数学ゴールデン#2【漫画】で紹介された数オリの問題の解答がなかったから作成してみた。 - 質問解決D.B.(データベース)

数学ゴールデン#2【漫画】で紹介された数オリの問題の解答がなかったから作成してみた。

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{\sqrt{ 10+\sqrt{ 1 } }+\sqrt{ 10+\sqrt{ 2 } }+・・・+\sqrt{ 10+\sqrt{ 99 } }}{\sqrt{ 10-\sqrt{ 1 } }+\sqrt{ 10-\sqrt{ 2 } }+・・・+\sqrt{ 10-\sqrt{ 99 } }}$を計算せよ。

出典:数学ゴールデン 数学オリンピック
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学オリンピック
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{\sqrt{ 10+\sqrt{ 1 } }+\sqrt{ 10+\sqrt{ 2 } }+・・・+\sqrt{ 10+\sqrt{ 99 } }}{\sqrt{ 10-\sqrt{ 1 } }+\sqrt{ 10-\sqrt{ 2 } }+・・・+\sqrt{ 10-\sqrt{ 99 } }}$を計算せよ。

出典:数学ゴールデン 数学オリンピック
投稿日:2022.02.12

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$\cos\dfrac{\pi}{7}-\cos\dfrac{2}{7}\pi+\cos\dfrac{3}{7}\pi=\dfrac{1}{2}$
を示せ.
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問題文全文(内容文):
$2^{13}+2^{10}+2^x=y^2$
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問題文全文(内容文):
数学オリンピック
$2^a+3^b+1=6^c$
a,b,c自然数
すべて求めよ。
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