福田のおもしろ数学053〜数学オリンピックの幾何の問題〜線分の長さを求める - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学053〜数学オリンピックの幾何の問題〜線分の長さを求める

問題文全文(内容文):
DB = BC = 2 , AB = AC, 直線 AC と直線 DC は点 A, D で円 O に接している。
直線AB と円 O の交点のうち A でない方を E とし、直線 CE と円 O の交点のうち E でない方を F とする。
線分 EF の長さを求めよ。
※図は動画内参照

数学オリンピック過去問
単元: #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#図形の性質#方べきの定理と2つの円の関係#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
DB = BC = 2 , AB = AC, 直線 AC と直線 DC は点 A, D で円 O に接している。
直線AB と円 O の交点のうち A でない方を E とし、直線 CE と円 O の交点のうち E でない方を F とする。
線分 EF の長さを求めよ。
※図は動画内参照

数学オリンピック過去問
投稿日:2024.02.16

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ nを2以上の整数とする。袋の中には1から2nまでの整数が1つずつ書いてある2n枚のカードが入っている。以下の問いに答えよ。
(1)この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき、そのカードに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ。
(2)この袋から同時に3枚のカードを取り出したとき、そのカードに書かれている数の和が偶数である確率を求めよ。
(3)この袋から同時に2枚のカードを取り出したとき、そのカードに書かれている数の和が2n+1以上である確率を求めよ。

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\angle A=90°,\angle B=60°$である直角三角形ABCにおいて、
その内接円の中心をO、半径をrとおく。また$a=BC$とする。
(1)rをaで表せ。
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$OA:OB=1:k+\sqrt{l},  OA:OC=1:m+\sqrt{n}$

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教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#整数の性質#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
所持金 $660$ 円で1個 $50$ 円の商品 $A$ と1個 $80$ 円の商品 $B$ を買う。所持金をちょうど使い切るとき、商品 $A$ と商品 $B$ をそれぞれ何個買えばよいか。ただし、消費税は考えないものとする。
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問題文全文(内容文):
$x=\displaystyle \frac{6x^2+17x+10}{3x-2}$
(1)$f(x) \gt 0$を解け
(2)$f(n)$の値が自然数となる整数$n$
を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$n$人でじゃんけんしてあいこになる確率を求めよ.
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