【数学】2022年度 第2回 K塾記述高2模試 全問解説（ベクトルはおまけ） - 質問解決D.B.（データベース）
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【数学】2022年度 第2回 K塾記述高2模試 全問解説（ベクトルはおまけ）

問題文全文(内容文)：
2022年度第2回K塾記述高2模試全問解説動画です！
チャプター：

0:00 オープニング
0:05 大問1の問題文
0:15 (1)解説：展開
0:44 (2)解説：分数式
1:50 (3)解説：2次関数の最小値
3:27 (4)解説：複素数の有理化
4:51 (5-1)解説：余弦定理
6:13 (5-2)解説：正弦定理
8:13 (6)解説：場合の数
9:43 名言
9:53 大問2-1の問題文
10:03 (1)解説：2次不等式
11:31 (2)解説：絶対値付きの不等式
12:17 (3)解説：整数解が1個になるとき
16:53 名言
17:03 大問2-2の問題文
17:13 (1)解説：円の中心と半径
18:19 (2-i)解説：点と直線の距離
21:32 (2-ii)解説：共有点が2個
23:28 (3)解説：弦の長さが同じ
28:02 名言
28:12 大問3の問題文
28:22 (1)解説：剰余の定理
29:16 (2)解説：高次方程式
31:17 (3)解説：式の値
34:17 (4)解説：因数定理
38:35 名言
38:45 大問4の問題文
38:55 (1-i)解説：Pの座標が6になるとき
40:47 (1-ii)解説：Pの座標が4になるとき
41:58 (2-i)解説：PとQの座標がともに3になるとき
44:57 (2-ii)解説：条件付き確率
48:27 名言
48:37 大問5の問題文
48:47 (1)解説：三角方程式
50:55 (2)解説：加法定理
52:40 (3)解説：三角不等式
54:00 (4-i)解説：解が6個になるとき
56:52 (4-ii)解説：aの範囲は？
1:01:28 名言
1:01:38 大問6の問題文
1:01:48 (1)解説：等差数列
1:03:38 (2)解説：等比数列
1:04:58 (3-i)解説：シグマ展開、BBB
1:07:25 (3-ii)解説：等差×等比の和
1:11:38 (4)解説：式変形
1:16:19 名言
1:16:29 大問7の問題文
1:16:39 (1)解説：位置ベクトル
1:19:40 (2-i)解説：一直線は実数倍
1:21:30 (2-ii)解説：係数比較
1:24:23 (3)解説：面積比
1:28:50 名言

単元： #大学入試過去問(数学)#全統模試(河合塾)#数学(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2022年度第2回K塾記述高2模試全問解説動画です！
投稿日：2023.08.01

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$\theta$の関数。 $f(\theta)=\dfrac{1}{2\sin2\theta}-\sqrt2k\cos(θ-\dfrac{\pi}{4})+k^2$ がある。ただし、kは正の定数である。
(1)$\sin2\theta,\cos(\theta-\dfrac{\pi}{4})$のそれぞれをsinθ、cosθを用いて表せ。
(2)(i)$f(\theta)$を$(\sin\theta-p)(\cos\theta-q)$ (p,qは定数)の形で表せ。 $(ii)k=\dfrac{\sqrt3}{2}$のとき、方程式$f(\theta)=0$を$0\leqq \theta\lt 2\pi$において解け。
(3)$\theta$の方程式$f(\theta)=0$が$0\leqq\theta\lt 2\pi$において相異なる4個の解をもつようなkの値の範 囲を求めよ。
(4)(3)のとき、$\theta$の方程式$f(\theta)=0$の$0\leqq\theta\lt 2\pi$における最小の解を$\alpha$、最大の解を$\beta$と する。$\alpha+\beta=\dfrac{5\pi}{3}$となるようなkの値を求めよ。
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実数xについての2つの不等式$ ax^2+2ax-2a+1\leqq 0$・・・①
$\vert x-2\vert \leqq 1$・・・② がある。
ただし、aは0でない実数の定数とする。
(1)$a=-1$のとき、①を解け。
(2)②を解け。
(3)②を満たすすべてのxが①を満たすようなaの値の範囲を求めよ。
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【数Ⅱ】三角関数：2021年高3第1回K塾記述模試

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問題文全文(内容文)：
aは実数の定数とし、$0\leqq\theta\lt 2\pi$とする。次の2つの式を考える。
$8a\cos\theta- 8\cos2\theta=a^2+7$…①
$\sin\theta-\cos\theta\gt-1$…②
(1)a=1のとき、方程式①を解け。
(2)不等式②を 解け。
(3)(2)で求めた範囲に①の異なる解がちょうど3個存在するようなaの値の 範囲を求めよ。
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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
aを実数とし、xの4次関数f(x)を$f(x)=3x^4-4(a+2)x^3+12ax^2+1$とする。次の問に答 えよ。
(1)f(x)が極大値をもつようなaの値の範囲を求めよ。
(2)(1)で求めた範囲 をaが動くとき、曲線y=f(x)において、f(x)が極大となる点の軌跡を求めよ。
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【数A】高2生必見!! 2019年8月 第2回 K塾高2模試 大問4_確率

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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
Oを原点とする座標平面上に点Pがある。最初、Pは原点Oにあり、1個のサイコロ を1回投げるごとに次の(規則)に従ってPを動かす。 (規則) ・1,2いずれかの目が出たときはx軸の正の方向に1だけ動かす。 ・3の目が出たときはx軸の正の方向に2だけ動かす。 ・4,5,6いずれかの目が出たときはy軸の正の方向に1だけ動かす。 例えば、さいころを2回投げて、1回目に2の目、2回目に5の目が出たとき、Pは O(0,0)→点(1,0)→点(1,1) と動く。
(1)サイコロを3回投げたとき、Pの座標が(3,0)である確率を求めよ。
(2)サイコロを3回投げたとき、Pのy座標が2である確率を求めよ。
(3)サイコロを6回投げたとき、Pの座標が(5,2)である確率を求めよ。
(4)サイコロを6回投げたとき、Pのx座標が5であったという条件のもとで、Pのy 座標が2である条件付き確率を求めよ。
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