2024共通テスト数学 あけましておめでとう - 質問解決D.B.(データベース)

2024共通テスト数学 あけましておめでとう

問題文全文(内容文):
自然数lを3進数と4進数で表したら下3桁が共に012になった
最小のlを求めよ
単元: #大学入試過去問(数学)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
自然数lを3進数と4進数で表したら下3桁が共に012になった
最小のlを求めよ
投稿日:2024.01.14

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【数A】図形の性質:高3 5月全統共通テスト 数学IA第5問

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#方べきの定理と2つの円の関係#センター試験・共通テスト関連#全統模試(河合塾)#共通テスト#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
△ABCにおいて、AB=3,AC=6,∠BAC=90°であるとき、BC=(ア)√(イ)である。Aを中心とし、Bを通る円をKとし、円Kと直線ACの交点のうち辺AC上にある方をD、もう一方をEとする。また、円Kと直線BCの交点でBと異なるものをFとする。このとき、CE=(ウ)であり、方べきの定理を用いると、CF=(エ)√(オ)/(カ)とわかるからBF/FC=(キ)/(ク)である。さらに、直線EFと辺ABの交点をP、直線EFと線分BCの交点をQとすると、BQ/QD=(ケ)であり、△BFQの面積は(コ)/(サシ)である。また、△CPQの面積は(ス)/(セ)である。
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5年連続的中!共通テスト2024出題予想~問題流出同然の「今年はコレが出る」一覧

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指導講師: 篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文):
共通テスト2024の出題予想です。
この動画では私、篠原が過去の問題の傾向から、2024年の共通テストの問題を予想します。
英語・数学・国語・理科・社会に分けて、出題予想、対策方法を紹介しています。
受験生のみなさん、合格目指してラストスパート頑張りましょう!

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【数A】整数の性質:高3 5月全統共通テスト 数学IA第4問

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#センター試験・共通テスト関連#全統模試(河合塾)#共通テスト#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
(1)168を素因数分解すると 168=(ア)^(イ)×3×(ウ) である。
よって、168の正の約数の個数は(エオ)個であり、AB=168かつ3≦A<Bを満たすA,Bの組は、全部で(カ)個である。
(2)正の整数nは正の約数の個数が6個であり、正の約数の総和が168であるとする。このような正の整数nのうち、異なる2つの素因数を持つものを求めよう。
nは異なる素数p,qを用いて、n=p^(キ)・q と表せる。
このとき、nの正の約数の総和は[ク]であるから、p=(ケ) であり、n=(コサ) である。

[ク]の解答群
0: (p+p²)q
1: (1+p+p²)q
2: (p+p²)(1+q)
3: (1+p+p²)(1+q)
4: (p+p²+p³)q
5: (1+p+p²+p³)q
6: (p+p²+p³)(1+q)
7: (1+p+p²+p³)(1+q)

(3)正の整数mは正の約数の個数が12個であり、正の約数の総和が624であるとする。このような正の整数mのうち、異なる3つの素因数を持つものは m=(シスセ) である。
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【共通テスト】数学ⅡB公式出題ランキング!この公式はおさえておけ!

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単元: #大学入試過去問(数学)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師: 篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文):
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【数A】確率:高3 5月全統共通テスト 数学IA第3問

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#センター試験・共通テスト関連#全統模試(河合塾)#共通テスト#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
1個のさいころを繰り返し投げ、次の規則に従って数直線上の点Pを動かす。
・原点から出発して、1回目に出た目の数だけ点Pを負の方向に動かす。
・1回目で点Pがとまった位置から出発して、2回目に出た目の数だけ点Pを正の方向に動かす。
・2回目で点Pがとまった位置から出発して、3回目に出た目の数だけ点Pを負の方向に動かす。
・以下同様に、直前の回で点Pgaとまった位置から出発して、奇数回目の移動では出た目の数だけ点Pを負の方向に動かし、偶数回目の移動では出た目の数だけ点Pを正の方向に動かす。
例えば、さいころを4回投げて順に5,5,2,6の目が出た場合、点Pの座標は順に、-5,0,-2,4となる。
(1)2回目の移動後に点Pの座標が0となる確率は(ア)/(イ)、4となる確率は(ウ)/(エオ)、5となる確率は(カ)/(キク)である。
(2)4回目の移動後に点Pの座標が9となるのは、点Pの座標が2回目の移動後に(ケ)となり、4回目の移動後に9となる場合、または点Pの座標が2回目の移動後に(コ)となり、4回目の移動後に9となる場合のいずれかである。ただし、(ケ)と(コ)の順序は問わない。
よって、4回目の移動後に点Pの座標が9となる確率は(サ)/(シスセ)である。
また、4回目の移動後に点Pの座標が9であったとき、3回目の移動後の点Pの座標が4である条件付き確率は(ソ)/(タ)である。
(3)7回目の移動後に点Pの座標が13となる確率は(チ)/(ツ)^(テ)である。
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