福田のおもしろ数学015〜ジュニア数学オリンピック本戦問題〜2つの式を満たす4つの自然数を求める - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学015〜ジュニア数学オリンピック本戦問題〜2つの式を満たす4つの自然数を求める

問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+b=cd \\
c+d=ab
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たす正の整数 $a,b,c,d$は?

ジュニア数学オリンピック過去問
単元: #数学(中学生)#中2数学#連立方程式#数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#数学オリンピック
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a+b=cd \\
c+d=ab
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を満たす正の整数 $a,b,c,d$は?

ジュニア数学オリンピック過去問
投稿日:2024.01.11

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問題文全文(内容文):
BD=?
*図は動画内参照

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問題文全文(内容文):
◎右の図について・・・

$\angle b$の対頂角は①__、$\angle e$の対頂角は②__
$\angle d$の同位角は③__、$\angle f$の同位角は④__
$\angle a$の錯角は⑤__、$\angle h$の錯角は⑥__

◎右の図(ℓ//m)について角度をもとめよう!



※図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
①$4 \times (5+2)$を計算しなさい.

②$\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}$を計算しなさい.

③$24\div (-6)$を計算しなさい.

④$3(2x-y)-(x+5y)$を計算しなさい.

⑤連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+3y=8 \\
2x-y=-5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解きなさい.

⑥$x^2+x-56$を因数分解しなさい.

⑦$(\sqrt{27}-\sqrt3)\times \sqrt2$を計算しなさい.

⑧方程式$x^2-5x+1=0$を解きなさい.

⑨下の図のように,$\triangle ABC$の辺$BC$を延長して$CD$とし,
辺$CA$を延長して$AE$とします.
$\angle ABC=41°,\angle ACD=124°$のとき,
$\angle BAE$の大きさは何度ですか.

⑩1箱60円のチョコレートと1個40円のあめが売られています.
このチョコレートとあめを買うとき,代金をちょうど500円にするには,
買い方は全部で何通りありますか.

図は動画内を参照
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問題文全文(内容文):
$
\displaystyle (1)
\begin{cases}
2x + y = 5\\
-x + y = 2
\end{cases}
$
$
\displaystyle (2)
\begin{cases}
4x - 3y = -9\\
3x - 7y = 17
\end{cases}
$
$
\displaystyle (1)
\begin{cases}
2x + y = 5\\
-x + y = 2
\end{cases}
$
$
\displaystyle (4)
\begin{cases}
x = -3y - 2\\
x + 12y = 4
\end{cases}
$
$
\displaystyle (5)
\begin{cases}
2x + 3y = 7\\
4x - 3y = 5
\end{cases}
$
$
\displaystyle (6)
\begin{cases}
7x + 6y = -4\\
8x - 15y = -24
\end{cases}
$
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単元: #数学(中学生)#中2数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
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