬で解ける！【中学受験算数】
単元：
#平面図形#帝京大学中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
\text{図のような長方形 } ABCD \text{ があります。} \\
\text{AE と CD の長さの和が ED の長さに等しいとき、角あ の大きさを求めなさい。}
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\text{図のような長方形 } ABCD \text{ があります。} \\
\text{AE と CD の長さの和が ED の長さに等しいとき、角あ の大きさを求めなさい。}
【2026年 筑波大附属駒場中】パッとひらめき30秒で解ける！最難関中の最簡単問題！？
単元：
#平面図形#筑波大学附属駒場中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
\text{辺 } AB \text{ と辺 } AC \text{ の長さが } 15\,\text{cm、角 } B \text{ と角 } C \text{ の大きさが } 40^\circ \text{ である二等辺三角形 } ABC \text{ があります。} \\
\text{底辺 } BC \text{ の長さを } 23\,\text{cm、角 } B = 40^\circ \text{、角 } D = 60^\circ \text{ としたとき、} \\
\text{図の線分 } BD \text{ の長さを求めなさい。}
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\text{辺 } AB \text{ と辺 } AC \text{ の長さが } 15\,\text{cm、角 } B \text{ と角 } C \text{ の大きさが } 40^\circ \text{ である二等辺三角形 } ABC \text{ があります。} \\
\text{底辺 } BC \text{ の長さを } 23\,\text{cm、角 } B = 40^\circ \text{、角 } D = 60^\circ \text{ としたとき、} \\
\text{図の線分 } BD \text{ の長さを求めなさい。}
【2026年 中学受験】早稲田中 算数解説！「面積問題」を論理で解き明かす！複雑な図形を一瞬で紐解くプロの視点とは？
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#早稲田大学高等学院中学#早稲田大学系属 早稲田佐賀中学校
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
\text{図は長方形から直角三角形と半径 } 4\,\text{cm の円の一部を切り取った図形です。} \\
\text{直線 } AB \text{ はこの図形の面積を二等分しています。} \\
\text{AC の長さは何 cm ですか。}
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\text{図は長方形から直角三角形と半径 } 4\,\text{cm の円の一部を切り取った図形です。} \\
\text{直線 } AB \text{ はこの図形の面積を二等分しています。} \\
\text{AC の長さは何 cm ですか。}
【2026年 中学受験】筑波大附属中 算数解説！「面積比」の難問を瞬殺する！図形を見抜くプロの分割・比活用テクニック
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#算数(中学受験)#数学(中学生)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#筑波大学附属中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
\text{長方形 } ABCD \text{ があり、辺 } AB \text{ を } 2\,\text{等分、辺 } BC \text{ を } 3\,\text{等分、} \\
\text{辺 } AD \text{ を } 4\,\text{等分するところに黒い点が付いています。} \\
\text{このとき、三角形（あ）の面積は長方形 } ABCD \text{ の面積の何倍ですか。}
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\text{長方形 } ABCD \text{ があり、辺 } AB \text{ を } 2\,\text{等分、辺 } BC \text{ を } 3\,\text{等分、} \\
\text{辺 } AD \text{ を } 4\,\text{等分するところに黒い点が付いています。} \\
\text{このとき、三角形（あ）の面積は長方形 } ABCD \text{ の面積の何倍ですか。}
【2026年 中学受験】明大中野中 算数解説！「辺の比・相似」に隠された直角二等辺三角形の性質を見抜いて瞬殺
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
\text{濃度が分からない 2 種類の食塩水 } a \text{ と } b \text{ があります。} \\
a \text{ と } b \text{ を同じ量ずつ混ぜ合わせると } 8\% \text{ の食塩水ができ、} \\
a \text{ と } b \text{ を } 2:3 \text{ の割合で混ぜ合わせると } 8.4\% \text{ の食塩水ができます。} \\
\text{食塩水 } a, b \text{ の濃度をそれぞれ求めなさい。}
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\text{濃度が分からない 2 種類の食塩水 } a \text{ と } b \text{ があります。} \\
a \text{ と } b \text{ を同じ量ずつ混ぜ合わせると } 8\% \text{ の食塩水ができ、} \\
a \text{ と } b \text{ を } 2:3 \text{ の割合で混ぜ合わせると } 8.4\% \text{ の食塩水ができます。} \\
\text{食塩水 } a, b \text{ の濃度をそれぞれ求めなさい。}
