2024年早稲田中算数大問①(1)~(3)中学受験指導歴20年以上のプロ解説 - 質問解決D.B.(データベース)

2024年早稲田中算数大問①(1)~(3)中学受験指導歴20年以上のプロ解説

問題文全文(内容文):
次の問いに答えなさい。
(1) 次の計算をし、約分できない分数で答えなさい。
5/ (2 * 3) + 11/ (3 * 4) + 19/ (4 * 5) + 29/ (5 * 6)

(2)
太郎君はある本を読み始めて最初の5日間は同じページ数を読み進めて、その本を読み始めてあとの3日間は旅行中のため1日あたり6ページ減らして読みました。旅行から帰ったあとは毎日、旅行中の1日あたりの4倍のページ数を読んだところ、 旅行から帰って4日目にはじめて200ページを超え、この日にちょうどこの本を読み終えました。この本は全部で何ページありますか。

(3) 下の図(※動画内参照)のような東西に4本、南北に6本の道があります。南スタート地点から東ゴール、西ゴール、北ゴール地点のいずれかに進む方法は全部で何通りありますか。ただし、南方向には進むことができませんが、北方向,東方向,西方向のいずれかに進むことができます。また、一度通った道を通ることはできませんが、 遠回りすることはできます。
単元: #算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#場合の数#場合の数#早稲田中学
指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
次の問いに答えなさい。
(1) 次の計算をし、約分できない分数で答えなさい。
5/ (2 * 3) + 11/ (3 * 4) + 19/ (4 * 5) + 29/ (5 * 6)

(2)
太郎君はある本を読み始めて最初の5日間は同じページ数を読み進めて、その本を読み始めてあとの3日間は旅行中のため1日あたり6ページ減らして読みました。旅行から帰ったあとは毎日、旅行中の1日あたりの4倍のページ数を読んだところ、 旅行から帰って4日目にはじめて200ページを超え、この日にちょうどこの本を読み終えました。この本は全部で何ページありますか。

(3) 下の図(※動画内参照)のような東西に4本、南北に6本の道があります。南スタート地点から東ゴール、西ゴール、北ゴール地点のいずれかに進む方法は全部で何通りありますか。ただし、南方向には進むことができませんが、北方向,東方向,西方向のいずれかに進むことができます。また、一度通った道を通ることはできませんが、 遠回りすることはできます。
投稿日:2024.09.26

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{6}$ pを3以上の素数とする。また、θを実数とする。
(1)$\cos3\theta$と$\cos4\theta$を$\cos\theta$の式として表せ。
(2)$\cos\theta$=$\frac{1}{p}$のとき、θ=$\frac{m}{n}$・$\pi$となるような正の整数m,nが存在するか否かを理由をつけて判定せよ。

チェビシェフの多項式
$\cos n\theta$=$T_n$($\cos\theta$)を満たすn次の多項式$T_n(x)$が存在し、その係数はすべて整数であり、最高次の係数が$2^{n-1}$である。
これが、すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証明せよ。

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問題文全文(内容文):
2021城西川越中学校
下図のlとmは平行で、三角形ABCは正三角形です。
角㋐は何度?

2021桐蔭学園中等教育学校
下図の印がついた角の大きさの合計は何度?

2021ラ・サール中学校
下図で、ADとBCが平行、AE=BE、BC=BDです。
角㋐、角㋑は何度?

2021江戸川女子中学校
下図は正方形を折り返したところを表している。角㋐は何度?

*図は動画内参照
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