福田の数学〜京都大学2024年理系第4問〜その項が偶数であるかないかで定義が変わる漸化式

問題文全文(内容文)：

4

与えられた自然数

a_{0}

に対して、自然数からなる数列

a_{0}

a_{1}

a_{2}

, ... を次のように定める。

a_{n + 1}

{\begin{matrix} \frac{a_{n}}{2} (a_{n} が 偶 数 の と き) \\ \frac{3 a_{n} + 1}{2} (a_{n} が 奇 数 の と き) \end{matrix}

次の問いに答えよ。
(1)

a_{0}

a_{1}

a_{2}

a_{3}

がすべて奇数であるような最小の自然数

a_{0}

を求めよ。
(2)

a_{0}

a_{1}

,...,

a_{10}

がすべて奇数であるような最小の自然数

a_{0}

を求めよ。

単元：
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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

与えられた自然数

a_{0}

に対して、自然数からなる数列

a_{0}

a_{1}

a_{2}

, ... を次のように定める。

a_{n + 1}

{\begin{matrix} \frac{a_{n}}{2} (a_{n} が 偶 数 の と き) \\ \frac{3 a_{n} + 1}{2} (a_{n} が 奇 数 の と き) \end{matrix}

次の問いに答えよ。
(1)

a_{0}

a_{1}

a_{2}

a_{3}

がすべて奇数であるような最小の自然数

a_{0}

を求めよ。
(2)

a_{0}

a_{1}

,...,

a_{10}

がすべて奇数であるような最小の自然数

a_{0}

を求めよ。

投稿日：2024.03.09

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