【受験算数】四則計算:7/8-5/6×(□-3/4)=1/2:神大附属(2019年度)の過去問を使って四則演算の逆算の手順をマスター! - 質問解決D.B.(データベース)

【受験算数】四則計算:7/8-5/6×(□-3/4)=1/2:神大附属(2019年度)の過去問を使って四則演算の逆算の手順をマスター!

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$\dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{6}\times \left(\Box-\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{1}{2}$
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{6}\times \left(\Box-\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{1}{2}$
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投稿日:2021.04.08

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大問1
今から何千年も前のエジプトの人々が、分数を分母の異なる単位分数の和で表した記録がたくさん発見されています。(単位分数とは$\displaystyle \frac{1}{2}、\frac{1}{3}、\frac{1}{4}…$のように分子が1の分数をいいます。)
$\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20} \frac{3}{8}=\frac{1}{3}+\frac{1}{24} \frac{8}{9}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{18}$ のようなものです。
 このような表し方として、次のような方法が考えられます。たとえば$\displaystyle \frac{4}{5}$について 考えると、$\displaystyle \frac{4}{5}$は$\displaystyle \frac{1}{2}$より大きいのでまず$\displaystyle \frac{1}{2}$をとると、$\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{1}{2}=\frac{3}{10}、\frac{3}{10}$から$\displaystyle \frac{1}{3}$はとれないので$\displaystyle \frac{1}{4}$をとると、$\displaystyle \frac{3}{10}-\frac{1}{4}=\frac{1}{20}$、したがって$\displaystyle \frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}$と
できます。
この方法で次の分数を単位分数の和で表しなさい。

(1) $\displaystyle \frac{3}{4}$
(2) $\displaystyle \frac{4}{7}$
(3)  $\displaystyle \frac{11}{35}$

大問2
この方法で次の分数を単位分数の和で表しなさい。

(1) $\displaystyle \frac{2}{7}$
(2) $\displaystyle \frac{11}{12}$
(3) $\displaystyle \frac{5}{13}$
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