【中学受験問題に挑戦】204(”大人”は頭の体操) 正方形とおうぎ形の考察 - 質問解決D.B.(データベース)

【中学受験問題に挑戦】204(”大人”は頭の体操) 正方形とおうぎ形の考察

問題文全文(内容文):
正方形とその頂点を中心とするおうぎ形を組合せてある。
赤い線の長さは?
※円周率は3.14
※図は動画内参照
単元: #算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
指導講師: 算数・数学ちゃんねる
問題文全文(内容文):
正方形とその頂点を中心とするおうぎ形を組合せてある。
赤い線の長さは?
※円周率は3.14
※図は動画内参照
投稿日:2025.06.03

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問題文全文(内容文):
(1)
$1\div\{ \dfrac{1}{9}-1\div(35\times35+32\times32) \}=9+\dfrac{81}{\Box}$

(2)
太郎君は1本の値段が$\Box$円のペンを5本買う予定でしたが、所持金が120円足りませんでした。代わりに、1本の値段が予定していたものより100円安いペンを7本と60円の消しゴムを1個買ったところ、ちょうど所持金を使い切りました。

(3)
ある学校の生徒に、A,B,Cの三つの町に行ったことがあるかどうかの調査をしたところ、A,B,Cにいったことがある生徒の割合はそれぞれ全体の$\dfrac{2}{7},\dfrac{5}{14},\dfrac{1}{9}$でした。AとBの両方に行ったことがある生徒の割合は全体の$\dfrac{1}{4}$でした。また、Cにいったことがある生徒は全員AにもBにも行ったことがありませんでした。A,B,Cのどの町にも行ったことがない生徒は999人以下でした。A,B,Cのどの町にも行ったことがない生徒の人数として考えられるもののうち、最も多いのは$\Box$人です。

(4)
A町とB町を結ぶ道があります。この道を何台ものバスがA町からB町に向かう方向に一定の速さで、一定の間隔で走っています。
太郎君が同じ道を、A町からB町に向かう方向に一定の速さで自転車で走ると、バスに20分ごとに追い越されました。太郎君がそのままの速さで走る方向のみを反対に変えると、バスに10分ごとに出会いました。太郎君がそのままの速さで走る方向のみを反対に考えると、バスに10分ごとに出会いました。その後、太郎君が速さを時速6 km上げたところ、バスに9分ごとに出会いました。
バスとその次のバスの間隔は$\Box$kmです。
ただし、バスと自転車の長さは考えないものとします。
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問題文全文(内容文):
右の図は、正方形の中に三角形をかいたものです。
色のついた部分の面積は何㎠ですか。
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問題文全文(内容文):
四角形ACDEの面積は三角形ABCの面積の何倍か求めよ。

※▮▮のある辺は等しい長さ

※●のある角は等しい角度

※図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
次のように、1から順に整数を30までかけた積をAとします。
A=1×2×3×4×・・・・・・×29×30
Aを2でわり続けるとき、何回目ではじめて商が整数でなくなりますか。
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問題文全文(内容文):
2:3のように表された 割合を①という。
こいつは、 左と右の数字に回数を かけたり割ったりできるんだよ!

◎比の値はいくつ?
③5:3
④6:9
⑤20:15
$ □$に当てはまる数はいくつ?
⑥ $ 4:5=8: □$
⑦ $ 3:8= □:24 $
⑧ $ 18:30=3:□$
⑨ $ 56:21=□:3 $

◎ $X $の表す数はいくつ?
⑩$4:5=8:x$
⑪$12:32=x:8$
⑫$80:60=4:x$
⑬$5:0.6=x:3$
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