【2026年 中学受験】青山学院中等部 算数解説！「面積比」の難問を瞬殺する図形の見極め方とプロの相似テクニック
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#青山学院中等部
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
\text{三角形や四角形を組み合わせた図形において、指定された部分の面積比を求めます。} \\
\text{図形内の相似な図形の関係や、辺の比から面積比をスムーズに導き出す手順を確認します。}
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\text{三角形や四角形を組み合わせた図形において、指定された部分の面積比を求めます。} \\
\text{図形内の相似な図形の関係や、辺の比から面積比をスムーズに導き出す手順を確認します。}
【2025年度 中学受験】女子学院中 算数大問①を徹底解説！女子御三家の小問集合を「瞬殺」するプロの技術
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#図形の移動#立体図形#立体図形その他#女子学院中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
\text{(1) } 8 + \left\{ \left( \text{□} + \frac{1}{4} \right) \times 4.375 + 27 \div \text{あ} \right\} \div \frac{1}{6} + \frac{1}{9} = 20.25 \\
\text{(2) 図のような正五角形の中の角「あ」の大きさを求めなさい。} \\
\text{(3) 菱形ABCDの頂点DがAB上の点Eに重なるように折ったときの角「い」および「う」の大きさを求めなさい。} \\
\text{(4) 同じ大きさの立法体を積み上げた立体で、正面と真上から見た図から個数の最少と最多を求めなさい。} \\
\text{(5) 面積が } 18\text{cm}^2 \text{ の正六角形を敷き詰めた図の3点A, B, Cを結んだ三角形の面積を求めなさい。}
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\text{(1) } 8 + \left\{ \left( \text{□} + \frac{1}{4} \right) \times 4.375 + 27 \div \text{あ} \right\} \div \frac{1}{6} + \frac{1}{9} = 20.25 \\
\text{(2) 図のような正五角形の中の角「あ」の大きさを求めなさい。} \\
\text{(3) 菱形ABCDの頂点DがAB上の点Eに重なるように折ったときの角「い」および「う」の大きさを求めなさい。} \\
\text{(4) 同じ大きさの立法体を積み上げた立体で、正面と真上から見た図から個数の最少と最多を求めなさい。} \\
\text{(5) 面積が } 18\text{cm}^2 \text{ の正六角形を敷き詰めた図の3点A, B, Cを結んだ三角形の面積を求めなさい。}
高校1年生が解けない直角三角形の面積！【立教女学院中 2026】 #中学受験 #中学受験算数 #算数 #立教
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
\text{図のような直角三角形} \text{ABC} \text{の面積は何平方センチメートルですか。} \
\text{角} \text{B} \text{が直角で、角が } 15^\circ \text{、斜めの線 } \text{AC} \text{ が } 8,\text{cm} \text{ です。}
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\text{図のような直角三角形} \text{ABC} \text{の面積は何平方センチメートルですか。} \
\text{角} \text{B} \text{が直角で、角が } 15^\circ \text{、斜めの線 } \text{AC} \text{ が } 8,\text{cm} \text{ です。}
【2024年 灘中・改題】三角形の合同が分かれば一瞬で解ける！
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#灘中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
\text{左図のような長方形} \text{ABCD} \text{があり、辺上に点E、辺上に点Fがある。} \\
\text{三角形BEFが直角二等辺三角形であるとき、三角形BEFの面積を求めなさい。}
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\text{左図のような長方形} \text{ABCD} \text{があり、辺上に点E、辺上に点Fがある。} \\
\text{三角形BEFが直角二等辺三角形であるとき、三角形BEFの面積を求めなさい。}
【2023年 春日部共栄中】さっ角を使えば一瞬で解ける！
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
\text{図のように、長方形を直線 } \text{PQ} \text{ で折り返したとき、「あ」の角度は何度ですか。}
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\text{図のように、長方形を直線 } \text{PQ} \text{ で折り返したとき、「あ」の角度は何度ですか。}
予習シリーズ算数6年上 第12回平面図形(3)重要問題１
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
\text{正三角形ABCを頂点Aを中心に } 18^\circ \text{ 回転させて三角形AB'C'に移動させました。} \\
\text{このとき、図中の指定された角度（あ、い）を求めなさい。}
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\text{正三角形ABCを頂点Aを中心に } 18^\circ \text{ 回転させて三角形AB'C'に移動させました。} \\
