問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$y=x$と$y=x^2$で囲まれた図形を
$y=x$を軸とする回転体の体積$V$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
1⃣下の図のような円柱の体積と表面積を求めましょう。
2⃣下の図のような円すいの体積と表面積を求めましょう。
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
容器Aの3/4に水が入っている。それを容器Bに移し替えると6/7まで水が入った。容器Aと容器Bの入る水の量は3Lの差がある時、容器Aに入る水の量は何Lかを求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 実数$a$,$b$＞0に対し、$a$≦$b$の場合は$a$≦$x$≦$b$の範囲、$a$＞$b$の場合は$b$≦$x$≦$a$の範囲における$y$=$\log x$のグラフを$C_{a,b}$とする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)点(2,-1)と$C_{2,b}$上の点との距離の最小値を$b$を用いて表せ。
(2)直線$x$=$a$と直線$x$=$b$の間で、$C_{a,b}$と$x$軸によって囲まれる部分を$x$軸の周りに1回転して得られる立体の体積を$S_{a,b}$とする。$S_{1,b}$を$b$を用いて表せ。
(3)$S_{a,b}$を(2)で定義したものとする。$S_{a,a+1}$が最小値をとる$a$の値を求めよ。

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第54回水面の高さ②

例題
次の図のような直方体の形をした容器と棒があります。
この容器に、深さ18cmのところまで水を入れたあと、水中に 棒を底面が容器の底につくまで垂直に入れます。

(1)棒を入れたとき、水の深さは何cmになりますか。

(2)容器に満水になるように水を入れたあと、 棒を入れて、棒を容器から取り出しました。
このとき、容器の水の深さは何cmですか。