角度と面積
角度と面積
【2026年 中学受験】青山学院中等部 算数解説！「面積比」の難問を瞬殺する図形の見極め方とプロの相似テクニック
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#青山学院中等部
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重吉
問題文全文(内容文)：
\text{三角形や四角形を組み合わせた図形において、指定された部分の面積比を求めます。} \\
\text{図形内の相似な図形の関係や、辺の比から面積比をスムーズに導き出す手順を確認します。}
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\text{三角形や四角形を組み合わせた図形において、指定された部分の面積比を求めます。} \\
\text{図形内の相似な図形の関係や、辺の比から面積比をスムーズに導き出す手順を確認します。}
【2025年度 中学受験】女子学院中 算数大問①を徹底解説！女子御三家の小問集合を「瞬殺」するプロの技術
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#図形の移動#立体図形#立体図形その他#女子学院中学
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重吉
問題文全文(内容文)：
\text{(1) } 8 + \left\{ \left( \text{□} + \frac{1}{4} \right) \times 4.375 + 27 \div \text{あ} \right\} \div \frac{1}{6} + \frac{1}{9} = 20.25 \\
\text{(2) 図のような正五角形の中の角「あ」の大きさを求めなさい。} \\
\text{(3) 菱形ABCDの頂点DがAB上の点Eに重なるように折ったときの角「い」および「う」の大きさを求めなさい。} \\
\text{(4) 同じ大きさの立法体を積み上げた立体で、正面と真上から見た図から個数の最少と最多を求めなさい。} \\
\text{(5) 面積が } 18\text{cm}^2 \text{ の正六角形を敷き詰めた図の3点A, B, Cを結んだ三角形の面積を求めなさい。}
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\text{(1) } 8 + \left\{ \left( \text{□} + \frac{1}{4} \right) \times 4.375 + 27 \div \text{あ} \right\} \div \frac{1}{6} + \frac{1}{9} = 20.25 \\
\text{(2) 図のような正五角形の中の角「あ」の大きさを求めなさい。} \\
\text{(3) 菱形ABCDの頂点DがAB上の点Eに重なるように折ったときの角「い」および「う」の大きさを求めなさい。} \\
\text{(4) 同じ大きさの立法体を積み上げた立体で、正面と真上から見た図から個数の最少と最多を求めなさい。} \\
\text{(5) 面積が } 18\text{cm}^2 \text{ の正六角形を敷き詰めた図の3点A, B, Cを結んだ三角形の面積を求めなさい。}
高校1年生が解けない直角三角形の面積！【立教女学院中 2026】 #中学受験 #中学受験算数 #算数 #立教
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積
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重吉
問題文全文(内容文)：
\text{図のような直角三角形} \text{ABC} \text{の面積は何平方センチメートルですか。} \
\text{角} \text{B} \text{が直角で、角が } 15^\circ \text{、斜めの線 } \text{AC} \text{ が } 8,\text{cm} \text{ です。}
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\text{図のような直角三角形} \text{ABC} \text{の面積は何平方センチメートルですか。} \
\text{角} \text{B} \text{が直角で、角が } 15^\circ \text{、斜めの線 } \text{AC} \text{ が } 8,\text{cm} \text{ です。}
【2024年 灘中・改題】三角形の合同が分かれば一瞬で解ける！
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#灘中学
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問題文全文(内容文)：
\text{左図のような長方形} \text{ABCD} \text{があり、辺上に点E、辺上に点Fがある。} \\
\text{三角形BEFが直角二等辺三角形であるとき、三角形BEFの面積を求めなさい。}
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\text{左図のような長方形} \text{ABCD} \text{があり、辺上に点E、辺上に点Fがある。} \\
\text{三角形BEFが直角二等辺三角形であるとき、三角形BEFの面積を求めなさい。}
【2023年 春日部共栄中】さっ角を使えば一瞬で解ける！
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積
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重吉
問題文全文(内容文)：
\text{図のように、長方形を直線 } \text{PQ} \text{ で折り返したとき、「あ」の角度は何度ですか。}
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\text{図のように、長方形を直線 } \text{PQ} \text{ で折り返したとき、「あ」の角度は何度ですか。}
予習シリーズ算数6年上 第12回平面図形(3)重要問題１
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#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動
