平面図形
平面図形
【#中学受験算数】面積の和【質問解決D.B.アプリからの動画作成リクエスト】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#SPX#4年算数D-SPX#中学受験教材
指導講師：
医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
斜線部分の面積を求めよ。
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斜線部分の面積を求めよ。
【受験算数】下の図は台形ABCDの中に直線を4本引いたもので、三角形AGDの面積は240㎠です。(1)EFの長さは何㎝ですか。(2)AE:EG:GCを求めなさい。(3)BFの長さは何cmですか。
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
教材：
#予習シ#予習シリーズ算数・小6下(難関校編)#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の図は台形ABCDの中に直線を4本引いたもので、三角形AGDの面積は240㎠です。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)EFの長さは何㎝ですか。
(2)AE:EG:GCを求めなさい。
(3)BFの長さは何cmですか。
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下の図は台形ABCDの中に直線を4本引いたもので、三角形AGDの面積は240㎠です。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)EFの長さは何㎝ですか。
(2)AE:EG:GCを求めなさい。
(3)BFの長さは何cmですか。
【学んで得する】「色のついた部分の面積の合計は？」#算数 #中学入試 #受験 #受験生 #面積 #面白い #ひらめき #勉強 #勉強垢 #頭の体操 #鎌倉学園中 #鎌倉学園 #2026
【学んで得する】「∠xの大きさは？」#数学 #算数 #受験 #受験生 #角度 #面白い #勉強 #勉強垢 #頭の体操
【学んで得する】「折り紙展開問題？」#数学 #高校入試 #受験 #受験生 #展開 #面白い #勉強 #勉強垢 #頭の体操
【学んで得する】「角アの大きさは？」#算数 #中学入試 #受験 #受験生 #角度 #面白い #ひらめき #勉強 #勉強垢 #頭の体操 #甲陽学院中々 #甲陽学院 #2026
【学んで得する】「四角形の面積は？」#算数 #中学入試 #受験 #受験生 #面積 #面白い #ひらめき #勉強 #勉強垢 #頭の体操 #洛南 #洛南中 #2026
【2026年久留米附設中】重吉の母校の問題簡単すぎ！
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#角度と面積#久留米大学附設中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
図の $\triangle \text{ABC}$ において、頂点 $\text{C}$ から辺 $\text{AB}$ に垂直な線を引き、辺 $\text{AB}$ との交点を $\text{D}$ とします。（ただし、$\text{AB} = 12.5\,\text{cm}$, $\text{BC} = 7.5\,\text{cm}$, $\text{CA} = 10\,\text{cm}$ とする。）(1) $\text{CD}$ の長さは何 $\text{cm}$ ですか。(2) この $\triangle \text{ABC}$ を辺 $\text{AB}$ を回転の軸として $1$ 回転させてできる立体の体積は何 $\text{cm}^3$ ですか。（ただし、円周率は $3.14$ とします。）
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図の $\triangle \text{ABC}$ において、頂点 $\text{C}$ から辺 $\text{AB}$ に垂直な線を引き、辺 $\text{AB}$ との交点を $\text{D}$ とします。（ただし、$\text{AB} = 12.5\,\text{cm}$, $\text{BC} = 7.5\,\text{cm}$, $\text{CA} = 10\,\text{cm}$ とする。）(1) $\text{CD}$ の長さは何 $\text{cm}$ ですか。(2) この $\triangle \text{ABC}$ を辺 $\text{AB}$ を回転の軸として $1$ 回転させてできる立体の体積は何 $\text{cm}^3$ ですか。（ただし、円周率は $3.14$ とします。）
【女子御三家・女子学院中2026年】プロ講師ならこう解く図形問題
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#角度と面積#女子学院中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
図のように、$\text{AB} = 7\,\text{cm}$, $\text{BC} = 11\,\text{cm}$ の長方形 $\text{ABCD}$ があります。点 $\text{E}$ は辺 $\text{BC}$ 上にあり、$\text{BE} : \text{EC} = 2 : 1$ です。点 $\text{F}$ は辺 $\text{AB}$ 上にあります。$\triangle \text{DEF}$ の周の長さが最も短くなるときの $\text{FB}$ の長さを求めなさい。