\text{このとき、図中の指定された角度（あ、い）を求めなさい。}
【慶応義塾湘南藤沢中 2023年】 1個も角度が分からない！６個の角度の和を求められる？
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#慶應義塾湘南藤沢中等部
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
\text{左の図において、印のついたすべての角の大きさの和は何度ですか。}
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\text{左の図において、印のついたすべての角の大きさの和は何度ですか。}
【芝浦工大附属中 2026】半径がわからない！？ 半径が出せない時の「必勝パターン」を解説！
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#芝浦工業大学付属中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
\text{2つの正方形と円でできた図形があります。外側の正方形の辺上に内側の正方形の頂点があり、} \\
\text{直角三角形の辺の長さ（} 4\,\text{cm、} 6\,\text{cm）が分かっているとき、斜線部分の面積を求めなさい。}
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\text{2つの正方形と円でできた図形があります。外側の正方形の辺上に内側の正方形の頂点があり、} \\
\text{直角三角形の辺の長さ（} 4\,\text{cm、} 6\,\text{cm）が分かっているとき、斜線部分の面積を求めなさい。}
【昭和学院秀英中 2026】半径が分からなくても解ける！？面積の魔法 #中学受験 #算数 #中学受験算数
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#昭和学院秀英中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
\text{図の2点 B, C を含む円周上の点は円周を12等分しています。また、この円の中心は点 A です。} \\
\text{三角形 ABC の面積が } 10\,\text{cm}^2 \text{ であるとき、色がついた部分の面積の和を求めなさい。}
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\text{図の2点 B, C を含む円周上の点は円周を12等分しています。また、この円の中心は点 A です。} \\
\text{三角形 ABC の面積が } 10\,\text{cm}^2 \text{ であるとき、色がついた部分の面積の和を求めなさい。}
【受験算数】下の図は台形ABCDの中に直線を4本引いたもので、三角形AGDの面積は240㎠です。(1)EFの長さは何㎝ですか。(2)AE:EG:GCを求めなさい。(3)BFの長さは何cmですか。
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の図は台形ABCDの中に直線を4本引いたもので、三角形AGDの面積は240㎠です。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)EFの長さは何㎝ですか。
(2)AE:EG:GCを求めなさい。
(3)BFの長さは何cmですか。
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下の図は台形ABCDの中に直線を4本引いたもので、三角形AGDの面積は240㎠です。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)EFの長さは何㎝ですか。
(2)AE:EG:GCを求めなさい。
(3)BFの長さは何cmですか。
角度全部使わなくても秒で解ける！【2026年 昭和学院秀英中】 #中学受験 #算数 #中学受験算数 #角度
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#昭和学院秀英中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
\text{直線 } l \text{ と } m \text{ は平行です。図中の } \angle \text{X} \text{ の大きさを求めなさい。}
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\text{直線 } l \text{ と } m \text{ は平行です。図中の } \angle \text{X} \text{ の大きさを求めなさい。}
【学んで得する】「色のついた部分の面積の合計は？」#算数 #中学入試 #受験 #受験生 #面積 #面白い #ひらめき #勉強 #勉強垢 #頭の体操 #鎌倉学園中 #鎌倉学園 #2026
【学んで得する】「∠xの大きさは？」#数学 #算数 #受験 #受験生 #角度 #面白い #勉強 #勉強垢 #頭の体操
【学んで得する】「折り紙展開問題？」#数学 #高校入試 #受験 #受験生 #展開 #面白い #勉強 #勉強垢 #頭の体操
【学んで得する】「角アの大きさは？」#算数 #中学入試 #受験 #受験生 #角度 #面白い #ひらめき #勉強 #勉強垢 #頭の体操 #甲陽学院中々 #甲陽学院 #2026
【学んで得する】「四角形の面積は？」#算数 #中学入試 #受験 #受験生 #面積 #面白い #ひらめき #勉強 #勉強垢 #頭の体操 #洛南 #洛南中 #2026
【2026年久留米附設中】重吉の母校の問題簡単すぎ！
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#角度と面積#久留米大学附設中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
