福田のおもしろ数学473〜難しい連立方程式を解くための飛び道具 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学473〜難しい連立方程式を解くための飛び道具

問題文全文(内容文):

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=12\left(y+\dfrac{1}{y}\right)=13\left(z+\dfrac{1}{z}\right) \\
xy+yz+zx=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たす実数$x,y,z$をすべて求めよ。
単元: #連立方程式#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=12\left(y+\dfrac{1}{y}\right)=13\left(z+\dfrac{1}{z}\right) \\
xy+yz+zx=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たす実数$x,y,z$をすべて求めよ。
投稿日:2025.04.19

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問題文全文(内容文):
入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校

$x$と$y$の値をそれぞれ求めなさい。
$x:y=3:2$が成り立ち
$x + y = 4$である。
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(2)大小2つの整数がある。大きい方の整数は小さい方の整数の4倍より2小さく、大きい方の整数の2倍から小さい方の整数の7倍を引くと1になるという。このような2つの整数を求めよ。
(3)A君の家から学校へ行く途中に公園がある。A君が家から公園まで毎分80 m、公園から家まで毎分60 mで歩くと16分かかる。妹が家から公園まで毎分60 m、公園から学校まで毎分40 mで歩くと23分かかる。家から公園までと公園から家までの道のりを求めよ。
(4)2桁の整数がある。この整数の10の位の数と1の位の数の和は8になる。また、この数の10の位と1の位を入れ替えてできる整数はもとの整数よりも36大きくなる。もとの2けたの整数を求めよ。
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カレンダーで動画内図のように囲まれた5つの数の和は真ん中の数の5倍になることを説明せよ
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問題文全文(内容文):
$\boxed{1}$これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3^{x+1}-2・3^y=-9 \\
\log_2 (x+1)-\log_2 (y+2)=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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2乗を含む連立方程式

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問題文全文(内容文):
連立方程式を解け
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 - 2y = 8 \\
y^2 - 2x = 8
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
群馬大学
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