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図のように、$\text{AB} = 7\,\text{cm}$, $\text{BC} = 11\,\text{cm}$ の長方形 $\text{ABCD}$ があります。点 $\text{E}$ は辺 $\text{BC}$ 上にあり、$\text{BE} : \text{EC} = 2 : 1$ です。点 $\text{F}$ は辺 $\text{AB}$ 上にあります。$\triangle \text{DEF}$ の周の長さが最も短くなるときの $\text{FB}$ の長さを求めなさい。
【学んで得する】「色のついた面積の合計は？」#算数 #中学入試 #高槻中 #2026 #勉強垢
【2026年慶應義塾中等部】差がつくつるかめ算の面積への応用
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算#平面図形#角度と面積#慶應義塾中等部
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
図のような四角形 $\text{ABCD}$ の辺 $\text{BC}$ の上に点 $\text{P}$ があります。（ただし、$\text{AB} = 30\,\text{cm}$, $\text{CD} = 20\,\text{cm}$, $\text{BC} = 45\,\text{cm}$, $\angle\text{B} = \angle\text{C} = 90^\circ$ とする。）色のついた部分の面積が $540\,\text{cm}^2$ であるとき、線分 $\text{BP}$ の長さは $\Box\,\text{cm}$ です。
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図のような四角形 $\text{ABCD}$ の辺 $\text{BC}$ の上に点 $\text{P}$ があります。（ただし、$\text{AB} = 30\,\text{cm}$, $\text{CD} = 20\,\text{cm}$, $\text{BC} = 45\,\text{cm}$, $\angle\text{B} = \angle\text{C} = 90^\circ$ とする。）色のついた部分の面積が $540\,\text{cm}^2$ であるとき、線分 $\text{BP}$ の長さは $\Box\,\text{cm}$ です。
【受験算数】1辺1ｍの立方体の箱を地面に置き、高さ2ｍの電灯によって地面にできる箱の影について考えます。ただし、箱の底の部分は影に含めないものとします。 （図1）のように、箱のかどの真上に電灯がある…
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題#立体図形#立体図形その他
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1辺1ｍの立方体の箱を地面に置き、高さ2ｍの電灯によって地面にできる箱の影について考えます。ただし、箱の底の部分は影に含めないものとします。また、必要であれば、下の方眼紙を使って考えなさい。
⑴ （図1）のように、箱のかどの真上に電灯があるとき、地面にできた影の面積は何㎡ですか。
⑵ （図2）のように、箱のかどから右に１ｍ、奥に1ｍ進んだ位置に電灯があるとき、地面にできた影の面積は何㎡ですか。
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1辺1ｍの立方体の箱を地面に置き、高さ2ｍの電灯によって地面にできる箱の影について考えます。ただし、箱の底の部分は影に含めないものとします。また、必要であれば、下の方眼紙を使って考えなさい。
⑴ （図1）のように、箱のかどの真上に電灯があるとき、地面にできた影の面積は何㎡ですか。
⑵ （図2）のように、箱のかどから右に１ｍ、奥に1ｍ進んだ位置に電灯があるとき、地面にできた影の面積は何㎡ですか。
【学んで得する】「CDの長さは？」#算数 #中学入試 #数学 #高校入試 #受験 #受験生 #面白い #勉強 #勉強垢 #頭の体操 #神戸女学院中 #2013 #裏技
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#図形の移動#神戸女学院中学#神戸女学院中学
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
図のCDの長さを求めよ。（図は動画参照）
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図のCDの長さを求めよ。（図は動画参照）
【2026年洛南高附属中】一瞬で差がつく正八角形の面積
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#洛南高校附属中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
面積が1cm\verb|^|2の正8角形ABCDEFGHにおいて、辺BCとGHの中点をそれぞれPQとする。三角形ACP, PDH, EFG, EQHの面積の総和はいくつか。
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面積が1cm\verb|^|2の正8角形ABCDEFGHにおいて、辺BCとGHの中点をそれぞれPQとする。三角形ACP, PDH, EFG, EQHの面積の総和はいくつか。
中学受験女子御三家！女子学院中面積問題2026年
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#女子学院中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
1. 対角線の1本の長さが28cmである正方形の面積を求めなさい。
2. 1で考えた正方形の各辺の1/4の長さを半径とする半円を、各辺に2つずつとりつけたとする。このとき、すべての半円の面積を答えなさい。
