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Q. 気体がする仕事
なめらかに動くピストンのついたシリンダーが水平に置かれ、その中に、0℃、$1.0\times10^5$ Pa の単原子分子からなる理想気体が0.50mol入っている。外気圧が$1.0\times10^5$ であるとき、気体の温度を10℃上げると、気体がピストンにする仕事はいくらか。
ただし、気体定数を8.3J/(mol·K)とする。

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図のように、内面がなめらかな円錐形容器が、中心軸が鉛直方向と一致するように、頂点を下にして固定されている。頂点を原点とし、鉛直上向きにz軸をとる。z軸と平面のなす角(半頂角)はθである。円錐容器の内側の面上にあるz=zAの点Aから、面に沿って水平方向に、質量mの小球を速さv₀で打ち出したところ、小球は一定の高さを保ったまま等速円運動をした。重力加速度の大きさをgとする。
（１）小球が容器の面から受ける垂直抗力の大きさを、m,g,θを用いて表せ。
（２）等速円運動の向心力の大きさを、m,g,θを用いて表せ。
（３）v₀をzA,gを用いて表せ。
（４）等速円運動の周期を、zA,g,θを用いて表せ。

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物理で最も大事な公式！「F=ma」についての説明です。