【高校物理】振幅0.3m, 波長4mで, x軸を正の向きに進む正弦波Aと, 負の向きに進む正弦波Bがある。波は無限に続いているが, 図には, それぞれの正弦波のようすを1波長分のみ示している。A,Bの - 質問解決D.B.(データベース)

【高校物理】振幅0.3m, 波長4mで, x軸を正の向きに進む正弦波Aと, 負の向きに進む正弦波Bがある。波は無限に続いているが, 図には, それぞれの正弦波のようすを1波長分のみ示している。A,Bの

問題文全文(内容文):
振幅0.3m, 波長4mで, x軸を正の向きに進む正弦波Aと, 負の向きに進む正弦波Bがある。波は無限に続いているが, 図には, それぞれの正弦波のようすを1波長分のみ示している。A,Bの合成波は定常波になる。
(1)0~10mの範囲で,節の位置はどこか。
(2)0~10mの範囲で,腹はいくつできるか。また, 腹の位置の振幅はいくらか。
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00:00 問題紹介
00:49 (1)の解説
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問題文全文(内容文):
振幅0.3m, 波長4mで, x軸を正の向きに進む正弦波Aと, 負の向きに進む正弦波Bがある。波は無限に続いているが, 図には, それぞれの正弦波のようすを1波長分のみ示している。A,Bの合成波は定常波になる。
(1)0~10mの範囲で,節の位置はどこか。
(2)0~10mの範囲で,腹はいくつできるか。また, 腹の位置の振幅はいくらか。
投稿日:2026.03.04

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(1) 加速された電子のもつエネルギーは何eVか。
(2) 連続X線の最短波長はいくらか。
(3) 加速電圧を3倍にしたとき、次の値は何倍になるか。
①連続X線の最短波長   ②特性X線の波長
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問題文全文(内容文):
図のように,波長λのX線光子がx軸上を正の向きに進み,原点に静止している質量mの電子によって錯乱された。散乱後,X線光子は,x軸の負の向きに波長λ′となって進み,電子は,x軸の正の向きに速さvで進んだ。プランク定数をh,真空中の光速をcとする。
(1)波長λのⅩ線光子がもつエネルギーと運動量の大きさを,λ,h,cのうち必要な記号を用いてそれぞれ表せ。   
(2)x軸方向について,錯乱の前後での運動量保存の法則の式を表せ。
(3)錯乱の前後でのエネルギー保存の法則の式を示せ。
(4)(2),(3)の式からvを消去し,X線の波長の変化λ′-λを,m,c,hを用いて表せ。ただし,λ′-λはλやλ′に比べて十分に小さいとし,1/λ² + 1/λ'² ≒ 2/λλ'の関係を用いよ。
(5)錯乱X線の波長λ′は入射X線の波長λよりも長くなる。この理由を簡潔に説明せよ。
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