数学オリンピックベラルーシ整数 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は自然数であり,$P$は素数である.
$a+b=b(a-c)$,$c+1=P^2$なら$a+b$か$ab$は平方数であることを示せ.

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学オリンピック

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は自然数であり,$P$は素数である.
$a+b=b(a-c)$,$c+1=P^2$なら$a+b$か$ab$は平方数であることを示せ.

投稿日：2021.01.20

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学オリンピック

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x,y$は整数であり,$P$は素数である.
$x^2-3xy+P^2y^2=12P$
$(x,y,P)$の組をすべて求めよ.

数学オリンピックトルコ過去問

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単元： #算数(中学受験)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#平面図形#角度と面積#平面図形その他#数学オリンピック

指導講師：こばちゃん塾

問題文全文(内容文)：
三角形ABEと四角形BCDEの面積比は?

＊図は動画内参照

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$2^{13}+2^{10}+2^x=y^2$
自然数x,yを求めよ.

オーストラリア数学オリンピック過去問

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d,e,f,g$は異なる自然数で1～7のいずれか。

$a \times b \times c \times d+e \times f \times g$が素数となるすべてを求めよ

出典：数学オリンピック　予選問題

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単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式#数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#数学オリンピック

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+b=cd \\
c+d=ab
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たす正の整数　$a,b,c,d$は？

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