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2023年栄東中学校算数「食塩水濃度」
5%の食塩水560gを作ろうと思ったが、量りが壊れており、水も食塩もそれぞれ□gずつお遅れてしまいました。
そのため、8%の食塩水になってしまった
余分な水と食塩は何gか求めよ。

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下の図の立体は、1辺12cmの立方体です。AP=6cm, AQ=8cm, DR=4cmです。
(I) PQをQの方向へ延長した直線が、HEをEの方向へ延長した直線と交わる点をSとします。ESの長さは何cmですか。
(2) QPをPの方向へ延長した直線が、HDをDの方向へ延長した直線と交わる点をTとします。DTの長さは何cmですか。
(3) TRをRの方向へ延長した直線が、GHと交わる点をUとします。HUの長さは何cmですか。
(4) この立方体を3つの点P, Q, Rを過る平面で切断してできる立体のうち、 点Hをふくむ立体の体積は何㎤ですか。

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例題 次の表は「学校50人のハンドボール投げの 記録を度数分布表に整理したものです。


(1)階級の幅は何ですか。


(2)表のアにあてはまる数を求めなさい。


(3)記録がよくない方から教えて8番目の人は、どの階級に入りますか。


(4)21m以上24m未満の相対度数を求めなさい。


(5)15m未満の相対度数を求めなさい。

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第45回立体の切断③(二回切断)

例1
次の図は、底面の半径が2cmの円柱を 切断してできた立体です。 体積は何cmですか。

例2
次の投影図で表される立体の体積は何ですか。 ただし、真上から見た図は長方形です。

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ある仕事をするのにAさん1人では60日、AさんとBさん2人では24日かかります。この仕事を初めの10日はBさん1人で行い、残りを行さんとBさんの2人でするとき、Aさんは［ ］日働きます。