問題文全文(内容文)：
(1)80人の中から1人の代表を選挙で選びます。このとき、何票以上あれば必ず当選しますか。
(2)38人の学級で3人の代表を選ぶのに、1人1票で1名の名前を書いて投票します。無効投票はないものとすると、最低何票とれば当選確実になりますか。

問題文全文(内容文)：
右図のような二等辺三角形で、角Aは角Bより3度大きくなっています。次の問いに答えましょう。
(1)角Aと角Bの和は何度ですか。
(2)角Aは何度ですか。
(3)角(あ)は何度ですか。

問題文全文(内容文)：
単位変換①（長さと重さ）に関して解説していきます。

問題文全文(内容文)：
Xは何度？
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問