問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
・左図は正方形と円と半円を組み合わせた図形です。
斜線部分の面積は？（円周率は3.14）

・下図のように直径6㎝の半円がある。
斜線部分の面積は？（円周率は3.14）

＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
青い部分の面積は？
※〇は2つの円の中心点
※円周率は3.14
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
立方体 ABCD-EFGH を 3 点 P,Q,E を通る平面で切ったときの切り口を作図せよ。
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
例1　㋐、㋑は何㎝？

例2　㋐は何㎝？

例3　斜線部の面積は？

単元卒業テスト
下図のように、地面に対して垂直に立っている木とかべがある。かべに映っている木のかげは、地面から4mのところまである。この木の高さは？

＊図は動画内参照