図の $\triangle \text{ABC}$ において、頂点 $\text{C}$ から辺 $\text{AB}$ に垂直な線を引き、辺 $\text{AB}$ との交点を $\text{D}$ とします。（ただし、$\text{AB} = 12.5\,\text{cm}$, $\text{BC} = 7.5\,\text{cm}$, $\text{CA} = 10\,\text{cm}$ とする。）(1) $\text{CD}$ の長さは何 $\text{cm}$ ですか。(2) この $\triangle \text{ABC}$ を辺 $\text{AB}$ を回転の軸として $1$ 回転させてできる立体の体積は何 $\text{cm}^3$ ですか。（ただし、円周率は $3.14$ とします。）
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図の $\triangle \text{ABC}$ において、頂点 $\text{C}$ から辺 $\text{AB}$ に垂直な線を引き、辺 $\text{AB}$ との交点を $\text{D}$ とします。（ただし、$\text{AB} = 12.5\,\text{cm}$, $\text{BC} = 7.5\,\text{cm}$, $\text{CA} = 10\,\text{cm}$ とする。）(1) $\text{CD}$ の長さは何 $\text{cm}$ ですか。(2) この $\triangle \text{ABC}$ を辺 $\text{AB}$ を回転の軸として $1$ 回転させてできる立体の体積は何 $\text{cm}^3$ ですか。（ただし、円周率は $3.14$ とします。）
【女子御三家・女子学院中2026年】プロ講師ならこう解く図形問題
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#角度と面積#女子学院中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
図のように、$\text{AB} = 7\,\text{cm}$, $\text{BC} = 11\,\text{cm}$ の長方形 $\text{ABCD}$ があります。点 $\text{E}$ は辺 $\text{BC}$ 上にあり、$\text{BE} : \text{EC} = 2 : 1$ です。点 $\text{F}$ は辺 $\text{AB}$ 上にあります。$\triangle \text{DEF}$ の周の長さが最も短くなるときの $\text{FB}$ の長さを求めなさい。
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図のように、$\text{AB} = 7\,\text{cm}$, $\text{BC} = 11\,\text{cm}$ の長方形 $\text{ABCD}$ があります。点 $\text{E}$ は辺 $\text{BC}$ 上にあり、$\text{BE} : \text{EC} = 2 : 1$ です。点 $\text{F}$ は辺 $\text{AB}$ 上にあります。$\triangle \text{DEF}$ の周の長さが最も短くなるときの $\text{FB}$ の長さを求めなさい。
【学んで得する】「色のついた面積の合計は？」#算数 #中学入試 #高槻中 #2026 #勉強垢
【2026年慶應義塾中等部】差がつくつるかめ算の面積への応用
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算#平面図形#角度と面積#慶應義塾中等部
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
図のような四角形 $\text{ABCD}$ の辺 $\text{BC}$ の上に点 $\text{P}$ があります。（ただし、$\text{AB} = 30\,\text{cm}$, $\text{CD} = 20\,\text{cm}$, $\text{BC} = 45\,\text{cm}$, $\angle\text{B} = \angle\text{C} = 90^\circ$ とする。）色のついた部分の面積が $540\,\text{cm}^2$ であるとき、線分 $\text{BP}$ の長さは $\Box\,\text{cm}$ です。
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図のような四角形 $\text{ABCD}$ の辺 $\text{BC}$ の上に点 $\text{P}$ があります。（ただし、$\text{AB} = 30\,\text{cm}$, $\text{CD} = 20\,\text{cm}$, $\text{BC} = 45\,\text{cm}$, $\angle\text{B} = \angle\text{C} = 90^\circ$ とする。）色のついた部分の面積が $540\,\text{cm}^2$ であるとき、線分 $\text{BP}$ の長さは $\Box\,\text{cm}$ です。
【受験算数】1辺1ｍの立方体の箱を地面に置き、高さ2ｍの電灯によって地面にできる箱の影について考えます。ただし、箱の底の部分は影に含めないものとします。 （図1）のように、箱のかどの真上に電灯がある…
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題#立体図形#立体図形その他
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1辺1ｍの立方体の箱を地面に置き、高さ2ｍの電灯によって地面にできる箱の影について考えます。ただし、箱の底の部分は影に含めないものとします。また、必要であれば、下の方眼紙を使って考えなさい。
⑴ （図1）のように、箱のかどの真上に電灯があるとき、地面にできた影の面積は何㎡ですか。
⑵ （図2）のように、箱のかどから右に１ｍ、奥に1ｍ進んだ位置に電灯があるとき、地面にできた影の面積は何㎡ですか。
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1辺1ｍの立方体の箱を地面に置き、高さ2ｍの電灯によって地面にできる箱の影について考えます。ただし、箱の底の部分は影に含めないものとします。また、必要であれば、下の方眼紙を使って考えなさい。
⑴ （図1）のように、箱のかどの真上に電灯があるとき、地面にできた影の面積は何㎡ですか。
⑵ （図2）のように、箱のかどから右に１ｍ、奥に1ｍ進んだ位置に電灯があるとき、地面にできた影の面積は何㎡ですか。