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1. 対角線の1本の長さが28cmである正方形の面積を求めなさい。
2. 1で考えた正方形の各辺の1/4の長さを半径とする半円を、各辺に2つずつとりつけたとする。このとき、すべての半円の面積を答えなさい。
【算数パズル】「角アの大きさは？」(渋谷教育学園渋谷中)
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#渋谷教育学園渋谷中学
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
正三角形、正六角形、正八角形を重ねました。角アの大きさは？（図は動画内参照）
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正三角形、正六角形、正八角形を重ねました。角アの大きさは？（図は動画内参照）
御三家麻布中の面積問題2026年
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#麻布中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
図の四角形 $\text{BCDE}$ は $1$ 辺が $3\text{cm}$ の正方形で、三角形 $\text{ABE}$ は $\text{AB} = \text{AE}$、$\angle\text{A} = 90^\circ$ の直角二等辺三角形です。
また、三角形 $\text{ABP}$ の面積は、三角形 $\text{AEP}$ と三角形 $\text{CPD}$ の面積の和と等しくなっています。
このとき、三角形 $\text{ABP}$ の面積は何 $\text{cm}^2$ ですか。
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図の四角形 $\text{BCDE}$ は $1$ 辺が $3\text{cm}$ の正方形で、三角形 $\text{ABE}$ は $\text{AB} = \text{AE}$、$\angle\text{A} = 90^\circ$ の直角二等辺三角形です。
また、三角形 $\text{ABP}$ の面積は、三角形 $\text{AEP}$ と三角形 $\text{CPD}$ の面積の和と等しくなっています。
このとき、三角形 $\text{ABP}$ の面積は何 $\text{cm}^2$ ですか。
【学んで得する】「色のついた部分の面積は？」#算数 #中学入試 #受験 #受験生 #面積 #面白い #勉強 #勉強垢 #頭の体操 #愛知淑徳中 #2026
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
面積が $10 cm^2$ の正八角形について、図の赤い部分の面積を求めよ（図は動画内参照）
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面積が $10 cm^2$ の正八角形について、図の赤い部分の面積を求めよ（図は動画内参照）
【算数パズル】「色のついた部分の面積は？」(東大寺学園中)
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#東大寺学園中学
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
半径が $3 cm$ の円の内側に、 $4$ つの頂点がその円周上にある正方形を描きます。その正方形の各辺を直径とする $4$ つの円を描きます。
色のついた部分の面積の和を求めなさい。（図は動画内参照）
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半径が $3 cm$ の円の内側に、 $4$ つの頂点がその円周上にある正方形を描きます。その正方形の各辺を直径とする $4$ つの円を描きます。
色のついた部分の面積の和を求めなさい。（図は動画内参照）
【受験算数】下の図のように、半径５ｃｍの円Ｏがあります。２つの円Ｐ，Ｑの半径はどちらも１ｃｍで、ＰはＯの外側にそって、ＱはＯの内側にそってそれぞれすべらないように転がって1周し、もとの位置に戻ります。
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の図のように、半径５ｃｍの円Ｏがあります。２つの円Ｐ，Ｑの半径はどちらも１ｃｍで、ＰはＯの外側にそって、ＱはＯの内側にそってそれぞれすべらないように転がって1周し、もとの位置に戻ります。これについて次の問に答えなさい。
１）ＰがＯの外側にそって1周する間にＰ自身は何回転しますか？
２）ＱがＯの内側にそって1周する間にＱ自身は何回転しますか？
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下の図のように、半径５ｃｍの円Ｏがあります。２つの円Ｐ，Ｑの半径はどちらも１ｃｍで、ＰはＯの外側にそって、ＱはＯの内側にそってそれぞれすべらないように転がって1周し、もとの位置に戻ります。これについて次の問に答えなさい。
１）ＰがＯの外側にそって1周する間にＰ自身は何回転しますか？
２）ＱがＯの内側にそって1周する間にＱ自身は何回転しますか？
【学んで得する】「色のついた部分の面積は？」#算数 #中学入試 受験 #受験生 #面積 #面白い #おうぎ形 #円 #勉強 #勉強垢 #頭の体操 #西大和 #西大和学園 #2026
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#西大和学園中学
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
図中の色のついた部分の面積を求める問題です。
※図は動画内参照
