【受験算数】面積比を利用する問題 - 質問解決D.B.(データベース)

【受験算数】面積比を利用する問題

問題文全文(内容文):
図のように一辺を4等分する点がある。影の部分の面積が72の時、三角形ABCの面積を求めよ。
チャプター:

00:00 問題文
00:09 本編
01:18 エンディング

単元: #算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
教材: #Gn#Gn5年算数#中学受験教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
図のように一辺を4等分する点がある。影の部分の面積が72の時、三角形ABCの面積を求めよ。
投稿日:2023.03.10

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計算の結果が最も大きくなるのはどれ?
(ア) $\frac{25}{36} \div \frac{7}{15}$
(イ) $\frac{25}{36} \times \frac{5}{7}$
(ウ) $\frac{25}{36} \times 1\frac{1}{5}$
(エ) $\frac{25}{36} + \frac{25}{36}$
(オ) $\frac{25}{36} \div 1\frac{1}{4}$

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①$5+(-3)×2$を計算しなさい。

②$3xy^2÷ (-2x^2y)×4y$を計算しなさい。

③$a=\sqrt{6}$のとき$a(a+2)-2(a+2)$の値を求めなさい。

④二次方程式$x^2+6x-16=0$を解きなさい。

⑤$\sqrt{45}+\sqrt{5}-\sqrt{20}$を計算しなさい。

⑥定価1500円のTシャツを$a$割引で買ったときの代金を、$a$を使った式で表しなさい。
ただし消費税は考えないものとする。

⑦右の図は、ある中学校3年生男子50人の50m走の記録をヒストグラムに表したも のである。
図において、例えば6.0から 6.5の区間は、6.0秒以上6.5秒未満の階級を表したものである。
このとき最頻値を求めなさい。

⑧右の図のように、$\angle B=90°$である直角三角形$ABC$がある。
$DA=DB=BC$となるような点$D$が辺$AC$上にあるとき、$\angle x$の大きさを求めなさい。

③右の図のような$\triangle ABC$がある。
線分$AC$上にあり、$\angle PAB=\angle PBA$となる点$P$を作図によって求め、$P$の記号をつけなさい。
ただし作図に用いた線は残しておくこと。
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