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重吉
問題文全文(内容文)：
\text{正三角形ABCを頂点Aを中心に } 18^\circ \text{ 回転させて三角形AB'C'に移動させました。} \\
\text{このとき、図中の指定された角度（あ、い）を求めなさい。}
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\text{正三角形ABCを頂点Aを中心に } 18^\circ \text{ 回転させて三角形AB'C'に移動させました。} \\
\text{このとき、図中の指定された角度（あ、い）を求めなさい。}
【慶応義塾湘南藤沢中 2023年】 1個も角度が分からない！６個の角度の和を求められる？
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#慶應義塾湘南藤沢中等部
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重吉
問題文全文(内容文)：
\text{左の図において、印のついたすべての角の大きさの和は何度ですか。}
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\text{左の図において、印のついたすべての角の大きさの和は何度ですか。}
【芝浦工大附属中 2026】半径がわからない！？ 半径が出せない時の「必勝パターン」を解説！
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#相似と相似を利用した問題#芝浦工業大学付属中学
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重吉
問題文全文(内容文)：
\text{2つの正方形と円でできた図形があります。外側の正方形の辺上に内側の正方形の頂点があり、} \\
\text{直角三角形の辺の長さ（} 4\,\text{cm、} 6\,\text{cm）が分かっているとき、斜線部分の面積を求めなさい。}
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\text{2つの正方形と円でできた図形があります。外側の正方形の辺上に内側の正方形の頂点があり、} \\
\text{直角三角形の辺の長さ（} 4\,\text{cm、} 6\,\text{cm）が分かっているとき、斜線部分の面積を求めなさい。}
【昭和学院秀英中 2026】半径が分からなくても解ける！？面積の魔法 #中学受験 #算数 #中学受験算数
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#昭和学院秀英中学
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重吉
問題文全文(内容文)：
\text{図の2点 B, C を含む円周上の点は円周を12等分しています。また、この円の中心は点 A です。} \\
\text{三角形 ABC の面積が } 10\,\text{cm}^2 \text{ であるとき、色がついた部分の面積の和を求めなさい。}
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\text{図の2点 B, C を含む円周上の点は円周を12等分しています。また、この円の中心は点 A です。} \\
\text{三角形 ABC の面積が } 10\,\text{cm}^2 \text{ であるとき、色がついた部分の面積の和を求めなさい。}
角度全部使わなくても秒で解ける！【2026年 昭和学院秀英中】 #中学受験 #算数 #中学受験算数 #角度
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#昭和学院秀英中学
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重吉
問題文全文(内容文)：
\text{直線 } l \text{ と } m \text{ は平行です。図中の } \angle \text{X} \text{ の大きさを求めなさい。}
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\text{直線 } l \text{ と } m \text{ は平行です。図中の } \angle \text{X} \text{ の大きさを求めなさい。}
【学んで得する】「色のついた部分の面積の合計は？」#算数 #中学入試 #受験 #受験生 #面積 #面白い #ひらめき #勉強 #勉強垢 #頭の体操 #鎌倉学園中 #鎌倉学園 #2026
【学んで得する】「∠xの大きさは？」#数学 #算数 #受験 #受験生 #角度 #面白い #勉強 #勉強垢 #頭の体操
【学んで得する】「角アの大きさは？」#算数 #中学入試 #受験 #受験生 #角度 #面白い #ひらめき #勉強 #勉強垢 #頭の体操 #甲陽学院中々 #甲陽学院 #2026
【学んで得する】「四角形の面積は？」#算数 #中学入試 #受験 #受験生 #面積 #面白い #ひらめき #勉強 #勉強垢 #頭の体操 #洛南 #洛南中 #2026
【2026年久留米附設中】重吉の母校の問題簡単すぎ！
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#角度と面積#久留米大学附設中学
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重吉
問題文全文(内容文)：
図の $\triangle \text{ABC}$ において、頂点 $\text{C}$ から辺 $\text{AB}$ に垂直な線を引き、辺 $\text{AB}$ との交点を $\text{D}$ とします。（ただし、$\text{AB} = 12.5\,\text{cm}$, $\text{BC} = 7.5\,\text{cm}$, $\text{CA} = 10\,\text{cm}$ とする。）(1) $\text{CD}$ の長さは何 $\text{cm}$ ですか。(2) この $\triangle \text{ABC}$ を辺 $\text{AB}$ を回転の軸として $1$ 回転させてできる立体の体積は何 $\text{cm}^3$ ですか。（ただし、円周率は $3.14$ とします。）
