アルゼンチンの数学オリンピック - 質問解決D.B.(データベース)

アルゼンチンの数学オリンピック

問題文全文(内容文):
$p,q$は素数であり,$p^5+p^3+2=q^2-q$
$(p,q)$をすべて求めよ.

単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学オリンピック
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$p,q$は素数であり,$p^5+p^3+2=q^2-q$
$(p,q)$をすべて求めよ.

投稿日:2021.01.18

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$1^{2001}+2^{2001}+3^{2001}+…+2000^{2001}+$
$2001^{2001}$を13で割った余りを求めよ。

出典:2001年数学オリンピック 予選問題
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$\sqrt{ \displaystyle \frac{123!-122!}{122!-121!} }$

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1⃣
How many pairs of positive whole numbers (a,b)
such that ab=29! , a<b , a&b are coprime.

2⃣
How many sets of positive whole numbers (a,b,c,d,e)
such that all of them are different & a+b=c+d+e=29
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$\displaystyle \frac{\sqrt{ 10+\sqrt{ 1 } }+\sqrt{ 10+\sqrt{ 2 } }+・・・+\sqrt{ 10+\sqrt{ 99 } }}{\sqrt{ 10-\sqrt{ 1 } }+\sqrt{ 10-\sqrt{ 2 } }+・・・+\sqrt{ 10-\sqrt{ 99 } }}$を計算せよ。

出典:数学ゴールデン 数学オリンピック
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問題文全文(内容文):
三角形ABEと四角形BCDEの面積比は?

*図は動画内参照
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