問題文全文(内容文)：
1⃣18と34のどちらをわっても2あまる整数をすべて求めましょう。

2⃣118と82のどちらをわっても10あまる整数をすべて求めましょう。

3⃣7でわっても4でわっても3あまる整数のうち、100にいちばん近い数を求めよ。

4⃣4でわっても6でわっても1あまる整数のうち、100にいちばん近い数を求めよ。

5⃣○○○○○は0、○○○○●は1、○○○●○は2、○○○●●は3、○○●○○は4、
　○○●○●は5、○●○○○は8、○●○●○は10
(1)●○●○●はいくつ？
(2)30を5つの○に色をぬって表しましょう。

6⃣○○○○○は0、△○○○○は1、○△○○○は2、○○△○○は4、△○○△○は9、
○○△○△は20
(1)○△△△○はいくつ？
(2)27を○と△を5個すべて表しましょう。

問題文全文(内容文)：
Aさんは、家から1800mはなれた公園に行きました。
9時15分に歩いて自宅を出発しました。
しかし、忘れ物に気づき、同じ速さで家にもどりました。
家で忘れ物を探して見つけたあと、分速150mの速さで自転車に乗って公園に向かったところ、9時40分に公園に着きました。
次のグラフは、Aさんが家を出発してから公園に着くまでのようすを表したものです。
(1) Aさんの歩く速さは分速何mですか。
(2) 兄が弟に追いついたのは、兄が出発してから何分後ですか。
(3) 兄の速さは分速何mですか。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

2023京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$18+55=??$
わけわけ算の説明動画です

問題文全文(内容文)：
右図の三角形ABCで AD：DB＝1：1 BE：EC＝3：2 CF：FA＝3：1 です。次の問いに答えよ。
(1)三角形DBEの面積は、三角形ABCの面積の何分のいくつか。 (2)三角形DEFの面積は、三角形ABCの面積の何分のいくつか。