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図の $\triangle \text{ABC}$ において、頂点 $\text{C}$ から辺 $\text{AB}$ に垂直な線を引き、辺 $\text{AB}$ との交点を $\text{D}$ とします。（ただし、$\text{AB} = 12.5\,\text{cm}$, $\text{BC} = 7.5\,\text{cm}$, $\text{CA} = 10\,\text{cm}$ とする。）(1) $\text{CD}$ の長さは何 $\text{cm}$ ですか。(2) この $\triangle \text{ABC}$ を辺 $\text{AB}$ を回転の軸として $1$ 回転させてできる立体の体積は何 $\text{cm}^3$ ですか。（ただし、円周率は $3.14$ とします。）
【女子御三家・女子学院中2026年】プロ講師ならこう解く図形問題
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#角度と面積#女子学院中学
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重吉
問題文全文(内容文)：
図のように、$\text{AB} = 7\,\text{cm}$, $\text{BC} = 11\,\text{cm}$ の長方形 $\text{ABCD}$ があります。点 $\text{E}$ は辺 $\text{BC}$ 上にあり、$\text{BE} : \text{EC} = 2 : 1$ です。点 $\text{F}$ は辺 $\text{AB}$ 上にあります。$\triangle \text{DEF}$ の周の長さが最も短くなるときの $\text{FB}$ の長さを求めなさい。
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図のように、$\text{AB} = 7\,\text{cm}$, $\text{BC} = 11\,\text{cm}$ の長方形 $\text{ABCD}$ があります。点 $\text{E}$ は辺 $\text{BC}$ 上にあり、$\text{BE} : \text{EC} = 2 : 1$ です。点 $\text{F}$ は辺 $\text{AB}$ 上にあります。$\triangle \text{DEF}$ の周の長さが最も短くなるときの $\text{FB}$ の長さを求めなさい。
【学んで得する】「色のついた面積の合計は？」#算数 #中学入試 #高槻中 #2026 #勉強垢
【2026年慶應義塾中等部】差がつくつるかめ算の面積への応用
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算#平面図形#角度と面積#慶應義塾中等部
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重吉
問題文全文(内容文)：
図のような四角形 $\text{ABCD}$ の辺 $\text{BC}$ の上に点 $\text{P}$ があります。（ただし、$\text{AB} = 30\,\text{cm}$, $\text{CD} = 20\,\text{cm}$, $\text{BC} = 45\,\text{cm}$, $\angle\text{B} = \angle\text{C} = 90^\circ$ とする。）色のついた部分の面積が $540\,\text{cm}^2$ であるとき、線分 $\text{BP}$ の長さは $\Box\,\text{cm}$ です。
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図のような四角形 $\text{ABCD}$ の辺 $\text{BC}$ の上に点 $\text{P}$ があります。（ただし、$\text{AB} = 30\,\text{cm}$, $\text{CD} = 20\,\text{cm}$, $\text{BC} = 45\,\text{cm}$, $\angle\text{B} = \angle\text{C} = 90^\circ$ とする。）色のついた部分の面積が $540\,\text{cm}^2$ であるとき、線分 $\text{BP}$ の長さは $\Box\,\text{cm}$ です。
【2026年洛南高附属中】一瞬で差がつく正八角形の面積
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#洛南高校附属中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
面積が1cm\verb|^|2の正8角形ABCDEFGHにおいて、辺BCとGHの中点をそれぞれPQとする。三角形ACP, PDH, EFG, EQHの面積の総和はいくつか。
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面積が1cm\verb|^|2の正8角形ABCDEFGHにおいて、辺BCとGHの中点をそれぞれPQとする。三角形ACP, PDH, EFG, EQHの面積の総和はいくつか。
中学受験女子御三家！女子学院中面積問題2026年
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#女子学院中学
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重吉
問題文全文(内容文)：
1. 対角線の1本の長さが28cmである正方形の面積を求めなさい。
2. 1で考えた正方形の各辺の1/4の長さを半径とする半円を、各辺に2つずつとりつけたとする。このとき、すべての半円の面積を答えなさい。
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1. 対角線の1本の長さが28cmである正方形の面積を求めなさい。
2. 1で考えた正方形の各辺の1/4の長さを半径とする半円を、各辺に2つずつとりつけたとする。このとき、すべての半円の面積を答えなさい。
【算数パズル】「角アの大きさは？」(渋谷教育学園渋谷中)
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#渋谷教育学園渋谷中学
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
正三角形、正六角形、正八角形を重ねました。角アの大きさは？（図は動画内参照）
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正三角形、正六角形、正八角形を重ねました。角アの大きさは？（図は動画内参照）
