数学オリンピック
福田のおもしろ数学053〜数学オリンピックの幾何の問題〜線分の長さを求める
単元:
#数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#図形の性質#方べきの定理と2つの円の関係#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師:
福田次郎
問題文全文(内容文):
DB = BC = 2 , AB = AC, 直線 AC と直線 DC は点 A, D で円 O に接している。
直線AB と円 O の交点のうち A でない方を E とし、直線 CE と円 O の交点のうち E でない方を F とする。
線分 EF の長さを求めよ。
※図は動画内参照
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DB = BC = 2 , AB = AC, 直線 AC と直線 DC は点 A, D で円 O に接している。
直線AB と円 O の交点のうち A でない方を E とし、直線 CE と円 O の交点のうち E でない方を F とする。
線分 EF の長さを求めよ。
※図は動画内参照
福田のおもしろ数学050〜数学オリンピックの問題〜2変数関数の最小
単元:
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学オリンピック
指導講師:
福田次郎
問題文全文(内容文):
実数a,bがa+b=17を満たすとき$2^a+4^b$の最小値を求めよ
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実数a,bがa+b=17を満たすとき$2^a+4^b$の最小値を求めよ
福田のおもしろ数学035〜2001年数学オリンピックの名作〜13で割った余りを求める
単元:
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学オリンピック
指導講師:
福田次郎
問題文全文(内容文):
$1^{2001}+2^{2001}+3^{2001}+…+2001^{2001}$を13で割ったあまりを求めよ
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$1^{2001}+2^{2001}+3^{2001}+…+2001^{2001}$を13で割ったあまりを求めよ
バングラデシュ数学オリンピック
単元:
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$
\begin{cases}
x+y = 1 \\
x^5+y^5 = 31
\end{cases}
$
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$
\begin{cases}
x+y = 1 \\
x^5+y^5 = 31
\end{cases}
$
日本Jr 数学オリンピック 平方数
単元:
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学オリンピック
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
21,221,2221,22221,…の中には平方数がないことを示せ
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21,221,2221,22221,…の中には平方数がないことを示せ
数学オリンピック日本予選 合同式の基本
単元:
#数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
1111²⁰¹⁸を11111で割ったあまりを求めよ
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1111²⁰¹⁸を11111で割ったあまりを求めよ
数学オリンピック予選
単元:
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ 有理数係数の2次方程式 x^{2n}+a_1x^{2n-1}+a_2x^{2n-2}+・・・・・・+a_{2n-1}x+a_{2n}=0の解はすべてx^2+5x+7=0の解にもなっている.a_1の値を求めよ.$
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$ 有理数係数の2次方程式 x^{2n}+a_1x^{2n-1}+a_2x^{2n-2}+・・・・・・+a_{2n-1}x+a_{2n}=0の解はすべてx^2+5x+7=0の解にもなっている.a_1の値を求めよ.$
アジア太平洋数学オリンピックのナイスな整数問題
単元:
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ a,b,cが自然数である.
a^2+b+c,a+b^2+c,a+b+c^2,この3つのすべてが平方数になることはないことを示せ.$
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$ a,b,cが自然数である.
a^2+b+c,a+b^2+c,a+b+c^2,この3つのすべてが平方数になることはないことを示せ.$
【数学オリンピックに挑戦】下3桁じゃなく上3桁!?【数学】
単元:
#数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師:
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
6桁の平方数の上3桁として考えられるものは全部でいくつあるか。
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6桁の平方数の上3桁として考えられるものは全部でいくつあるか。
【数学】数学オリンピックの組み合わせ論の問題、見方を教えます!
単元:
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学オリンピック
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
1998×2002マスのマス目があり、黒と白の市松模様に塗られている。マス目に0か1を書き加えたところ、各行・各列に1が書かれた個数は奇数個であった。このとき白マスの1は偶数個あることを示せ。
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1998×2002マスのマス目があり、黒と白の市松模様に塗られている。マス目に0か1を書き加えたところ、各行・各列に1が書かれた個数は奇数個であった。このとき白マスの1は偶数個あることを示せ。