アルゼンチンの数学オリンピック

問題文全文(内容文)：
$p,q$は素数であり,$p^5+p^3+2=q^2-q$
$(p,q)$をすべて求めよ.

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学オリンピック

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$p,q$は素数であり,$p^5+p^3+2=q^2-q$
$(p,q)$をすべて求めよ.

投稿日：2021.01.18

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#複素数#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\cos\dfrac{\pi}{7}-\cos\dfrac{2}{7}\pi+\cos\dfrac{3}{7}\pi=\dfrac{1}{2}$
を示せ.

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
${}_{40}\mathrm{C}_{20}$を41で割った余りを求めよ.

数学オリンピック過去問

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$[p][g][r]^2=[a][b][c][d][e]$
(3ケタ)$^2$=5ケタ
文字はすべて素数

出典：数学オリンピック　予選問題

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
数学オリンピック予選
10!の正の約数dすべてについて
$\frac{1}{d+ \sqrt{10!} }$の合計

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単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$1^{2001}+2^{2001}+3^{2001}+…+2000^{2001}+$
$2001^{2001}$を13で割った余りを求めよ。

出典：2001年数学オリンピック　予選問題

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