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右の図で、半円上にある点は半円の弦を6等分する点です。このとき、角アの大きさを求めなさい。

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[1]ア～エに当てはまる数を書きましょう（式と計算と答え）

(1)
$21.6\times\dfrac{9}{25}-2.16\times\boxed{ア}+0.216\times0.25=4.86$

(2)
$\dfrac{1}{◎\times(◎+1)}=\dfrac{1}{◎}-\dfrac{1}{◎+1}$が成り立ちます。例えば、$\dfrac{1}{3\times4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}$です。これを利用すると、
$\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}=\boxed{イ}$

(3)
右の図は、正方形と円、扇形、を組み合わせたものです。正方形の対角線の長さは4 cmです。影をつけた部分の面積は$\boxed{ウ}$㎠です。

(4)
仕入れ値が110円の商品を217個仕入れ、5割の利益を見込んで定価を付けました。定価で$\boxed{エ}$個売ったところ、売れなくなったので定価の2割引きで売りました。全部売り切り、利益は7810円でした。

※図は動画内参照図

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第73回分数の応用①(分子と分母の和、差)

例1 分子と分母の和が75で、約分すると$\dfrac{2}{13}$になる分数はいくつですか。

例2 分子と分母の差が42で、約分すると$\dfrac{7}{9}$になる分数はいくつですか。

例3 $\dfrac{25}{49}$の分母、分子から同じ整数Aをひいて約分すると$\dfrac{3}{7}$になりました。 Aはいくつですか。

例4 $\dfrac{12}{47}$の分母、分子に同じ整数Aをたして約分すると$\dfrac{3}{8}$になりました。 Aはいくつですか。

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太郎くんが急行電車に乗って窓の外を眺めていると、目の前を急行電車と反対方向に走る普通電車が4秒で通り過ぎていきました。
その後、トンネルを通過したので、 窓の外の景色が20秒間見えませんでした。急行電車の長さは160m,普通電車の長さは120m、トンネルの長さは320mです。普通電車は秒速何mで走っていましたか。

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【場合の数】
0,1,2,5,8のカードがあります。
この中から3枚のカードを選び、3桁の数を作ります
3桁の数で4の倍数になる並びは何通りありますか？