御三家麻布中の面積問題2026年
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#麻布中学
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重吉
問題文全文(内容文)：
図の四角形 $\text{BCDE}$ は $1$ 辺が $3\text{cm}$ の正方形で、三角形 $\text{ABE}$ は $\text{AB} = \text{AE}$、$\angle\text{A} = 90^\circ$ の直角二等辺三角形です。
また、三角形 $\text{ABP}$ の面積は、三角形 $\text{AEP}$ と三角形 $\text{CPD}$ の面積の和と等しくなっています。
このとき、三角形 $\text{ABP}$ の面積は何 $\text{cm}^2$ ですか。
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図の四角形 $\text{BCDE}$ は $1$ 辺が $3\text{cm}$ の正方形で、三角形 $\text{ABE}$ は $\text{AB} = \text{AE}$、$\angle\text{A} = 90^\circ$ の直角二等辺三角形です。
また、三角形 $\text{ABP}$ の面積は、三角形 $\text{AEP}$ と三角形 $\text{CPD}$ の面積の和と等しくなっています。
このとき、三角形 $\text{ABP}$ の面積は何 $\text{cm}^2$ ですか。
【学んで得する】「色のついた部分の面積は？」#算数 #中学入試 #受験 #受験生 #面積 #面白い #勉強 #勉強垢 #頭の体操 #愛知淑徳中 #2026
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
面積が $10 cm^2$ の正八角形について、図の赤い部分の面積を求めよ（図は動画内参照）
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面積が $10 cm^2$ の正八角形について、図の赤い部分の面積を求めよ（図は動画内参照）
【算数パズル】「色のついた部分の面積は？」(東大寺学園中)
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#東大寺学園中学
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いつもの先生
問題文全文(内容文)：
半径が $3 cm$ の円の内側に、 $4$ つの頂点がその円周上にある正方形を描きます。その正方形の各辺を直径とする $4$ つの円を描きます。
色のついた部分の面積の和を求めなさい。（図は動画内参照）
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半径が $3 cm$ の円の内側に、 $4$ つの頂点がその円周上にある正方形を描きます。その正方形の各辺を直径とする $4$ つの円を描きます。
色のついた部分の面積の和を求めなさい。（図は動画内参照）
【学んで得する】「色のついた部分の面積は？」#算数 #中学入試 受験 #受験生 #面積 #面白い #おうぎ形 #円 #勉強 #勉強垢 #頭の体操 #西大和 #西大和学園 #2026
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#西大和学園中学
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
図中の色のついた部分の面積を求める問題です。
※図は動画内参照
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図中の色のついた部分の面積を求める問題です。
※図は動画内参照
分数地獄！「正七角形の角度」2026灘中(第1日目)
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#灘中学
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重吉
問題文全文(内容文)：
すべての辺の長さとすべての角の大きさが等しい正七角形 $ABCDEFG$ があります。対角線や線分によって作られる図形について、指定された角の大きさを求めなさい。(※正七角形の $1$ つの内角の大きさは $\frac{180^\circ \times (7-2)}{7} = 128\frac{4}{7}^\circ$ となります)
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すべての辺の長さとすべての角の大きさが等しい正七角形 $ABCDEFG$ があります。対角線や線分によって作られる図形について、指定された角の大きさを求めなさい。(※正七角形の $1$ つの内角の大きさは $\frac{180^\circ \times (7-2)}{7} = 128\frac{4}{7}^\circ$ となります)
【学んで得する】「∠あ+∠い＝？」#算数 #中学入試 #数学 #高校入試 #受験 #受験生 #角度 #面白い #ひらめき #勉強 #勉強垢 #頭の体操 #洛星 #2026
【算数パズル】「色のついた部分の面積は？」(栄東中)
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#栄東中学
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いつもの先生
問題文全文(内容文)：
同じ半径の円12個を使って右の図形（図は動画内参照）を作りました。交わる円の中心から中心までの距離はどれも2cmで、ABの長さは2cmです。色のついた部分の面積は？ただし、円周率は3.14とします。
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同じ半径の円12個を使って右の図形（図は動画内参照）を作りました。交わる円の中心から中心までの距離はどれも2cmで、ABの長さは2cmです。色のついた部分の面積は？ただし、円周率は3.14とします。
【学んで得する】「色のついた部分の面積は？」#算数 #中学入試 #数学 #高校入試 #受験 #受験生 #面積 #面白い #ひらめき #勉強 #勉強垢 #頭の体操
【算数パズル】「色のついた部分の面積は？」(栄東中)