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図中の色のついた部分の面積を求める問題です。
※図は動画内参照
分数地獄！「正七角形の角度」2026灘中(第1日目)
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#灘中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
すべての辺の長さとすべての角の大きさが等しい正七角形 $ABCDEFG$ があります。対角線や線分によって作られる図形について、指定された角の大きさを求めなさい。(※正七角形の $1$ つの内角の大きさは $\frac{180^\circ \times (7-2)}{7} = 128\frac{4}{7}^\circ$ となります)
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すべての辺の長さとすべての角の大きさが等しい正七角形 $ABCDEFG$ があります。対角線や線分によって作られる図形について、指定された角の大きさを求めなさい。(※正七角形の $1$ つの内角の大きさは $\frac{180^\circ \times (7-2)}{7} = 128\frac{4}{7}^\circ$ となります)
【学んで得する】「∠あ+∠い＝？」#算数 #中学入試 #数学 #高校入試 #受験 #受験生 #角度 #面白い #ひらめき #勉強 #勉強垢 #頭の体操 #洛星 #2026
【算数パズル】「色のついた部分の面積は？」(栄東中)
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#栄東中学
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
同じ半径の円12個を使って右の図形（図は動画内参照）を作りました。交わる円の中心から中心までの距離はどれも2cmで、ABの長さは2cmです。色のついた部分の面積は？ただし、円周率は3.14とします。
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同じ半径の円12個を使って右の図形（図は動画内参照）を作りました。交わる円の中心から中心までの距離はどれも2cmで、ABの長さは2cmです。色のついた部分の面積は？ただし、円周率は3.14とします。
【受験算数】下の図のかげをつけた図形は、１辺６ｃｍの正方形を３個組み合わせたものです。１辺６ｃｍの正三角形ＡＢＣをこの図形の辺にそって、アの位置から矢印の方向にイの位置まですべらないように転がし…
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動#平面図形その他
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の図のかげをつけた図形は、１辺６ｃｍの正方形を３個組み合わせたものです。
１辺６ｃｍの正三角形ＡＢＣをこの図形の辺にそって、アの位置から矢印の方向にイの位置まですべらないように転がしました。これについて次の問に答えなさい。
１）頂点Ａが動いたあとの線の長さは何ｃｍですか？
２）正三角形ＡＢＣが動いたあとの図形の面積は何㎠ですか？
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下の図のかげをつけた図形は、１辺６ｃｍの正方形を３個組み合わせたものです。
１辺６ｃｍの正三角形ＡＢＣをこの図形の辺にそって、アの位置から矢印の方向にイの位置まですべらないように転がしました。これについて次の問に答えなさい。
１）頂点Ａが動いたあとの線の長さは何ｃｍですか？
２）正三角形ＡＢＣが動いたあとの図形の面積は何㎠ですか？
【受験算数】下の図で、図形アは半径8cm四分円OPQです。はじめ、円イの円周上の点RがPと重なるように置き、円イが矢印の向きにすべることなく転がります。点Rが再びおうぎ形の周状にきたとき、点Rは…
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動#平面図形その他
教材：
#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の図で、図形アは半径8cm四分円OPQです。はじめ、円イの円周上の点RがPと重なるように置き、円イが矢印の向きにすべることなく転がります。点Rが再びおうぎ形の周状にきたとき、点RはQと重なりました。円イは図形アのまわりを1周してもとの位置に戻ったところで止まりました。このとき、円イが動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。ただし、点Rはもとの位置に戻るとは限りません。
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下の図で、図形アは半径8cm四分円OPQです。はじめ、円イの円周上の点RがPと重なるように置き、円イが矢印の向きにすべることなく転がります。点Rが再びおうぎ形の周状にきたとき、点RはQと重なりました。円イは図形アのまわりを1周してもとの位置に戻ったところで止まりました。このとき、円イが動いたあとの図形の面積は何cm²ですか。ただし、点Rはもとの位置に戻るとは限りません。
【学んで得する】「色のついた部分の面積は？」#算数 #中学入試 #数学 #高校入試 #受験 #受験生 #面積 #面白い #ひらめき #勉強 #勉強垢 #頭の体操
【算数パズル】「色のついた部分の面積は？」(栄東中)
【学んで得する】「台形の面積比の裏技」#算数 #数学 #中学入試 #高校入試 #大学入試 #受験 #受験生 #勉強 #勉強垢 #頭の体操 #相似 #面積比 #台形 #裏技
【学んで得する】「色のついた部分の面積は？」#算数 #中学入試 #数学 #高校入試 #受験 #受験生 #面積 #面白い #ひらめき #勉強 #勉強垢 #頭の体操
