福田のおもしろ数学019〜ジュニア数学オリンピック本選問題〜直角三角形の斜辺の長さを求める

問題文全文(内容文)：
直角三角形の一辺の長さが 18 で、すべての辺の長さが整数のとき、斜辺の長さは?

単元： #数学(中学生)#中３数学#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#三平方の定理#数学オリンピック

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
直角三角形の一辺の長さが 18 で、すべての辺の長さが整数のとき、斜辺の長さは?

投稿日：2024.01.15

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学オリンピック

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$1^{2001}+2^{2001}+3^{2001}+…+2001^{2001}$を13で割ったあまりを求めよ

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ x,yは自然数とするとき,1!+2!+3!+･･････+x!=y^2を求めよ.$

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
6桁の平方数の上3桁として考えられるものは全部でいくつあるか。

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単元： #複素数平面#円#三角関数#複素数#数学オリンピック

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ a^2+b^2=81.
x^2+y^2=121.
ax+by=99.
ay-bx=?,これを解け.$

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$
\begin{cases}
x+y = 1 \\
x^5+y^5 = 31
\end{cases}
$

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