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高校受験対策・死守53

①$2-(-9)$を計算せよ。

②$52a^2b \div (-4a)$を計算せよ。

③$\sqrt{28}+\frac{49}{\sqrt{7}}$を計算せよ。

④$\frac{3x-y}{3}-\frac{x-2y}{4}$を計算せよ。

⑤$(\sqrt{2}+1)^2-5({\sqrt{2}+1)}+4$を計算せよ。

⑥2次方程式$x^2-5x-3=0$を解きなさい。

⑦関数$y=-\frac{1}{3}x^2$について、$x$の値が$3$から$6$まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

⑧連立方程式
$ax+by=10$
$bx-ay=5$
の解が$x=2$、$y=1$であるとき$a$、$b$の値を求めなさい。

⑨ある動物園では、大人1人の入園料が子ども1人の入園料より600円高い。
大人1人の入園料と子ども 1人の入園料の比が$5:2$であるとき、子ども1人の入園料を求めなさい。

⑩$\frac{5880}{n}$が自然数の平方となるような、最も小さい自然数$n$の値を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{ab}{a+b}=1 \\
\dfrac{bc}{b+c}=2 \\
\dfrac{ca}{c+a}=3 \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

問題文全文(内容文)：
ある列車が1400mのトンネルに入り始めてから出終わるまでに78秒かかり、同じ速さで540mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに35秒かかるという。この列車の長さと速さを求めよ。

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中2~第11回連立方程式と解~

例題次のア~ウの中で、連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+2y=8 \\
5x-3y=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の解はどれか?

ア　$x=4,y=-2$
イ　$x=5,y=6$
ウ　$x=2,y=1$

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解の比$x:y$を最も簡単な整数の比で答えなさい.
連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
37x-53y=2 \\
17x-19y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

法政大第二高校過去問